人教版八年级数学上册14.2乘法公式练习（Word版 含答案）

14.2乘法公式
一、单选题
1．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（　　）
A．(y+2x)(2x﹣y)
B．(﹣x﹣3y)(x+3y)
C．(2x2﹣y2
)(2x2+y2
)
D．(4a+b﹣c)(4a﹣b﹣c)
2．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（　　）
A．4
B．3
C．1
D．0
3．的计算结果的个位数字是（
）
A．8
B．6
C．2
D．0
4．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，从图形的面积关系得到的数学公式是（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列乘法公式运用正确的是（　　）
A．（a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2
B．（﹣m+1）（﹣m﹣1）＝m2﹣1
C．（2x﹣1）2＝2x2+4x﹣1
D．（a+1）2＝a2+1
7．若，，则代数式的值是（
）
A．9
B．8
C．6
D．2
8．图①是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）
A．ab
B．a2+2ab+b2
C．a2﹣b2
D．a2﹣2ab+b2
9．若是完全平方公式，则的值为（
）
A．或
B．或
C．或
D．或
10．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要类卡片的张数为（
）
A．6
B．2
C．3
D．4
二、填空题
11．已知m+n=3，m-n=2，那么m2-n2的值是__________．
12．若m+n=2，则2m2+4mn+2n2-1=__________．
13．已知是一个关于x的完全平方式，则常数n=_______．
14．已知x－＝5，则＋＝________
三、解答题
15．计算：
16．先化简，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．
17．已知a－b＝5，ab＝，求a2＋b2和(a＋b)2的值．
18．回答下列问题：
（1）填空：
（2）若，求的值．
19．图a是一个长为2
m、宽为2
n的长方形,
沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,
然后按图b的形状拼成一个正方形．
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于__________________．
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．
方法1：___________________________
方法2：___________________________
(3)观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
（m+n）2
，（m-n）2，mn
_______________________________________________________
(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值
答案
1．B
2．C
3．D
4．A
5．B
6．B
7．D
8．D
9．B
10．D
11．6
12．7
13．2±
14．27
15．．
16．2a2﹣6a﹣3，1﹣6．
17．a2＋b2＝28，(a＋b)2＝31
18．（1）2，2；（2）23
19．（1）m-n；（2）方法1：（m-n）2；方法2：（m+n）2
–4mn；（3）（m+n）2
-4mn=（m-n）2；（4）29