华东师大版七年级数学上册 第2章 有理数 单元测试题（Word版 含解析）

第2章
有理数
单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号
一
二
三
总分
得分
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
下列代数式的值中，一定是负数的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
一个物体做左右方向的运动，规定向右运动记作，那么向左运动记作（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
下列算式，运算结果为的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
4.
绝对值大于或等于，而小于的所有的整数的和是（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
在数轴上有两个点，，点表示，点与点相距个单位长度，则点表示的数为?
?
?
?
A.或
B.或
C.
D.
?
6.
在下列各式中，一定为正数的式子有(?
?
?
?
)个
①；②；③；④．
A.
B.
C.
D.
?
7.
根据有关基础资料和国民经济核算方法，我国年一季度国内生产总值约为亿元,，亿用科学记数法可表示为（?
?
?
?
?）
A.?
B.
C.
D.
?
8.
下列说法：①两个互为相反数的商为；②若，则、中至少有一个为；③若，则；④若，则，其中正确的是（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
9.
若＝，的相反数是，则的值是（
）
A.
B.
C.或
D.或
?
10.
一根木竿长约，那么它实际长度的范围是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
?
11.
比大的数等于________．
?
12.
若，则________．
?
13.
与原点的距离为个单位的点所表示的有理数是________．
?
14.
如果表示向南走了，那么表示________．
?
15.
当发现刚输入的数据错误，需要立即更正时，应按________键．
?
16.
已知＝，＝，且，则的值等于________．
?
17.
天全某日的最低气温为，最高气温是，那么当天的温差是________．
?
18.
的相反数是________；的绝对值是________；的立方是________；的倒数是________．
?
19.
数轴上两点、所表示的数分别为和，且满足＝．点以每秒个单位的速度从原点出发向右运动，同时点从点出发以每秒个单位的速度向左运动，点从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，、分别为、的中点．思考，在运动过程中，的值________．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计66分
，
）
?
20.
用简便方法计算：
???????????????????????????
．
?
21.
在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来．
，，，，
?
22.
已知，为有理数，且与互为相反数，求与的积．
?
23.
已知，互为相反数，，互为倒数，．求的值．
?
24.
已知，且，试将口，，，，这五个数由大到小用“”依次排列出来．
?
25.
若，，是有理数，，，，且，异号，，同号，求的值．
?
26.
有理数，，在数轴上的位置如图，
判断正负，用“”或“”填空________，________，________；
化简：．
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【解析】
根据平方、绝对值的性质即可做出判断．
【解答】
解：、当时，，不是负数，选项错误；
、当时，，不是负数，选项错误；
、当时，，不是负数，选项错误．
、正确．
故选．
2.
【解析】
本题考查的是实数里面的正负数.
【解答】
解：题目中向右运动记作米，
故向左运动记作-米.
故选.
3.
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：，，不符合题意；
，，不符合题意；
，，符合题意；
，，不符合题意.
故选.
4.
【解析】
找出绝对值大于或等于，而小于的所有的整数，求出之和即可．
【解答】
解：绝对值大于或等于，而小于的所有的整数为，，，，，，
之和为.
故选．
5.
【解析】
距离点个单位，分在点左侧个单位和点右侧个单位进行求解即可．
【解答】
解：当点在点左侧时，；
当点在点右侧时，.
故选．
6.
【解析】
根据绝对值的性质即可求解．
【解答】
解：①，可能为，不符合题意；
②，一定为正数，符合题意；
③，可能为，不符合题意；
④，一定为正数，符合题意．
故选．
7.
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：亿
×.
故选．
8.
【解析】
根据有理数的除法法则，绝对值和相反数分别进行分析，错误的找出反例即可．
【解答】
解：①两个互为相反数的商为，错误，必须除外；
②若，则、中至少有一个为，正确；
③若，则，正确；
④若，则，错误，、不能为，
故选：．
9.
【解析】
根据绝对值和相反数的意义，先确定、的值，再计算的值．
【解答】
因为＝，的相反数是，
所以＝，＝
当＝，＝时，
＝＝；
当＝，＝时，
＝＝．
10.
【解析】
根据近似数的精确度求解．
【解答】
解：一根木竿长约，则它的实际长度的范围为
．
故选.
二、
填空题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
）
11.
【解析】
根据有理数的加法，即可解答．
【解答】
解：，故答案为：．
12.
【解析】
根据非负数的性质列出算式，求出，的值，计算即可．
【解答】
解：由题意得，，，
解得，，，
则.
故答案为：．
13.
【解析】
根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．
【解答】
设与原点的距离为个单位的点所表示的有理数是，则＝，
解得：＝．
14.
【解析】
理解“正”和“负”的相对性，根据题意，如果表示向南走了，那么表示向北走了．
【解答】
解：“正”和“负”相对，所以如果表示向南走了，那么表示向北走了．故答案为向北走了．
15.
【解析】
根据计算器上各键的功能得出即可．
【解答】
解：当发现刚输入的数据错误，需要立即更正时，应按键．
故答案为：．
16.
【解析】
根据题意利用有理数的乘法法则判断与异号，再利用绝对值的代数意义求出与的值，即可求出的值．
【解答】
∵
＝，＝，且，
∴
＝，＝或＝，＝，
则＝或．
17.
【解析】
根据有理数的减法，可得答案．
【解答】
解：当天的温差是．
故答案为：．
18.
【解析】
根据相反数、绝对值、倒数的意义以及有理数的乘方法则即可求解．
【解答】
解：的相反数是；的绝对值是；的立方是；的倒数是．
故答案为；；；．
19.
【解析】
根据非负数的性质可得点和表示的数，设运动时间为，则点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是．根据题意求得点对应的数和点对应的数，代入可得结论．
【解答】
∵
＝
∴
＝，＝，
∴
表示，表示；
设运动时间为，则点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是．
∵
是的中点，
∴
点对应的数是，
又∵
是的中点，
∴
点对应的数是，
∴
＝＝，＝，＝＝，
∴
（定值）．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
20.
【解析】
根据有理数的乘法，即可解答．
【解答】
解：
．
．
21.
【解析】
首先将各数在数轴上表示出来，进而得出大小关系．
【解答】
22.
【解析】
?
【解答】
解：由题意得，，且，，
，，
，，
，，
．
23.
【解析】
、是相反数，，互为倒数，即，，代入所求的代数式即可化简，然后把的值代入即可求解．
【解答】
解：∵
、是相反数，，互为倒数，
∴
，．
则原式
．
当时，原式．
24.
【解析】
因为，可以得出，，，，，得出；又因为，所以，得出，由此得出答案即可．
【解答】
解：∵
，
∴
，，，，，
∴
；
∵
，
∴
，
∴
，
∴
．
25.
【解析】
根据题意，利用绝对值的代数意义求出，，的值，即可确定出原式的值．
【解答】
解：∵
，，是有理数，，，，且，异号，，同号，
∴
，，；，，，
则原式或．
26.
【解析】
先根据数轴上、、的位置关系求出、、的符号，然后代入
（2）中求解即可．
【解答】
解：如图：
由图知：，，；
因此；；.
故答案为：.
原式．