北师大版九年级数学上册4.8.1图形的位似课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
①
P
A
②
③
④
⑤
B
C
D
E
F
.
.
4.8.1
图形的位似
1.了解位似多边形的有关概念和性质，知道利用位似可以按指定的比例将一个图形放大或缩小；
2.会按照给出的相似比画出与已知多边形位似的图形.
学习目标
轴对称
情境导入
平移
旋转
P
A
B
C
D
E
F
情景引入
图片赏析：中华门城堡
幻灯机在哪儿呢？
2.
在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？
思考：
3.在这些图片中任取一组对应点，这组对应点有什么样的特征？
概念与性质
位似多边形的概念
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P’
所在的直线都经过同一点O,且有OP'=k·OP(k≠0),那么这样的两个图形叫做位似多边形,点O叫做位似中心.
1．两多边形相似．
同时满足下面三个条件的两个多边形才叫做位似多边形．三条件缺一不可．
2．每组对应点所在直线都经过同一点
3.
OP'=k·OP（P，P'为对应点）
位似中心可以在哪些位置？
位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内还可以在一个图形的边上或顶点.
下列相似图形是否是位似图形？如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由。
B
A
C
E
D
F
E
D
C
B
A
H
G
位似的判断
下列相似图形是否是位似图形？
如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由
观察下图中的五个图，回答下列问题：
（1）位似中心和任意一组对应点的位置关系是什么？
位似多边形上任意一组对应点和位似中心在同一直线上
议一议
?
观察下图中的五个图，回答下列问题：
（2）任意一组对应线段的位置关系是什么？
位似多边形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
议一议
?
观察下图中的五个图，回答下列问题：
（3）任意一组对应点到位似中心的距离比K与相似比有什么关系？
任意一组对应点到位似中心的距离之比k等于相似比.
议一议
?
2.
位似多边形的性质
（3）位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
概念与性质
（2）位似多边形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
思考：位似多边形一定是相似多边形吗？
（1）位似多边形上对应点和位似中心在同一直线上.
相似多边形一定是位似多边形吗？
位似多边形具有相似多边形的所有性质
两个位似多边形中的对应角_________,对应线
段_____,对应顶点的连线必经过_______.
2.位似多边形上某一对对应点到位似中心的
距离分别为5和10，则它们的相似比为___.
3.四边形ABCD和四边形A’B’C’D’位似，
O为位似中心，若OA:OA’=1:4,那么
S四边形ABCD:S四边形A’B’C’D’=_____.
相等
位似中心
成比例
1:2
1:16
随堂练习
例1
已知△ABC，求作△DEF，使它与△ABC位似，并且相似比为2。
O
A
B
C
D
E
F
先任意取一个点作为位似中心O。
若D与A是对应点，D在哪儿？
D点还可以取在哪儿？
D
E
F
△DEF即为所求
若D在射线OA上D距离O点多远？
图形画法
随堂练习
4、已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为
.
用以下方法可以近似地
把一个不规则图形放大：
1.将两根等长的橡皮
系在一起，连接处形成一个结点。
2.选一个图形，再选一
个定点，将橡皮筋的一
端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。
利用位似可以把一个图形放大或缩小
3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？
回味无穷
位似图形的概念：
如果两个图形不仅形状相同,而且所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.
位似图形的性质：
1.位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质
2.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
课堂小结
3.位似图形上对应点和位似中心在同一直线上。
4.位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
布置作业：