人教版数学九年级上册：24.1.1圆-课件（26张）

绿色出行
低碳生活
绿色出行是节约能源、提高能效、减少污染、益于健康的一种出行方式。而道路畅通是绿色出行的核心。
道路畅通，一方面是为了提高出行效率，降低社会运行的成本，另一方面是为了减少机动车污染排放。
文明开车也是绿色出行。
什么是“绿色出行”?
研究表明，虽然汽车尾气都会造成污染，影响人体健康，但不同种类和不同燃料的汽车，排放的污染物差别很大。普通柴油车颗粒物的排放因子远高于汽油车，使用液化石油气和天然气的公交车会大大降低总污染物的排放。
为什么要“绿色出行”?
01
02
03
怎样才算“绿色出行”?
情境导入
共享单车，给我们的生活和工作带来了极大的便利，两个圆圆的车轮功不可没哦 .
24.1 圆的有关性质
第二十四章 圆
24.1.1 圆
假如，共享单车的车轮是三角形或者是四边形的，想一想会怎样呢？
情境导入
思考：为什么会这样呢？
思考：车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形可以吗？
车轮为圆形的原理分析：（下图为FLASH动画，点击）
情景：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
讲授新课
探究圆的概念
一
合作探究
甲
丙
乙
丁
为了使游戏公平，
在目标周围围成一个圆排队，
因为圆上各点到圆心的距离都等于半径.
·
r
O
A
圆的旋转定义
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
探究圆的概念
一
圆可以看成到定点距离等于定长的所有点组成的.
满足什么条件的？
有间隙吗？
圆也可以看成是由多个点组成的
到定点的距离等于定长
的点都在同一个圆上吗？
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ．
（2）到定点的距离等于定长的点都在 ．
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
O
·
A
C
E
r
r
r
r
r
D
定长r
同一个圆上
圆的集合定义
想一想：从画圆的过程可以看出什么呢？
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
同心圆
等圆
半径相同，圆心不同
圆心相同，半径不同
确定一个圆的要素
典例精析
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
A
B
C
D
O
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
又∵AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
弦:
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
圆的有关概念
二
探索：圆中最长的弦是什么？为什么？
O
A
B
C
O
A
B
C
【发现】直径是最长的弦
弧:
·
C
O
A
B
·
C
O
A
B
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，
读作“圆弧AB”或“弧AB”．
(
例2 如图.
(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;
(2)请写出以点A为端点的弦及直径.
（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
A
B
C
E
F
D
O
等圆:
·
C
O
A
能够重合的两个圆叫做等圆.
·
C
O1
A
容易看出：
等圆是两个半径相等的圆.
等弧:
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
“等弧”要区别于“长度相等的弧”

D
C
A
B
想一想：长度相等的弧是等弧吗？
1.填空：
（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．
（2）图中有 条直径
， 条非直径的弦，
圆中以A为一个端点的优弧有 条，
劣弧有 条．
直径
半径
一
两
四
四
当堂练习
A
B
C
D
O
F
E
3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
(7)长度相等的弧是等弧.
如图，AB是⊙O的直径，AC、CD、DE、EF、FB都是⊙O上相等的弦，
求∠AOC与∠COF的度数．
圆
定义
旋转定义
要画一个确定的圆，关键是
确定圆心和半径
集合定义
同圆半径相等
有关
概念
弦（直径）
直径是圆中最长的弦
弧
半圆是特殊的弧
劣弧
半圆
优弧
同心圆
等圆
同圆
等弧
能够互相重合的两段弧
课堂小结