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6.3一元一次不等式组（第1课时）
【教师寄语】成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦
【学习目标】
1．理解一元一次不等式组和它的解集的概念；
2．掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.
【学习重点】两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法；
【学习难点】确定两个不等式解集的公共部分.
【学法指导】解不等式组就是分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后利用数轴求其公共部分，因此正确地解一元一次不等式是学好本节的基础和关键
学习过程:
1、学前准备 奠定基础
1.什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？
2．不等式3x+2≥5的解集是 。
3.解不等式3x＞x+2,并在数轴上表示其解集。
二、探究活动
（一）自主学习 乐于探究（我努力我就行）
问题提出： 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水超过1200吨不足1500吨, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？
分析：若设需要x分钟才能将污水抽完.总的抽水量可表示为 吨.
由题意，积存的污水超过1200吨不足1500吨，应有 。
这实际上包括了两个不等式： ①
②
像这样,由两个（或两个以上）含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.
分别求这两个不等式的解集，得 ①
②
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.
在同一数轴上表示这两个不等式的解集, 并找出公共部分.如图, 公共部分是40和50之间的数, 记作40＜x＜50. 这就是所列不等式组的解集.
所提问题的答案为：大约需要40到50分钟能将污水抽完.
2．概念与方法： 这个不等式组的解集.
叫做解不等式组.
方法：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集, 再求出它们的公共部分. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.
例1 解不等式组
解 解不等式①, 得 .
解不等式②, 得 .
在同一数轴上表示不等式①、②的解集,
.
如图, 可知所求不等式组的解集是
例2 解不等式组：
解 解不等式①，得 .
解不等式②, 得 .
在同一数轴上表示不等式①、②的解集,
如图可见, 这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组 .
学习质疑：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）
。
（二）合作交流 解读探究（我合作我成功）
交流预习成果，质疑学习问题并尝试共同解决
一元一次不等式组解集四种类型如下表：
不等式组（a＜b 数轴表示 解 集 记忆口诀
（1）
（2）
（3）
（4）
三、应用新知 体验成功
1、解下列不等式组, 并把他们的解集在数轴上表示出来.
（1） （2）
四、总结反思 沉淀升华 (我们的成熟和进步在于不断的反思和总结)
本节课我学到了什么_______________________________________，
这节课我的困惑是什么____________________________________________。
准备如何解决困惑问题
五、达标测试（限时12分钟，分值10分）
1、（1分）不等式组的解集是（ ）
A．－＜x≤2 B．－3＜x≤2 C．x≥2 D．x＜－3
2、（1分）不等式组的解集在数轴上表示正确是的是（ ）
X＞a
3、（1分）当a>b时， 的解集是
X＜b
4、（2分）点A(m-4,1-2m)在第二象限内，则m的取值范围是 ；
5、（5分）解不等式组并写出该不等式组的整数解．
附答案：1、B 2、D 3、无解 4、＜m＜4
5、解：解不等式-3（x-2）≥4-x得
x≤1；
解不等式得：
x＞-2；
所以该不等式组的解集为：
-2＜x≤1，
所以该不等式组的整数解是-1，0，1．
六、自我评价
A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、分层作业，个性发展。
必做题：教材176页A组2、3
选做题：教材177页B组4题
a b
a b
a b
a b
（A）
（D）
（C）
（B）
（A）
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6.2一元一次不等式（第3课时）
【教师寄语】生命力的意义在于拚搏,因为世界本身就是一个竞技场.
【学习目标】
（1） 通过实例进一步学习不等式应用题的解法。
（2） 进一步体会不等式在实际生活中的应用。
【学习重点】不等式在实际生活中的应用
【学习难点】不等式应用题的解法
【学法指导】利用不等式解应用题时，因为解不等式的结果通常为一般解集，所以需要从解集中找出符合题意的答案。
1、学前准备 奠定基础
1、解下面不等式,并将解集在数轴上表示出来.
(1)3x+2＜2x—5 (2)
2、①列方程解应用题的关键是 .
②列方程解应用题的步骤是 .
二、探究活动
（一）自主学习 乐于探究（我努力我就行）
任务一 自主学习例3，并回答下列问题
（1）维吾尔老人计划 月 日出发，于 月 日到达。
（2）计划历时 天，行程 千米。
（3）6月17日到达乌鲁木齐，行程 千米。
（4）还有 天的时间， 还需形成 （列式）千米。
（5）假设平均每天要行x千米，可列不等式为 。
解：
任务二 自主学习例4，并回答下列问题
（1） 这台电子琴的进价是
（2） 标价设为x，那么打八折后的售价是
（3） 实际所得利润
（4） 由题意可列不等式为
解：
学习质疑：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）
。
（二）合作交流 解读探究（我合作我成功）
交流预习成果，质疑学习问题并尝试学习小组内共同解决
归纳小结：思考一下解不等式应用题的方法、步骤、应注意什么
三、应用新知 体验成功
P 171 练习 1、 2
四、总结反思 沉淀升华 (我们的成熟和进步在于不断的反思和总结)
本节课我学到了什么_______________________________________，
这节课我的困惑是什么____________________________________________。
准备如何解决困惑问题
五、达标测试（限时12分钟，分值10分）
1、（5分）某商品进价为800元，出售时价格为1200元，后来由于该商品积压，准备打折出售，但要保证利润不低于5％，你认为该商品至多可以打几折？
2、（5分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生在学音乐，还剩不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班有多少学生。
附答案：1、解：设最低可以打x折，根据题意得
％
解得 x≥7
答：至少7折。
2、解：设这个班共有x名同学，依题意，得
x-(x/2+x/4+x/7)<6,
解这个不等式，得x<56.
∵x,x/2,x/4,x/7都是正整数，∴x=28.
答：这个班共有２８名学生。
六、自我评价
A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、分层作业，个性发展
1.必做题 P172 A组6、7
2.选做题： B组1、2
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6.1不等关系和不等式（第2课时）
【教师寄语】聪明来自勤奋，天才在于积累
【学习目标】
1、经历不等式三个基本性质的探索过程，能利用性质对不等式进行简单的变形。
2、透彻理解不等式的基本性质三，并利用它进行变形。
【学习重点】不等式的三条基本性质
【学习难点】不等式的基本性质3
【学法指导】不等式的三条基本性质是对不等式进行变形的重要依据，学习它时要注意区分它与等式的异同点。运用不等式的性质进行变形时要特别注意不等式的基本性质3，不等号的方向改变。
【学习过程】
一、学前准备 奠定基础
1.在横线上填上＞＜号
5 -3 -4 -2
5+2 -3+2 -4+2 -2+2
5-2 -3-2 -4-2 -2-2
2．等式的性质是什么？
。
二、探究活动
（一）自主学习 乐于探究（我努力我就行）
请认真阅读教材163页—164页的内容，并请你仔细观察，大胆尝试，缜密思考，用自己的语言概括你得到的结论。
不等式的基本性质1：______________________________ ，可以用符号表示为 。
不等式的基本性质2：______________________________ ，
可以用符号表示为 。
不等式的基本性质3：______________________________ ，
可以用符号表示为 。
学习质疑：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）
。
（二）合作交流 解读探究（我合作我成功）
1、交流预习成果，质疑学习问题并尝试共同解决
2.请把这些性质和等式的性质进行对比，有何相似之处？有何不同点？在学习小组内讨论交流，谈谈你的看法。
3.已知a＞b,用“＞”或“＜”填空
（1）a-7 b-7 (2)3a 3b (3)-5a -5b
你是如何判断的？在独立思考的基础上在小组内合作交流谈谈你的理论依据
学法指导：
①不等式的基本性质2、3没有提到同乘（或同除）同一个整式，这是因为含有字母的整式可能为正数也可能为负数，如果同乘或除同一个恒为正的整式，应用性质2；否则用性质3；当同乘或除以的整式可能为正也可能为负数时，应分类讨论。如，5＞3的两侧同乘a,那就需分三种情形：a＞0,a＜0，和a=0来考虑。
②请你认真比较不等式的性质2和3，不等号的方向变化有何异同？要记住165页小博士的嘱咐！
三、应用新知 体验成功
1、自己完成例题1，做题时，要注意每一题分别用到了不等式的哪一条性质，做完后和同伴交流结果。
课堂练习：
2根据不等式的基本性质，把①＞12 ②＞1 ③x＞ ④ ＜ 化成＞或＜的形式。
做完后和同伴交流解题的经验和教训。
四、总结反思 沉淀升华 (我们的成熟和进步在于不断的反思和总结)
说一说：
本节课我学到了什么_______________________________________，
这节课我的困惑是什么____________________________________________。
准备如何解决困惑问题
五、达标测试（限时10分钟，分值10分）
1.（1分）若a＜1，则下列各式错误的是（ ）
A．a-1＜0 B．-a＞-1 C．a+2＞0 D．2a＜2
2、（1分）由a＞b得到am＜bm的条件是（ ）
（A）m＞0 （B）m＜0 （C）m≥0 （D）m≤0
3、（4分）设＜，用＜或＞填空：
(1) (2) (3) (4) (5)
4、（1分）填空：已知＜b＜0 c＜0，则
5、（3分）根据不等式的基本性质，把下列不等式化成＞或＜的形式。
＜
附答案：1.C 2.B 3. (1) ＜ (2) ＞(3) ＞(4) ＜(5) ＞ 4. ＞
5.根据不等式的基本性质1，不等式的两边都加上-6x+11，不等号的方向不变，所以
-6x+11＜-6x+11，
整理得 -x＜22
根据不等式的基本性质3，不等式的两边都乘以-1，不等号的方向改变，所以
x＞-22
六、自我评价
A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、分层作业 发展个性
必做题：教材习题6.1A组1、2、3、4
选做题：教材P167 B组1、2
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6.2一元一次不等式（第1课时）
【教师寄语:】不比基础比进步，不比聪明比勤奋
【学习目标】
1、会判断一个数是否为不等式的解集；
2、正确地将不等式的解集表示在数轴上。
【学习重点】不等式解、不等式解集的含义的理解；
【学习难点】通过数轴直观地表示出不等式的解集.
【学法指导】不等式和不等式的解集是本节两个重要概念，学习时要注意它们的区别与联系。注意数形结合的数学方法的应用，在数轴上表示不等式的解集是数形结合的一个具体应用，要注意“两定”：一是定边界点，二是定方向。
学习过程:
一、学前准备 奠定基础
1.在数学表达式：y-2≠0,-3＜0,3x=1,x2-2xy+y2,a+b≥0中，不等式的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
2.利用不等式的性质，将下列不等式化为x＞a或x＜a的形式
（1）3x＞-5; (2)3-5x＜-7
二、探究活动
（一）自主学习 乐于探究（我努力我就行）
你能解答本章情景导航中的问题吗？打开课本161页，仔细阅读，认真思考，问题中的已知量是 ，未知量是
不等关系是 ，用不等式表示 。
学习质疑：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）
。
二、合作交流，解读探究（我合作我成功）
交流预习成果，质疑学习问题并尝试共同解决
（一）、不等式的解和不等式的解集
当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？
列出下表,让学生填写:
x x－3＞0（填“成立”或不成立） x－4＜0（填“成立”或不成立）
－1
0
2
3
3.5
5
6
在实数范围内，能够使____________________的值，叫做不等式的解。例如，x＝__________都是不等式x－3＞0的解，x＝___________________都是x－4＜0的解.
归纳： 1、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？
2、不等式的解与方程解的不同：不等式解是能不等式成立的 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（有____个）；方程的解使等式成立的 ，它有____个具体的值.
一般地，一个不等式的____________,叫做这个不等式的解集（solution set）.
不等式x－3＞0和x－4＜0的解集分别是___________和_____________
（二）、在数轴上表示不等式的解集：
不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？
在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的______(填写左边还是右边)？因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向___)和端点(不包括数3,在对应点画____圆圈).如图所示:
同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？
此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画_____圆点.如图所示:
总结：小于向___画，大于向___画；无等号画____圆圈，有等号画_____圆点.
三、应用新知，体验成功。
1、 判断下列说法是否正确:
（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（2） 不等式x+1＜2的解集是x=-1.
2、 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜3； （2）x≥-4；
3、 将数轴上x的范围用不等式表示：
（1） ； （2）；
（3） ； （4）；
四、总结反思，沉淀升华 (我们的成熟和进步在于不断的反思和总结)
本节课我学到了什么_______________________________________，
这节课我的困惑是什么____________________________________________。
准备如何解决困惑问题
五、达标测试（限时10分钟，分值10分）
1.(1分)如图1所示，所表示的解集应为（ ）
图1
A.x＞3 B.x≥3 C.x＜3 D.x≤3
2、（1分）不等式x≤5的正整数解有（ ）个.
A.3 B.4 C.5 D.6
3、（1分）不等式2x-6<0的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
(A) (B) (C) (D)
4．（2分）写出下列各图所表示的不等式的解集：
（1）；
（2）。
5.（1分）试写出一个一元一次不等式，使它的解集是x≤－3，这个不等式是 .
6．（4分）在数轴上表示下列不等式(组)的解集：
（1）x≥3（2）-1≤x＜1
附答案：1.C 2.C 3.B 4.(1)x≥-0.5 (2)x＜0 5.x-1≤-4
6.(1) (2)
六、自我评价
A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、分层作业，发展个性。
1.必做题：课本168页练习第1、2、3题。
2.选做题：（补充）1、请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值： .
2、在下图中不等式－1＜x≤2在数轴上表示正确的是（ ）
（D）
（D）
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6.1 不等关系和不等式（第1课时）
【学习目标】
1、通过具体情景，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系。
2、了解不等式的意义，经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程。
【学习重点】不等式的概念及对文字表述的数量关系能列出不等式。
【学习难点】根据实际问题列不等式
【学法指导】用不等式表示不等关系时，要注意认真读题，抓住题目中的关键词，弄清数量之间存在的不等关系。
【学习过程】
一、学前准备 奠定基础
1、用不等号填空
7+3 4+3 7×2 4×2
2、以上式子是等式吗？它表示的是 关系的式子。
二、探究活动
（一）自主学习 乐于探究（我努力我就行）
1、仔细阅读课本162页语句（1）（2）（3），并利用不等号分别表示出不等关系。
（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。
学习质疑：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）
。
（二）合作交流 解读探究（我合作我成功）
1、交流预习成果，质疑学习问题并尝试共同解决
2、在实际生活中，不等关系到处存在，你还能举出一些实例吗？
3、判断下列各式中，哪些是不等式？哪些不是不等式？
（1）4＜5（2）x2+1＞0（3）x＜2x-5（4）x＝2x+3（5）3ab+a（6）5a+3b≥25
4、用不等式表示下列问题中的数量关系：
⑴ a与1的和是正数； ⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；
⑶ x的2倍与1的和大于—1 ⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.
（5）某商品原价为a元，降价x%后，价格仍不低于15元。
总结归纳：表示 关系的式子,叫做不等式.
不等式用符号＞,＜,≥,≤.
“≥”读作“大于等于”,表示大于或等于也就是不小于。
“≤”读作“小于等于”. 表示小于或等于也就是不大于。
例如：x≥y 表示 x大于或等于y，也就是x不小于y。
三、应用新知 体验成功
1、完成课本163页练习题上边题目（1）—（4）
解：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。
2、巩固练习：独立完成课本163页练习1、2
四、总结反思 沉淀升华 (我们的成熟和进步在于不断的反思和总结)
说一说：
本节课我学到了什么_______________________________________，
这节课我的困惑是什么____________________________________________。
准备如何解决困惑问题 。
五、达标测试 （限时10分钟，分值10分 ）
1、（1分）用不等式表示“a的3倍大于b的1/2”正确的是（ ）
A.3a≥b/2 B.3a＞b/2 C.3a≤b/2 D.3a＜b/2
2、（3分）a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a______b;（2）|a|______|b|;
（3）a+b_________0;（4）a－b_______0;
（5）a+b_______a－b;（6）ab______a.
3．（6分）用不等式表示：
（1）x与1的和是正数
（2）y的2倍与1的和大于3
（3）x的1/3与x的2倍的和是非正数
附答案：1、B 2、（1）＞（2）＜（3）＜（4）＞（5）＜（6）＜
3、(1) x+1＞0 (2)2y+1＞3 (3)1/3x+2x≤0
六、自我评价
A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、分层作业 发展个性
1、必做题： P166 习题6.1A组1题
2、选做题（补充）：用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
（1）、现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式。
（2）、在（1）题的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（千克）应满足的另一个不等式吗？
附答案1、600x+100（10-x）≥4200 2、8x+4（10-x）≤72
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6.2一元一次不等式（第2课时）
【教师寄语】希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。
【学习目标】
1、理解并掌握一元一次不等式的有关概念，掌握一元一次不等式的解法，并能把一元一次不等式的解集在数轴上表示出来．
2、通过把解集表示在数轴上的学习过程，逐步培养数形结合的思想．?
【学习重点】一元一次不等式的解法
【学习难点】解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向.
【学法指导】一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，都是经过变形，最后变成最简形式axb。解法的五个步骤完全一样，但应特别注意在不等式两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向必须改变。
学习过程:
1、学前准备 奠定基础
1. 不等式的三条基本性质是什么
2. 什么叫一元一次方程 解一元一次方程的步骤是什么
二、探究活动
（一）自主学习 乐于探究（我努力我就行）
1、观察下列含有未知数的不等式，它们有什么共同点？
（1） （3）
（2）
以上不等式的左右两边都是 ，都只含有 个未知数，并且未知数的最高次数都是 次，像这样的不等式叫做 不等式。
学习质疑：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）
。
（二）合作交流 解读探究（我合作我成功）
交流预习成果，质疑学习问题并尝试共同解决
例1 解不等式3x+26＜8，并把它的解集在数轴上表示出来。（填空）
解：3x+26＜8
3x＜8-26 （ ）
3x＜-18
X ＜-6 （ ）
解集在数轴上表示：
例2 解不等式≤-1 完成以下填空
解： 得
3（x-3）≤2（2x-1）-6（ ）
得
3x-9≤4x-2-6 （ ）
得 3x-4x≤9-2-6 （ ）
得 -x≤1 （ ）
得 x≥-1 （ ）
请你与同学互相讨论，归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点，并合作填写下表。
解一元一次方程 解一元一次不等式
相同步骤
不同步骤
三、应用新知 体验成功
解下面不等式,并将解集在数轴上表示出来.
(1)3x+2＜2x—5 (2)
四、总结反思 沉淀升华 (我们的成熟和进步在于不断的反思和总结)
本节课我学到了什么_______________________________________，
这节课我的困惑是什么____________________________________________。
准备如何解决困惑问题
五、达标测试（限时10分钟，分值10分）
1、(1分)下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. +1>2 B.x2>9 C.2x+y≤5 D. (x－3)<0
2、(1分)不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
3、（1分）不等式2(x－2)≤x－2的非负整数解的个数为 .
4、（1分）不等式的解集为 ．
5、（6分）解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来
附答案：1、D 2、C 3、3个 4、x＞3
5、解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.
4x－2－15x－3≤6.
4x－15x≤6＋2＋3.
－11x≤11.
x≥－1.
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
六、自我评价
A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、分层作业，个性发展。
1.必做题：课本170页练习1、2题。
2.选做题：课本172页习题6.2A组4、5题。
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第6章 一元一次不等式回顾与总结
【教师寄语】只要不放弃努力和追求，小草也有点缀春天的价值。
【学习目标】
1、有目的的梳理所学知识，形成知识体系，反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的理解，提高归纳概括能力。
2、学会分析问题的能力，能根据题意将实际问题转化为数学问题，培养分析能力、解决问题的能力，发展思维能力。
【学习重点】
1、简单的一元一次不等式（组）的解法；
2、能运用一元一次不等式（组），解决简单的数学问题。
【学习难点】1、一元一次不等式性质3的运用
2、 灵活运用所学知识分析解决现实生活的实际问题
【学法指导】在回顾中梳理，在梳理中总结，在总结中反思，在反思中提高。
学习过程：
一、知识梳理。
1. 一般的,____________________________________________________叫做不等式。
注意：①不等式中常出现的符号是“<”、“”、“>”、“”（还有“”）
②理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”等
③根据文字列不等式，如“ x与17的和比它的5倍小”列式为_______________;
2. 不等式的基本性质(P7-8)：
基本性质1 _______________________________________________________________；
基本性质2 _______________________________________________________________；
基本性质3_______________________________________________________________。
例如：如果，那么x+5___y+5 ，3x___3y ，-2x___-2y
3. 一元一次不等式和一元一次不等式组
①区分不等式的解和解集：是的解，不等式的解集是。
②__________________________________________________叫做一元一次不等式。
一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一元一次不等式组。
③数轴上表示不等式的解集：一，注意方向；二，注意实心与空心的区别；
4、两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形（设a＜b）：
(1) 不等式组的解集是 (2) 不等式组的解集是
(3) 不等式组的解集是 (4) 不等式组
二、 考点分析
考点1 不等式的基本性质
不等式的基本性质是解不等式的依据，利用不等式基本性质解题时要注意不等号的方向。这部分内容在中考中每年都有较多考查。
例：1. （2011上海，2，4分）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）．
(A) a＋c＞b＋c； (B) c－a＞c－b； (C) ac＞bc； (D) ．
【答案】A
2. （2011四川凉山州，2，4分）下列不等式变形正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
【答案】B
考点2 解一元一次不等式
一元一次不等式是最基本的代数式不等式，对它的理解和掌握，对后续知识的（其他的不等式及函数等）的学习具有重要的基础作用，其解法与一元一次方程类似并常与数轴结合，体现数形结合的思想方法。
例：（2011四川重庆，18，6分）解不等式2x－3＜，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】由2x－3＜得
6x－9＜x＋1，
5 x ＜10，
x＜2
解集在数轴上表示如下：
考点3 解一元一次不等式组
一元一次不等式组的解集是几个一元一次不等式的解集的公共部分，在取公共部分时，要注意公共点的取舍，并且要借助数轴，深刻体现数形结合的重要作用。
例：（2011广东汕头，12，6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
【解】解不等式①，得x＞－2
解不等式②，得x≥3
所以，原不等式组的解集为x≥3，解集表示在数轴上为：
考点4 一元一次不等式组的应用
在日常生活、生产、科研中，到处都要用到不等式的知识，所以不等式（组）的解法和应用是中考命题的重要考点之一，解题时要从多角度思考数量之间的大小关系，寻找不等关系，一般步骤是“审、设、列、解、答”。
例：〔2011 福建省泉州市〕24.（9分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
类别 冰箱 彩电
进价（元/台） 2320 1900
售价（元/台） 2420 1980
（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？
解：（1）（2420+1980）×13℅=572，...... .....................(3分)
（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得
解不等式组得，...... .................................(5分)
因为x为整数，所以x = 19、20、21，
方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，
方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，
方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，
设商场获得总利润为y元，则
y =（2420-2320）x+(1980-1900)(40- x)...... .................(7分)
=20 x + 3200
∵20＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x =21时，y最大 = 20×21+3200 = 3620. ...... .......................(9分)
三、学以致用，体验成功。
1、如果a＜b，－3a_____－3b； ；a－b_______0.
2、如果a＜b＜0，则4a_______4b； |a|________|b|.
3、不等式－2x＞－11的正整数解是__________________.
4、列不等式（组）并把解集在数轴上表示出来
(1) (2)
5、已知关于x的不等式2x－a＞2与不等式3x＞4的解集相同，求a的值.
四、达标测试：（限时20分钟，分值10分）
1．（1分）（2011江苏无锡）若a > b，则 ( )
A．a > b B．a < b C． 2a > 2b D． 2a < 2b
2. （1分）（2011浙江金华，）不等式组的解在数轴上表示为（ ）
3. （1分）（2011江苏泰州）不等式2x+1＞﹣5的解集是 ．
4. （3分）（2011浙江衢州）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
5、（4分）（2011 桂林市）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）．
（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？
附答案：1、D 2、C 3、x＞－3
4、【答案】.解：去分母得：
整理得：
5、解：（1）牛奶盒数：盒
（2）根据题意得:
∴不等式组的解集为：39＜≤43 ∵为整数
∴40，41，42，43
答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人.
六、自我评价
A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、分层作业，个性发展。
1.必做题：课本178页综合练习A组2、3、5题。
2.选做题：B组1、2题。
0
1
2
A
0
1
2
B
0
1
2
C
0
1
2
D
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6.3 一元一次不等式组（第2课时）
【教师寄语】攀登山顶的脚力，源于“欲穷千里目”的雄心和“不到长城非好汉”的壮志。
【学习目标】
1 会运用一元一次不等式组解决实际问题。
2 进一步感受数形结合思想的作用，培养学生分析和解决问题的能力。
【学习重点】列一元一次不等式组解决实际问题
【学习难点】对实际问题中不等关系的分析和表示
【学法指导】利用列不等式组解决问题的方法步骤与列二元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻找的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所的结果通常为一解集，需从解集中找出符合条件的答案。
学习过程：
【学习过程】
一、学前准备 奠定基础
解一元一次不等式组
二、探究活动
（一）自主学习 乐于探究（我努力我就行）
幼儿园大班分苹果，若每人分3个，则余8个，若每人分5个，则最后一名小朋友得到的苹果数不足3个，求有多少名小朋友和多少个苹果。
分析：设有x个小朋友，则有苹果 个，因为最后一名小朋友得到的苹果数不足3个，所以苹果树应在 和 之间，可得不等式组。又因为x表示小朋友数，所以只能为整数。
解：
（二）合作交流 解读探究（我合作我成功）
例3：软件公司的产品经过升级换代，平均每月多创利润10万元，从而8个月内利润超过200万元，后来，进行了第二升级换代，平均每月利润又增加了9万元，这样只用6个月就超过了前8个月的利润。这个公司原来每月利润的范围是怎样的？
你能解决吗？分组讨论
思路分析：可设这个公司原来每月利润是x万元，那么前后两次升级换代后，该公司平均每月的利润分别是 万元和 万元，“8个月内利润超过200万元和只用6个月就超过了前8个月的利润”表述的是不等关系，根据以上分析，列不等式组求解。
解：
总结归纳：应用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：1
2 3 4 5 。
三 、应用新知 体验成功
女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.
可能有多少间宿舍和多少名学生
四、总结反思 沉淀升华 (我们的成熟和进步在于不断的反思和总结)
说一说：
本节课我学到了什么_______________________________________，
这节课我的困惑是什么____________________________________________。
准备如何解决困惑问题
五、达标测试（限时12分钟，分值10分）
整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：
（1）（4分）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
（2）（6分）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？
附答案：解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．
则根据题意列方程组得：
解之得：
5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元
（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：
解之得：
则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40
有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；
第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱；
（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分）
六、自我评价
A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、分层作业 发展个性
必做题：教材176页A组4、5题
选做题：教材177页B组2、3题
≤.
＞-3，
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