北师大版七年级上册4.3角的表示与度量课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
4.3
角的表示与度量
足球
教堂
钟表
恐龙
A
B
C
.
.
.
角是由两条具有公共端点的射线
组成的图形。
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
角的符号∠
判断下列哪些图形是角
(√)
(√)
(√)
（×）
角的表示方法
O
A
B
O
α
O
1
记作：∠AOB
或∠BOA
或∠O
记作∠α
记作∠1
角的四种表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示
一个字母只表示一个角
3、用一个数字
在靠近顶点的处画上弧线，
并写上数字
4、希腊字母表示
在靠近顶点的处画上弧线，
并写上希腊字母
问题
1.如图，能把∠α记作∠O吗？
∠α还可以怎么表示？
A
O
C
B
α
）
）
β
2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。
牛刀小试
把图中的角表示成下列形式：
①∠APO
②∠AOP
③∠OPC，
④∠O
⑤∠COP
⑥∠P。
其中正确的有
（把你认为正确的序号都填上。）
P
O
A
C
①
③
⑥
∠2
∠5
∠BCE
∠BAD
∠BAC
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠BCA
3、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
2
1
3
4
B
A
D
C
E
5
Try
a
try!
你会表示角吗
试用不同的方式分别表示下图中的所有角
B
C
A
O
已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？
3个
如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？
D
6个
Try
a
try!
你会数角吗
C
A
B
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
O
B
A
C
D
射线
OA绕点O
旋转，当终点位置OC和起始位置
OA
成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始
位置
OA
时，所成的角叫做周角。
平角和周角
·
始边
终边
·
·
·
O
A
B
·
·
O
A（B）
·
顶点
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
将圆平均分成360份,其中1份所对的角的大小叫做1度
记作1°
1°的角60等分每一份角叫1
分的角,1分记为1′,
1′的角60等分每一份的角叫1秒的角,1秒记为1″
角的度量
1°的
为1分,
1
60
记作
1′，
即1°=(
)′
记作
1″，
即1′=(
)
″
1′=(
)°
1
60
1
″=(
)′
1
60
1′的
为1秒,
1
60
60
60
角的基本度量单位：
１.
度、分、秒是角的基本度量单位。
3.　度分秒之间的互化：
2.
若∠α的度数是48度56分37秒，则记作∠α=48°56′37″。
角的度分秒是60进制的，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，以后在高中我们还要学习弧度制。
【例1】计算:
⑴1.45°等于多少分?
等于多少秒?
⑵1800″等于多少分?
等于多少度?
【解析】
⑴
60′×1.45
=87′,
即1.45°=87′=
5220″.
⑵
(
)′×1800=
30′,
60″×87
=5220″,
(
)°×30=
0.5°,
即1800″=30′=
0.5°.
例
题
1.0.25°等于多少分?
等于多少秒?
【解析】60′×0.25
=15′
60″×15=900″
即0.25°=15′=900″.
跟踪训练
2.2700″等于多少分?
等于多少度?
【解析】
(
)″×2700=45′
(
)°×45=0.75°
即2700″=45′=0.75°.
考考你
选择题：
1.下列语句正确的是（
）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
2.下列说法正确的是（
）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角
D
D
3.判断题
（1）直线是一个平角
（
）
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部
（
）
A
O
B
·
P
A
B
C
·
·
D
E
（3）如图（2），
∠ABC与∠DBE是同一个角(
）
×
×
√
(
)
°等于多少分?
等于多少秒?
解:60′×
=7.5′
60″×7.5=450″
即(
)°=7.5′=450″.
4.
5.6000″等于多少分?
等于多少度?
(
)
′×6000=100′
(
)
°×100=
(
)°
即6000″=100′=(
)°.
解:
6.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们
读出来。
O
A
B
C
D
E
解：共有10个角，
分别是：
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
∠BOC，∠BOD，
∠BOE，∠COD，
∠COE，∠DOE。
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.角的组成及角的表示方法；
2.用量角器度量一个角；
3.度、分、秒单位间的换算.
小结
1.角的定义一:
有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这
两条射线叫做角的边。
2.角的定义二：
角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成
的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角
的内部。
3.角的四种表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示
一个字母只表示一个角
3、用一个数字
在靠近顶点的处画上弧线，
并写上数字
4、希腊字母表示
在靠近顶点的处画上弧线，
并写上希腊字母
4.平角、周角的概念
作业：
课本117页
习题4.3第1、2、3题
创新与应用
1.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成
多少次平角？多少次周角？
2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在
钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只
小彩灯。晚上九时三十五二十秒时，时针与
分针所夹的角α内装有多少只小彩灯。
3.画直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD，
这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来。
Thank
you!