二年级下册数学教案-5.2 有余数的除法 西师大版

有余数的除法
教学内容：西南师大版《义务教育教科书·数学》二年级下册第71页例3及练习
教学目标：
1．借助“听数抱团”游戏，理解余数及有余数除法的意义，并学会用除法算式表示出来。
2．经历探索余数和除数关系的过程，并通过观察，探索余数和除数的关系，理解“余数必须小于除数”。
3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受数学的快乐。
教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数必须小于除数的道理。
教学准备：小棒、课件、练习单
教学过程：
一、课前互动，激发兴趣
（黑板板书姓名）
1、师：我先做个自我介绍吧，我叫杨鹏，你们可以叫我……？
谢谢！一群有礼貌的好孩子。现在，你们已经认识了我，杨老师也想认识一下你们，谁愿意大胆的来介绍一下自己，可以说自己的姓名，年龄，爱好以及在班上所担任的职务。
2、师：初次见面，老师想送给你们一份见面礼，3句话。第一句，送给你自己，右手竖起大拇指，我很棒。第二句，同桌握手，大声告诉对方：你真的很棒。第三句，全班一起自信的喊出来：我们是最棒的。
3、师：其实老师也很棒，因为我拥有超能力，想见识一下吗？
生：想
师：屏幕上有这么多小动物，每个小动物都对着一个数字编号，只要你说出小动物的编号，老师就能不看屏幕，凭借超能力告诉你编号对应的小动物！咱们试试看！请你提出问题，如果老师答对了，你们可以用掌声鼓励我。（出示PPT带编号的小动物）
开始游戏，学生说小动物编号，师说出结果。（4次）
师：厉害吧！你想有这样的超能力吗？其实呀，这是数学知识的秘密，只要你这节课仔细观察，认真倾听，积极思考，就会有所感悟，甚至获得厉害的超能力。
二、游戏激趣，感知意义
?师：孩子们还想玩游戏吗？下面我们就先来玩一个“听数抱团”的游戏。
师：请听游戏规则，我喊几，就几个小朋友分成一组，想试试吗？（全班起立试玩，如单一个孩子，就让他来报数，如全班双数，老师喊数2）
生：游戏
师：反应真快，看来孩子们掌握了游戏规则。
1.游戏一：回顾表内除法（9个小朋友，每3人分一组，可以分成几组。）
师：老师想请请9个学生到台上来展示抱团游戏。谁愿意？
谢谢你们的积极参与，我们就用就近的原则吧，请第一排的小朋友和。。。一起，在台上站成一排，请下面的同学当报数员，喊出黑板上的数，“3”，还要当小评委，看台上的学生是否根据游戏规则开始抱团？
（温馨提示：游戏过程中注意安全）
师：9个小朋友，每3个分成一组，分完了吗？
生：分完了
师：刚好分完，没有剩余
（关注台上的孩子：辛苦几位小朋友，继续坚持一下哦！）
师：谁能把这样分的过程用一个除法算式表示吗？
生：9÷3=3（组）
师：这个算式表示什么意思呢？
生：表示9个小朋友每3个分一组，可以分成3组。（师补充刚好分完，没有剩余）
?⒉游戏二：初步感知余数（9个小朋友，每4人分一组，可以分几组？还剩几人？）
游戏继续，9名学生，师喊数“4”，学生开始抱团。
师：现在出现了什么情况？
生：分成了2组，剩了1个同学。
师：剩下的这一个小朋友还能在分一组吗？
生：不能（安慰剩余的孩子：摸摸头，孩子没关系，其实你很重要，待会你就知道啦，并请生回位）
师：像刚才这样分的过程谁能用算式表示吗？
生：9÷4
师：9÷4表示什么意思呢？
生：表示9个小朋友，每4个分一组
师：分的结果怎么样？
生：可以分成2组，还剩1人
师：这样的结果在算式中又该如何表示呢？谁会接着往下写呢？
生：先写2
师：这里的2表示什么呢？
生：分成了2组
师：剩余的1人呢？
生：说自己的想法
师：为了书写又简洁又明确，我们用6个小圆点表示剩余
师：1表示什么？
生：表示剩余1人
师：分成2组后剩下的1人，这个1叫做余数，今天我们一起学习有余数的除法（板书课题）。
师：还记得除法算式中各部分的名称吗？
生：被除数、除数、商、余数
师：这个算式你能试着读一下吗？（请一人试读，并纠正6个小圆点只读一个字“余”，然后在请一个正确的读，最后全班齐读。）
生：9除以4等于2组余1人。（或9除以4商2组余1人）
师：这个算式表示什么意思呢？
生：表示9个小朋友，每4个分一组，可以分2组还剩1人。
师：我们刚才做了2次游戏，得到了2个算式，这两个算式中最大的
不同是什么呢？
生：一个有余数，一个没有余数。
师：什么情况下会出现余数呢？
生：有剩余
师：平均分后还有剩余，不够再分一组，像刚才抱团游戏中剩下的一个小朋友就是余数。
（接下来，请拿出1号练习单）
三、即时练习，巩固新知
圈一圈,填一填。
☆☆☆☆☆☆??????????? ??????????
☆☆☆☆☆?????????????
2个2个地圈???，圈了(??? )组，剩下(??? )个。????????
?11÷2=□(组)……□(个)
3个3个地圈，圈了(??? )组, 剩下(??? )个。
11÷3=□(组)……□(个)
（请一名学生展台汇报，汇报前指令孩子看大屏幕，汇报后请生判断，把掌声送给汇报正确的他，也送给认真倾听的自己）
?师小结：剩下1个，余数是1；剩下2个，余数是2。
过渡：余数还有什么秘密呢？我们继续研究。
四、观察对比，发现规律
小棒是我们的好朋友，学习数学知识，经常要用小棒来帮忙。
想一想:摆1个正方形要用几根小棒？（出示课件）
（1）动手实践。（介绍活动要求之前，提醒听清要求，喊开始再动小棒）
如果有9根、10根、11根、12根小棒摆小正方形会出现什么情况?请同桌两人合作，一个同学摆，一个同学记录。（出示操作题单）
（2）汇报交流。
小棒根数???? ? 摆的结果??? ???????? 算式
8根?????????? □□???????? ? 8÷4=2(个)
9根?????????? □□│???? ?? ?9÷4=2(个)……1(根)
10根????????? □□││??? ?? 10÷4=2(个)……2(根)
11根????????? □□│││ ??? 11÷4=2(个)……3(根)
12根????????? □□□?? ???? ?12÷4=3(个)
学生口头汇报，课件出示。
（汇报前提醒收小棒，请一个小组汇报，汇报完后提醒收学习单）
（3）猜想:咱们不摆小棒，你能根据上面的规律直接推算出13根、14根、15根的结果吗?
13根????????? □□□│????? 13÷4=3(个)……1(根)
14根????????? □□□││??? 14÷4=3(个)……2(根)
15根????????? □□□│││? 15÷4=3(个)……3(根)
（13，14各请一个回答，15根一起回答）
师：看，在规律面前，数学就是这样简单又有趣。
2.观察对比,发现余数和除数的关系。
（1）现在请小朋友们仔细观察这些除法算式,你发现了什么?
除数都是4，再看摆完后剩余的根数，都是1、2、3，也就是余数都是1、2、3
（2）质疑:为什么余数总是1、2、3而不是其它的数?
（3）猜想并验证:余数可能是4或5吗?为什么?
（4）归纳小结:余数既不能比4大,也不能和4相等,也就是余数必须比除数怎么样???（板书：余数必须小于除数，咱们一起读出必须的感觉，全班齐读）
五、猜想运用，加深理解
⒈猜一猜:用一堆小棒摆五边形,想一想,如果有剩余,可能会剩几根?谁来猜一猜?
质疑:为什么只有这几种可能性?说说你的理由?
如果摆三角形,可能会剩几根?
（师小结：剩余的小棒数就是余数，摆三角形余数就必须小于3，摆五边形余数就必须小于5，现在你明白了吗？）
过渡：孩子们真能干，接下来我们一起带着余数的秘密继续游戏智力大闯关。
六、趣味练习，拓展提升
1、第一关：判一判（用手势判断）
（1）一个数除以8，余数不能是9
生：判断，说理由
师小结：表扬一语中的，除数是8，余数就必须小于8
（2）25÷5=4……5
师：追问为什么呢？除数是5，余数是5，相等，不对。
2、第二关：填一填
（1）△÷7=☆……(?)余数可能是(????????? ),余数最大是(?? )
师：生完整汇报，表扬活学活用。如生无法说出理由，引导除数是7，余数必须比7小，所以有可能是1、2、3、4、5、6
（2）△÷☆=4……5,除数是个一位数，可能是(??????? ),除数最大是(??? )
（3）师：请生说理由，了不起，真会思考，不仅能把知识正着运用，还有 逆向思维。
七、课堂总结
师：孩子们，今天我们学习了有余数的除法，你有什么收获呢？
生：谈收获
师：孩子们的收获可真多啊，短短的一节课学到了这么多的知识。其实生活中还有许多有余数除法的问题，老师希望大家在生活中用数学的眼光去发现研究，相信你们会有更多的收获！
八、释疑解惑,拓展升华
现在咱们回过头来看一看,你现在知道老师的超能力是怎么来的吗？其实是跟我们今天学的有余数的除法的知识有关，具体是怎么做到的呢？留给孩子们课后去思考。
（如有学生发言，就研究余数的秘密，每3个一组，用编号除以3，余1是小猫，余2是小狗，没有余数是小蜜蜂。同学们下课后可以自己编这样的游戏和家长、同学一起玩。）
板书：
有余数的除法
9÷4=2……1
↓ ↓
除数 余数
余数必须小于除数。