冀教版初中数学七上：4.1.1 单项式 教案

整式（第一课时）--单项式
教学目标
1．知识技能：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念。
2．过程方法：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力。
3．情感态度：通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活。
教学重难点
1．掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
2．正确理解单项式的概念，掌握单项式的特征。
教学过程
一、温故知新
引入:之前咱们已经学习了用代数式表示数，接下来这章研究几种特殊代数式的运算。
问题2：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点
1．边长为x的正方形的周长是
。
2．一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为
千米。
3．棱长为a正方体的表面积为
，体积为
。
4．设n表示一个数，则它的相反数是
。
设计意图:学生自己独立完成，教师找一生说答案并请学生说出所列代数式的意义。
二、讲授新知
过渡:同学们独立完成的很棒，下面请同学们观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？小组内交流一下你们的结论。
4x、vt、、、
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
问题3：你能得出单项式的定义吗？
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母或字母与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5．
2．练习：
过渡:根据单项式的意义，你能指出下列各式中的单项式吗？试一试。
设计意图:加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学
过渡:同学们能准确的判断一个式子是否为单项式，说明对单项式的意义理解的很透彻，继续努力，对单项式的数和字母进一步认识。
3．单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以七个单项式、、、2．5x、、为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
强调同学们应注意以下几点
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
④字母的指数是1时省略不写
过渡:明确了系数和次数的定义，下面我们尝试应用定义解决相关问题。
三、尝试应用
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
（1）x+1；
（2）；
（3）πr2
；
（4）－a2b；
例2．下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；
②－x2y3与x3没有系数；
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1；
⑤－32x2y3的次数是7；
⑥πr2h的系数是。
问题：请写出系数为2，次数为1的一个单项式；
同桌之间交换，看他的式子是否满足要求？
过渡:这节课的学习任务同学们完成的很好，现在同学们回顾一下通过本节课的学习你有哪些收获？做题时应该注意哪些问题？
四、课堂小结
①单项式及单项式的系数、次数。
②强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
④字母的指数是1时省略不写
过渡:最后做个自我检测，看看自己本节课到底掌握的怎样？
5、强化与提高
1、已知　是关于x、y的三次单项式，那么a值是多少？
2、已知是关于a、b的六次单项式，试求x的值。　
作业布置
课本第124页习题A组第1，2题
（要求再指出单项式的系数与次数）
备用游戏
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
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