2020-2021学年华东师大新版八年级上册数学《第11章 数的开方》单元测试题（Word版 含解析）

2020-2021学年华东师大新版八年级上册数学《第11章
数的开方》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．0.25是0.5的一个平方根
B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C．72的平方根是7
D．负数有一个平方根
2．下列说法正确的是（　　）
A．（﹣3）2的算术平方根是﹣3
B．的平方根是±15．
C．当x＝2时，x＝0
D．是分数
3．x、y都为实数，且，则（xy）99的值（　　）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
4．下列各数，立方根一定是负数的是（　　）
A．﹣a
B．﹣a2
C．﹣a2﹣1
D．﹣a2+1
5．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（　　）
A．0
B．1
C．﹣1
D．无法确定
6．下列说法不正确的是（　　）
A．无理数是无限不循环小数
B．凡带根号的数都是无理数
C．开方开不尽的数是无理数
D．数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数
7．下列说法不正确的是（　　）
A．对顶角相等
B．无理数是无限小数
C．若a∥b，b∥c，则a∥c
D．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
8．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m，则|m+1|+（m+6）的值为（　　）
A．3
B．5
C．11﹣2
D．9
9．设0＜m＜1，则在实数m，，，中，最小的数是（　　）
A．m
B．
C．
D．
10．下列运算错误的是（　　）
A．
B．＝0
C．
D．
二．填空题（共10小题）
11．比较大小：﹣　
　0．（填“＞”或“＜”号）
12．﹣8的立方根与的算术平方根的和为　
　．
13．用计算器探索：
（1）＝　
　．
（2）＝　
　．
（3）＝　
　，…，由此猜想：＝　
　．
14．在，2π，|﹣3|，，（﹣1）2，中，无理数是　
　．
15．把下列各数填入相应的集合内：﹣7，0.32，，46，0，，，，﹣．
无理数集合：{　
　
…}．
有理数集合：{　
　
…}．
16．数轴上到所表示的点的距离等于4的点所表示的数是　
　．
17．的立方根与﹣27的立方根的差是　
　；已知+＝0，则（a﹣b）2＝　
　．
18．已知α、β均为锐角，且满足|cosα﹣|+＝0，则α+β的度数为　
　．
19．大于﹣的所有负整数是　
　．
20．的算术平方根的倒数是　
　．
三．解答题（共6小题）
21．如图正方形ABCD一边在以点D为原点的数轴上，以点A为圆心，以AC长为半径画弧，且与数轴相交于点E，求数轴上的点E所对应的实数，并判断点E所对应的实数是有理数还是无理数？
22．计算：
（1）（﹣66）×（﹣×）；
（2）﹣22﹣（﹣3）2+；
（3）+；
（4）（﹣2）2﹣﹣﹣．
23．设m是的整数部分，n是的小数部分，求m﹣n的值．
24．求下列各式中x的值：
（1）25x2﹣36＝0；
（2）2（x﹣3）3+18＝2．
25．将下列各数分别填在各集合的大括号里：
，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．
自然数集合：{　
　…}；
分数集合：{　
　…}；
无理数集合：{　
　…}；
实数集合：{　
　…}．
26．已知一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长．（精确到0.1cm）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：A、0.5是0.25的一个平方根，所以A选项不正确；
B、正数有两个平方根，它们互为相反数，所以B选项正确；
C、72的平方根为±7，所以C选项不正确；
D、负数没有平方根，所以D选项不正确．
故选：B．
2．解：A、（﹣3）2＝9，9算术平方根是3，错误；
B、＝15，15的平方根是±，错误；
C、当x＝2时，x＝0，正确；
D、是无理数，错误，
故选：C．
3．解：∵，
∴，
解得，
∴（xy）99＝（﹣2×）99＝﹣1，
故选：B．
4．解：∵﹣a2﹣1≤﹣1，
∴﹣a2﹣1的立方根一定是负数．
故选：C．
5．解：∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，
∴结果越来越趋向﹣1．
故选：C．
6．解：A、无理数是无限不循环小数，该说法正确，故本选项错误；
B、不是所有根号的数都是无理数，例如是有理数，原说法错误，故本选项正确；
C、开方开不尽的数是无理数，该说法正确，故本选项错误；
D、数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数，该说法正确，故本选项错误．
故选：B．
7．解：A、对顶角相等，故本选项正确，不符合题意；
B、无理数是无限小数，故本选项正确，不符合题意；
C、若a∥b，b∥c，则a∥c，故本选项正确，不符合题意；
D、若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故本选项不正确，符合题意．
故选：D．
8．解：由题意得，m＝﹣+2，
所以，|m+1|+（m+6）
＝|﹣+2+1|+（﹣+2+6）
＝|﹣+3|+（﹣+8）
＝﹣+3﹣+8
＝11﹣2．
故选：C．
9．解：∵0＜m＜1，
∴可以取m＝，
则m＝，＝2，＝≈0.707，＝＞，
∴m最小，
故选：A．
10．解：A、＝＝﹣0.5，本选项正确；
B、+＝﹣+＝0，本选项正确；
C、＝2，本选项错误；
D、+＝1﹣1＝0，本选项正确，
故选：C．
二．填空题（共10小题）
11．解：﹣＜0，
故答案为：＜．
12．解：由题意可知：﹣8的立方根为﹣2，的算术平方根为3，
∴﹣2+3＝1，
故答案为1．
13．解：利用计算器计算得：
（1）＝22．
（2）＝333．
（3）＝4444，…，
由此猜想：＝7777777．
故答案为：（1）22；（2）333；（3）444
4；（4）7777
777．
14．解：在，2π，|﹣3|，，（﹣1）2，中，无理数是：2π，；
故答案为：2π，．
15．解：∵＝2，＝6，
∴无理数集合：{，，﹣
}．
有理数集合：{﹣7，0.32，，46，0，
}．
故答案是：，，，﹣．
有理数集合：﹣7，0.32，，46，0．
16．解：根据题意得，当点在的左边时，所表示的数为﹣﹣4，
当点在的右边时，所表示的数为﹣+4，
故答案为：﹣﹣4或﹣．
17．解：＝8，
8的立方根是2，
﹣27的立方根是﹣3，
2﹣（﹣3）＝5．
故答案为：5；
∵+＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得：a＝2，b＝﹣3，
（a﹣b）2＝25．
故答案为：25．
18．解：由题意得，cosα﹣＝0，tanβ﹣＝0，
解得，α＝60°，β＝60°，
则α+β的度数为120°，
故答案为：120°．
19．解：因为16＜17＜25，
∴．
∴﹣4＞﹣＞﹣5．
∴大于﹣的所有负整数是：﹣4，﹣3，﹣3，﹣1．
故答案为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．
20．解：由题意，得
8的算术平方根是2，
的算术平方根的倒数是＝，
故答案为：．
三．解答题（共6小题）
21．解：∵正方形ABCD的边长AD＝1，
∴AC＝＝，
∴AE＝AC＝，
∴DE＝AE﹣AD＝﹣1，
∵点D在原点，点E在原点的左边，
∴点E所对应的实数为1﹣，是无理数．
22．解：（1）原式＝（﹣66）×+66××
＝﹣33+10
＝﹣23；
（2）原式＝﹣4﹣9+
＝﹣；
（3）原式＝﹣＝﹣；
（4）原式＝4﹣（π﹣3）﹣（﹣2）﹣3
＝4﹣π+3+2﹣3
＝6﹣π．
23．解：∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，
∴的整数部分和小数部分分别为2，﹣2，
∴m＝2，n＝﹣2，
∴m﹣n＝2﹣+2＝+2．
24．解：（1）移项，得：25x2＝36，
即x2＝．
因为（±）2＝，
所以x的值为±．
（2）移项，得2（x﹣3）3＝2﹣18，
即（x﹣3）3＝﹣8．
因为（﹣2）3＝﹣8，
所以x﹣3＝﹣2，
解得x＝1．
25．解：自然数集合：{，0…}；
分数集合：{0.3，，3.414…}；
无理数集合：{，，，﹣，﹣…}；
实数集合：{，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0…}．
故答案为：，0；
0.3，，3.414；
，，，﹣，﹣；
，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．
26．解：根据题意得：＝2≈3.5（cm），
则第二个正方形的边长为3.5cm．