北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算回顾与思考课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
1、有理数的两种分类：
　　　　　　　　正整数
　　　　整数　　0
有理数　　　　　负整数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　正分数
　　　　分数　　
　　　　　　　　负分数
　　　　　　　　　　正整数　
　　　　　正有理数
　　　　　　　　　　正分数
有理数　　0　　　
　　　　　　　　　　负整数
　　　　　负有理数
　　　　　　　　　　负分数
一、梳理重点知识
2、数轴：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
只有符号不同的两个数互为相反数.
0的相反数是0.
a的相反数是
－a.
如果a与b互为相反数，那么a+b=0.
3、相反数：
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数
的点离开原点的距离.
数
a
的绝对值记为
|
a
|.
正数的绝对值是它本身；
　0的绝对值是0；
　负数的绝对值是它的相反数.
4、绝对值：
（1）
正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数；
（2）
两个正数，绝对值大的大；
（3）
两个负数，绝对值大的反而小．
总则：在数轴上，右边的数总是大于左边的数
5、有理数的大小比较：
（1）加法：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较
大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
（2）减法：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
6、有理数的运算：
（4）这些数从小到大，用“＜”号连接起来:
　
　　　　　　　　　　　　　　　　　．
（2）3.75的相反数是
，绝对值是
，倒数
是
．
（3）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的
数是_____．
（1）在这些数中，整数有
个，负分数有
个，
绝对值最小的数是
．
例1、给出下列各数：
3
2
0
3.75
-3.75
-6
二、剖析典型例题
（1）写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数；
答：4.3和-4.3
答：-1和-9
（2）写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数；
（3）若将第2题中所得到的左边的点向右移动1.5个单位，右边的点向左移动2.5个单位，则各表示什么数？
例2、
答：各表示-7.5和-3.5
例3、
已知|x|=3，|y|=2，且x解：∵|x|=3，|y|=2
∴x=±3，y=±2
∵
x∴x不能为3
∴x=-3，y=2
或
x=-3，y=-2
∴x+y=-3+2=-1
或
x+y=-3-2=-5.
化简：|
a
+
b
|
+
|
b
+
c
|
—
|
c
–
a
|.
例4、
数a，b，c在数轴上对应位置如图，
c
0
b
a
解：∵a
+
b
＜0，b+c＞0，c—a＞0
∴原式=
-（a+b）+（b+c）-（c-a）
=
-a-b+b+c-c+a
=
0
例5、计算：
解：
（1）
（2）
（3）
加法四结合:
1.凑整结合法
；
2.同号结合法；
3.两个相反数结合法；
4.同分母或易通分的分数结合法.
小结
例6、
小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股
27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星
期
一
二
三
四
五
市值涨跌
+5
+3.5
-1
-1
-2.5
①周三收盘时，每股
元。
②本周内最高价每股
元，
最低价值每股
元。
④以上周六买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况。
34.5
35.5
31
注：
①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。
②周六、周日休市。
+4
+6.5
+7.5
+8.5
+5
五
四
三
二
一
本周每日与上周股票市值的差
星
期
③完成下表
1、把下列各数填在相应的大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，
正整数集｛
…｝
负整数集｛
…｝
正分数集｛
…｝
负分数集｛
…｝
正有理数集｛
…｝
负有理数集｛
…｝
三、综合应用
2、填一填：
1）绝对值小于2的整数有________;
2）绝对值等于它本身的数有___________;
3）绝对值不大于3的负整数有__________;
4）数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上
表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为
.
3、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简
|a|—
|
a+b
|
+
|
c-a
|
+
|
b
+
c
|.
b
a
0
c
4、已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a，b，—a，—b按从小到大的顺序排列.
5、计算：
（1）-（-12）-（-25）-18+（-10）
(
2
)
(
3
)
6、南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?
帮帮我
如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为:
15,
-2,
5,
-1,
-10,
-3,
-2,
12,
4,
-5。
看我记录的数据吧
有何收获?
四、课堂小结
在数轴上到一个已知点的距离相等的点通常
有两个.
用数学可以去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决.
要学会分类讨论，运用分类思想.
探究一
五、拓展延伸
一口井,水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬。第一次往上爬了0.5米后，又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米.
问蜗牛有没有爬出井口？
探究二
感受
数学是一门十分有用的科学，它能帮助我们分析、解决许多生活中实际问题。
有何感受?
让我们在学习数学中共同进步吧!