北师大版八年级数学上册第一章勾股定理复习课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
勾股定理复习
2
一、知识要点
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，
那么
勾股定理
a2
+
b2
=
c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
3
例１：在Rt△ABC中，∠C=90°.
（1）若a=3,b=4，则c=
；
（2）若c=34,a:b=8:15，则
a=
,b=
；
典型例题
5
16
30
A
B
C
a
b
c
4
勾股逆定理
如果三角形的三边长a，b，c
满足a2
+b2=c2
，
那么这个三角形是直角三角形
5
典型例题
1.已知三角形的三边长为
9
,12
,15
,则这个三角形的最大角是
度;
2.若△ABC中
,AB=5
,BC=12
,AC=13
,
则AC边上的高长为
;
例2
90
60
13
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，
①若a=9，b=12，则c=___________；
②若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。
15
24
2．若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（　）
A、2∶3∶4
B、3∶4∶6
C、5∶12∶13
D、4∶6∶7
C
7
1.
几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。
2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。
专题一
展开思想
规律
8
?
?
例1:如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(
取3）是(
)
A.20cm
B.10cm
C.14cm
D.无法确定
B
B
8
O
A
2
蛋糕
A
C
B
８
周长的一半
６
9
规律
专题二
分类思想
1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。
2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。
10
2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC
∟
D
∟
D
A
B
C
1.已知:直角三角形的三边长分别是
3,4,X,则X2=
25
或7
A
B
C
10
17
8
17
10
8
6+15=21
15-6=9
11
专题三
方程思想
直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。
规律
莲生池中，今有方池一丈，
莲生其中央，出水一尺，
引莲赴岸，适与岸齐。
问：水深、莲长各几何？
解：可设莲长为x尺，
则水深为(x-1)尺
则有:
(x-1)2+52=x2
解得：
x=13
所以：长13尺，水深12尺。
5尺
水池
1尺
X-1
尺
X尺
13
1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为３米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高１米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？
练习：
x
1m
(x+1)
3
5m
14
专题四
折叠
折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题
规律
15
例1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
A
C
D
B
E
第8题图
Ｄ
x
6
x
8-x
4
6
8
3cm
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感悟与反思
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？
作业
一.课本16页的复习题2,3,4，5（写作业本上，抄题）
二.预习并完成下面的问题
1.有理数是：（
）
2.无理数是：（
）