2020-2021学年华东师大新版八年级上册数学《第12章 整式的乘除》单元测试题(word版 含解析)

2020-2021学年华东师大新版八年级上册数学《第12章
整式的乘除》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．如果am﹣1?a3＝a6，那么m的值是（　　）
A．4
B．3
C．2
D．1
2．下列计算中正确的是（　　）
A．a3?a2＝a6
B．（a2b）3＝a6b
C．a3+a2＝a5
D．（﹣x）5?（﹣x）3＝x8
3．计算16a÷4a的结果是（　　）
A．4
B．12
C．4a
D．12a
4．如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系，验证了一个等式，这个等式是（　　）
A．（y+x）2＝y2+xy+x2
B．（y+x）2＝y2+2xy+x2
C．（y+x）（y﹣x）＝y2﹣x2
D．（y+x）2﹣（y﹣x）2＝4xy
5．把多项式8a2b2﹣16a2b2c2分解因式，应提的公因式是（　　）
A．8a2b2
B．4a2b2
C．8ab2
D．8ab
6．下列计算：①a9÷（a7÷a）＝a3；②3x2yz÷（﹣xy）＝﹣3xz；③（10x3﹣16x2+2x）÷2x＝5x2﹣8x；④（a﹣b）6÷（a﹣b）3＝a3﹣b3，其中运算结果错误的是（　　）
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③
7．计算1.252019×（﹣）2021的值是（　　）
A．
B．﹣
C．
D．﹣1
8．化简：（﹣2a）?a﹣（2a）2的结果是（　　）
A．0
B．2a2
C．﹣4a2
D．﹣6a2
9．如果（x2+x﹣3）（x2﹣2x+a）的展开式中不含常数项，则a的值是（　　）
A．
B．0
C．5
D．﹣5
10．计算20192﹣2018×2020的结果是（　　）
A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．1
二．填空题（共10小题）
11．计算：3a2b3?2a2b＝　
　；﹣2x（x﹣2）＝　
　．
12．因式分解：x3y（a﹣b）﹣xy（b﹣a）+y（a﹣b）＝　
　．
13．李明爬山时，第一阶段的平均速度是v，所用时间为t1；第二阶段的平均速度为，所用时间是t2；下山时，李明的平均速度保持为3v，上山路程和下山路程相同．李明下山所用时间是　
　．
14．计算（﹣3x2y3）（﹣）2＝　
　．
15．计算：（﹣2）2019×（﹣）2018＝　
　．
16．分解因式：x3﹣2x2﹣3x＝　
　．
17．计算：
（1）（am）3?a2÷am＝　
　．
（2）22a?8a?42＝2（　
　）．
（3）（x﹣y）（x+y）（x2﹣y2）＝　
　．
（4）32005×（）2006＝　
　．
18．（﹣ab2）5?（﹣ab2）2＝　
　，（﹣x﹣y）（x﹣y）＝　
　，（﹣3x2+2y2）（　
　）＝9x4﹣4y4．
19．计算：（﹣12）15÷（﹣12）8＝　
　（结果用12的幂的形式表示）．
20．232﹣1必能被10～20之间的　
　整除．
三．解答题（共7小题）
21．（﹣2x3）2﹣（3x2）3﹣[﹣（2x）3]2．
22．用简便方法计算：
（1）99×101；
（2）752+252﹣50×75．
23．计算下列各题：
（1）[（xy2）2]3+[（﹣xy2）2]3；
（2）（﹣a2b）（b2﹣a+）．
24．计算：（s﹣t）7÷（s﹣t）6?（s﹣t）．
25．（﹣3x3y2+6x4y4﹣x5y）÷（﹣x2y）．
26．在实数范围内分解因式：4x4﹣4x2+1．
27．若多项式x2+ax+b可分解为（x+1）（x﹣2），试求a，b的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：∵am﹣1?a3＝am﹣1+3＝a6，
∴m﹣1+3＝6，
解得m＝4．
故选：A．
2．解：A．a3?a2＝a5，故本选项不合题意；
B．（a2b）3＝a6b3，故本选项不合题意；
C．a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D．（﹣x）5?（﹣x）3＝（﹣x）5+3＝x8，故本选项符合题意．
故选：D．
3．解：16a÷4a
＝42a÷4a
＝42a﹣a
＝4a．
故选：C．
4．解：如图，大正方形的面积＝（y+x）2，
小正方形的面积＝（y﹣x）2，
四个长方形的面积＝4xy，
则由图形知，大正方形的面积﹣小正方形的面积＝四个矩形的面积，即（y+x）2﹣（y﹣x）2＝4xy．
故选：D．
5．解：8a2b2﹣16a2b2c2＝8a2b2（1﹣2c2）．
故选：A．
6．解：①a9÷（a7÷a）
＝a9÷a6
＝a3，正确，不合题意；
②3x2yz÷（﹣xy）＝﹣3xz，正确，不合题意；
③（10x3﹣16x2+2x）÷2x
＝5x2﹣8x+1，原式计算错误，符合题意；
④（a﹣b）6÷（a﹣b）3
＝（a﹣b）3，原式计算错误，符合题意．
故选：B．
7．解：1.252019×（﹣）2021
＝（）2019×（﹣）2021
＝﹣（×）2019×（）2
＝﹣，
故选：B．
8．解：（﹣2a）?a﹣（2a）2＝﹣2a2﹣4a2＝﹣6a2；
故选：D．
9．解：由多项式乘多项式的法则，可知（x2+x﹣3）（x2﹣2x+a）的展开式中的常数项为﹣3a，
∵展开式中不含常数项，
∴﹣3a＝0，
∴a＝0．
故选：B．
10．解：20192﹣2018×2020
＝20192﹣（2019﹣1）（2019+1）
＝20192﹣（20192﹣1）
＝20192﹣20192+1
＝1．
故选：D．
二．填空题（共10小题）
11．解：3a2b3?2a2b＝6a4b4；
﹣2x（x﹣2）＝﹣2x2+4x．
故答案为：6a4b4；﹣2x2+4x．
12．解：x3y（a﹣b）﹣xy（b﹣a）+y（a﹣b）
＝x3y（a﹣b）+xy（a﹣b）+y（a﹣b）
＝y（a﹣b）（x3+x+1）；
故答案为：y（a﹣b）（x3+x+1）．
13．解：由题意可得，上山的路程为：vt1+vt2，
故李明下山所用时间是：＝．
故答案为：．
14．解：（﹣3x2y3）（﹣）2
＝（﹣3x2y3）?x2y4
＝﹣x4y7，
故答案为：﹣
x4y7．
15．解：（﹣2）2019×（﹣）2018
＝（﹣2）2018×（）2018×
＝
＝
＝1×
＝．
故答案为：．
16．解：x3﹣2x2﹣3x＝x（x﹣3）（x+1）．
故答案为：x（x﹣3）（x+1）．
17．解：（1）（am）3?a2÷am
＝a3m?a2÷am＝a3m+2﹣m
＝a2m+2．
故答案为：a2m+2．
（2）22a?8a?42
＝22a?23a×24
＝25a+4；
故答案为：5a+4；
（3）（x﹣y）（x+y）（x2﹣y2）
＝（x2﹣y2）（x2﹣y2）
＝x4﹣2x2y2+y4，
故答案为：x4﹣2x2y2+y4；
（4）32005×（）2006
＝32005×（）2005×
＝
＝1×
＝，
故答案为：．
18．解：原式＝（﹣ab2）7＝﹣a7b14；
原式＝（﹣y）2﹣x2＝y2﹣x2；
（﹣3x2+2y2）（﹣3x2﹣2y2）＝9x4﹣4y4．
故答案为：﹣a7b14；y2﹣x2；﹣3x2﹣2y2．
19．解：（﹣12）15÷（﹣12）8＝﹣127．
故答案为：﹣127．
20．解：∵232﹣1＝（216+1）（216﹣1）
＝（216+1）（28+1）（28﹣1）
＝（216+1）（28+1）（24+1）（24﹣1），
又∵24+1＝17，24﹣1＝15，
∴232﹣1可以被10和20之间的15，17两个数整除；
故答案为：15和17．
三．解答题（共7小题）
21．解：（﹣2x3）2﹣（3x2）3﹣[﹣（2x）3]2．
＝4x6﹣27x6﹣64x6
＝﹣87x6．
22．解：（1）原式＝（100﹣1）×（100+1）
＝1002﹣1
＝10000﹣1
＝9999；
（2）原式＝752﹣2×25×75+252
＝（75﹣25）2
＝502
＝2500．
23．解：（1）[（xy2）2]3+[（﹣xy2）2]3
＝（x2y4）3+（x2y4）3；
＝x6y12+x6y12
＝2x6y12；
（2）（﹣a2b）（b2﹣a+）
＝（﹣a2b）×b2﹣（﹣a2b）×a+（﹣a2b）×
＝﹣a2b3+a3b﹣a2b．
24．解：原式＝（s﹣t）7﹣6+1
＝（s﹣t）2．
25．解：原式＝xy﹣9x2y3+x3．
26．解：4x4﹣4x2+1＝（2x2﹣1）2＝（x+1）2（x﹣1）2．
27．解：由题意，得x2+ax+b＝（x+1）（x﹣2）．
而（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2，
所以x2+ax+b＝x2﹣x﹣2．
比较两边系数，得a＝﹣1，b＝﹣2．