(共41张PPT)
数学人教版四年级上册
第1课时 合理安排时间
第8单元 数学广角—优化
1、用“一边...一边...”造句
2、判断下面安排是否合理？
（1）为了节省时间，他们一边吃饭一边看电视
（2）为了提高学习质量，小红在放学的路上一
边走一边认真的看书
（3）小明一边烧水，一边洗茶杯
（4）小芳一边拖地，一边听音乐
情境导入
早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟。
你认为怎样安排这两项
活动最省时间？
收听新闻广播的同时吃早饭，
这样安排最省时间。
情境导入
探索新知
小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。
小组交流:
你从图中看到了什么
能发现哪些问题呢？
小明想怎样才能尽快让客人喝上茶？
烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
茶叶
探索新知
洗水壶
接水
烧水
要烧水，必须先
洗水壶，接水。
等待水开的时间可以
做点什么呢
这个过程可以
用图来表示。
探索新知
小组合作：
1. 独立思考，设计方案。
2.小组讨论，探究方法，展示流程图。
3.计算所需的最少时间。
探索新知
洗水壶
接水
烧水
洗茶杯
找茶叶
沏茶
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
1分钟
2分钟
14分钟
探索新知
同时
洗水壶
接水
烧水
洗茶杯
找茶叶
沏茶
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
1+1+8+1=11(分钟)
探索新知
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
5分钟
煮熟3个鸡蛋最快
要用多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既节约
时间，又节约能源！
情境导入
情境导入
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
为什么烙一张饼和两张饼的时间一样？
探索新知
饼数 （张） 所需时间（分）
2
4
6
8
10
探索新知
饼数 （张） 所需时间（分）
2 2×3=6
4 4×3=12
6 6×3=18
8 8×3=24
10 10×3=30
探索新知
小组合作：
用圆片代替饼摆一摆， 建议标出序号及正反面，并在表中记录过程，看有几种方法，找出最快的方法。
探索新知
1号 2号 3号
第一次 1正 2正
第二次 1反 2反
第三次 3正
第四次 3反
1号 2号 3号
第一次 1正 2正
第二次 1反 3正
第三次 2反 3反
3+3+3+3=12（分钟）
3+3+3=9（分钟）
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
探索新知
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
1
2
3
探索新知
1
2
3
1
1
二、探究新知
探索新知
2
3
2
1
2
二、探究新知
探索新知
3
1
2
3分
二、探究新知
探索新知
3
1
2
3分
1
1
二、探究新知
探索新知
3
1
2
3分
1
1
1
二、探究新知
探索新知
3
3
2
3分
3
3
1
二、探究新知
探索新知
3
2
3分
1
2
2
+ 3分
二、探究新知
探索新知
3
1
+ 3分
ok
二、探究新知
3分
探索新知
3
ok
1
+ 3分
ok
ok
二、探究新知
3分
探索新知
3
1
1
+ 3分
1
ok
二、探究新知
3分
探索新知
3
1
+ 3分
ok
3
3
+ 3分
二、探究新知
3分
探索新知
3
3分
+ 3分
ok
+ 3分
ok
ok
＝9分
二、探究新知
探索新知
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
次数 第一片 第二片 第三片 所用时间（分钟）
第一次 正 正 3
第二次 反 正 3
第三次 反 反 3
共计：9分钟
探索新知
每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。
2
有空余
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？
你发现了什么？
探索新知
饼数（张）
2 （ 2 ）同时烙 2 6
3 （ 3 ）轮换烙 3 9
4 （2，2） 4 12
5 （2，3） 5 15
6 （2，2，2） 6 18
7 （2，2，3） 7 21
8 （2，2，2，2） 8 24
9 （2，2，2，3） 9 27
…… …… …… ……
最省时的烙饼方法
烙饼
次数
所需最少时间（分）
探索新知
炒鸡蛋需要做哪些工作？
思考：
1.如何安排炒鸡蛋的过程最合理？
2.利用信封中的学具摆出炒鸡蛋的过程。
3.算出炒鸡蛋整个过程所用的时间。
基础训练
同时
洗 锅
烧热锅
烧热油
切葱花
搅蛋
炒蛋
2分
2分
4分
4分
2+2+4+4=12(分)
敲蛋
同时
基础训练
请你用流程图表示出准备晚饭的过程，并计算出最短的时间。
写作业（10分钟） 择菜洗菜（5分钟）
洗米（3分钟） 蒸饭（20分钟）
拓展训练
同时
洗 米
蒸 饭
择菜洗菜
写作业
3分
20分
3+20=23(分)
拓展训练
小东 爸爸 妈妈
第一局
第二局
第三局
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少
需要多少分钟？
5×3＝15（分）
√
√
√
√
√
√
尽量让双人同时
玩，这样省时间。
怎样安排他们玩，
才能让时间最少？
拓展训练
烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3片面包，最少要花几分钟时间？
拓展训练
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢谢
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第1课时 合理安排时间
【教学内容】
合理安排时间(教科书第104页例1和105页例2及“做一做”1、2题)。
【教学目标】
1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
【重点难点】
1.体会优化的思想。
2.寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
【教学准备】
图片
【复习导入】
1.同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？
2.烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
板书课题:数学广角
【新课讲授】
1.多媒体课件出示课本第104页的例1的图。
设疑:
（1）要让客人尽快喝上茶，联系生活，你认为大概顺序是什么？如果你是小明，你会怎样做？（让学生任由自己的想法去安排）
（2）有哪些事情一定要先做，哪些可以同时做？
（3）你能把这个过程和时间（流程图）记录下来吗？
让四人小组组内交流后，收集最优方案（时间最短的方案）。
问:为什么时间节约了？把不影响前后步骤的和可以同时做的步骤一起做，这样就节约时间了。通过设置情境、障碍，继续激发学生学习的兴趣，促使学生主动讨论探索，发展思维能力。再用课件演示小明的操作过程。
2.提问:要让客人尽快的喝上茶，观察图，沏茶的大致顺序是什么？（让学生按自己的想法，想怎么安排就怎么安排，不要限制他们的思路）
3.刚才大致说了沏茶的顺序，因为题目是要让客人尽快的喝上茶，也就是说时间要可能的短，大家再考虑一下，有哪些事情要先做，才能使时间尽可能的短。大家再考虑一下，有哪些事情要先做，哪些可以同时做，又不影响沏茶的顺序？
4.请大家用流程图把沏茶的顺序表示出来。
沏茶的流程图:
这样安排，小明需要11分钟。
5.（1）多媒体出示课本第105页的例2妈妈烙饼的图。
教师:请大家观察画面，用自己的话叙述画面内容。
学生:一口锅一次只能烙两张饼，两面都烙，每面需要三分钟。如果爸爸、妈妈和我每人要一张饼，想一想，怎样才能尽快的吃上饼呢？
（2）讨论烙饼的方法。
教师:请大家动脑筋想一想，有几种方法？以四人为一小组进行讨论，等一下各小组派代表汇报讨论的结果。
汇报:可能会出现以下几种情况
A.一张一张地烙，时间:3×6=18（分钟）
B.先烙二张再烙第三张，时间:3×4=12（分钟）
C.先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的二面时间:3×3=9（分钟）
师:同样是烙三张饼，所花的时间却不同，C方案的安排最合理，最省时间（也省能源——节约从小事开始）
第一种：一张一张的烙，烙两面需要3分钟，烙一张需要3×2=6（分钟），那么烙3张要用18分钟。
第二种：可以先同时烙两张，再烙第三张，烙两面要3分钟，两张同时烙，烙两面也只要3分钟，这样同时烙好2张饼需要6分钟。再烙第三张，再花6分钟，把3张饼都烙好需要6×2=12（分钟）。
第三种：先烙两张正面，用3分钟，接着拿出其中一张，把锅里另一张翻过来烙反面。再放入第三张饼烙正面，也用3分钟，此时有一张饼的正反两面都烙好了。锅里留下一张只烙了一面的，把它翻过来烙反面。再放入刚才拿出的那一块饼，继续烙它的反面，再用3分钟，就把3张饼全烙好了。共需9分钟，烙饼的程序如下所示:
教师:同样是烙了三张饼，所花的时间却不同，第三种方法安排最合理，时间用的最省。
（3）讨论烙4张饼，5张饼……10张饼的方法。
教师:大家分小组讨论烙4张饼、5张饼……10张饼的方法，应该怎样安排最节省时间？
学生汇报
小结：如果要烙的饼的张数是双数，二张二张的烙就可以了；如果要烙的饼是单数，可以先两张两张的烙，最后剩三张按例题1的最优方法烙是最节省时间的。
【课堂作业】
1.完成教材第105页“做一做”第1题
流程图:
找杯子倒开水等水变温1分钟等水变温6分钟
2.完成教材第105页“做一做”第2题
【课堂小结】
提问：你从这节课中学到了什么？
小结：学会了合理安排时间。
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时的练习。
第1课时合理安排时间
1.从生活实际出发，设计了烙饼这一实例，激发了学生的学习兴趣，切实感受了数学无处不在；在解决烧水问题时，学生自己发现在等待水开的同时还可以去完成洗茶杯，找茶叶等活动，节约了时间，通过生活中的实例让学生体会了优化方案的好处。
2.创设具有生命活力的课堂，需要我们真正的“以人为本”，真正的全方位欣赏自己的学生，积极地鼓励、评价学生，让学生都想去体验成功的快乐。表现出人性中最美丽的一面——积极、主动、思考、创造。
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烙饼问题
一、填空
1、一张饼有（ ）个面，如果烙熟一面需要4分钟，烙熟一张饼需要用（ ）分钟。
2、煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮40个鸡蛋，那么煮熟20个鸡蛋需要（ ）分钟。
3、一个平底锅每次可以烙5张饼，烙熟1张饼至少需要6分钟，烙熟5张饼需要（ ）分钟。
4、小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，每面都需要1分钟能烤好，烤好5片面包需要（ ）分钟，20片面包需要（ ）分钟才能烤好。
5、一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面饼需要2分钟，两面都要烙。
（1）烙熟3张饼需要( )分钟。
（2）烙熟4张饼需要( )分钟。
（3）烙熟5张饼需要( )分钟。
二、解决问题
1.校文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。如果一次最多放4张，那么你认为至少要复印多少次？
2.妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分钟？
3.牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？
参考答案：
1.两；8 2.10 3.6 4.2；4 5.（1）4 （2）4 （3）6
二、 1. 16次 2. 10分钟 3. 24分钟
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沏茶问题
1、星期天家里来客人了，妈妈让敏敏烧壶水，给客人沏杯。已知茶烧水8分钟，洗水壶1分钟，洗茶杯2分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟，敏敏怎样才能尽快让客人喝上茶呢
丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做-个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下
几项工序:
敲蛋 搅蛋 切葱 洗锅 烧热锅 烧热油 炒蛋
(1分钟) (1分钟) (1分钟) (2分钟) (2分钟) (1分钟) (4分钟)
丽丽怎样安排所用的时间最少
3、小雨早晨起来是这样安排的:
刷牙、洗脸3分钟 (2)淘米2分钟 (3)用电饭锅煮饭18分钟
背英语单词12分钟 (5)吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。
请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。
参考答案：
先洗水壶，接水，再烧水，在烧水过程中洗茶杯，找茶叶，最后水烧好沏茶，需要最少11分钟
2. 略，需要最少9分钟
3. 先淘米2分钟再煮饭18分钟里去刷牙洗脸和背英语单词最后吃饭8分钟，共28分钟。
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