23.1.2平行线分线段成比例 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 23.1.2平行线分线段成比例 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 414.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-05 20:23:32 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
2.平行线分线段成比例
华东师大版
九年级数学上册
上课课件
学习目标：
了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容.能应用定理证明线段成比例等问题，并会进行有关的计算.
学习重点：
定理的应用.
学习难点：
定理的推导证明.
1.平行线等分线段定理
推论1
推论2
2.平行线等分线段定理的应用
把线段
n
等分.
证明同一直线上的线段相等.
复习导入
A
B
C
m
n
D
E
F
翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等的平行线组成的.
推进新课
AB
=
BC
DE
=
EF
相邻的三条平行线
现在让我们观察一般的情况.
做
一
做
A
D
B
m
F
E
C
n
不相邻的三条平行线
①当m、n两条直线平行时，AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系？
图23.1.4
A
D
B
m
F
E
C
n
不相邻的三条平行线
②当m、n两条直线不平行时，AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系？
图23.1.5
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
A
D
B
m
F
E
C
n
的基本事实
平行线分线断成比例
思考
（1）如图，当图23.1.5中的点
A
与点
F
重合时就形成一个三角形的特殊情况，此时，AD、DB、AE、EC
这四条线段之间会有怎样的关系？
A
D
B
（F）
E
C
在△ABC中，DE∥BC，过点
A
作
DE
的平行线.
平行线分线段成比例的基本事实
比例有关性质
A
D
B
（F）
E
C
思考
（2）如图，当图23.1.5中的直线
m、n
相交于第二条平行上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？
A
D
B
m
E
C
n
过点
A
作
DE
的平行线
平行线分线段成比例的基本事实
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
归纳：
A
D
B
（F）
E
C
A
D
B
m
E
C
n
如图，l1∥l2∥l3，AB
=
4，DE
=
3，EF
=
6，求
BC
的长.
例3
解
∵
l1∥l2∥l3
，
∵
AB
=
4，DE
=
3，EF
=
6，
∴
BC
=
8.
A
B
C
D
E
F
l1
l2
l3
如图，E
为□
ABCD
的边
CD
的延长线上的一点，连结
BE，交
AC
于点
O，交
AD
于点
F
.
求证：
例4
A
B
C
D
E
O
F
∵
AF∥BC
，
∵
AB
∥CE
,
A
B
C
D
E
O
F
证明
随堂演练
1.
如图，已知
l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是（
）
A
C
E
B
D
F
l1
l2
l3
D
2.
如图，AD∥BE∥CF，直线
l1、l2
与这三条平行线分别交于点
A、B、C
和点
D、E、F，
AB
=
4，BC
=
3，DF
=
9，求
EF
的长.
E
D
F
B
l2
A
C
l1
解
过
A、F
做直线
l3，交平行线
BE于
G点，可得
G
l3
E
D
F
B
l2
A
C
l1
G
l3
两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现：将一条线段
AB
分割成长、短两条线段
AP、PB，若短段与长段的长度之比等于长段的长度与全长之
比，即
，则可得出这一比值等0.618···.
这种分割称为黄金分割，点
P
叫做线段
AB
的黄金
分割点.
黄金分割
A
P
B
自然界的黄金分割
女神维纳斯
课堂小结
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
的基本事实
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
推论：
平行线分线断成比例
课后作业
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
教学反思
本课时从学生所熟知的作业本入手，通过学生动手画图，测量、观察思考发现规律，归纳总结并加以应用，体会从特殊到一般的数学思维过程，进一步培养学生类比的数学思想.
谢谢欣赏
2.平行线分线段成比例
华东师大版
九年级数学上册
上课课件
学习目标：
了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容.能应用定理证明线段成比例等问题，并会进行有关的计算.
学习重点：
定理的应用.
学习难点：
定理的推导证明.
1.平行线等分线段定理
推论1
推论2
2.平行线等分线段定理的应用
把线段
n
等分.
证明同一直线上的线段相等.
复习导入
A
B
C
m
n
D
E
F
翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等的平行线组成的.
推进新课
AB
=
BC
DE
=
EF
相邻的三条平行线
现在让我们观察一般的情况.
做
一
做
A
D
B
m
F
E
C
n
不相邻的三条平行线
①当m、n两条直线平行时，AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系？
图23.1.4
A
D
B
m
F
E
C
n
不相邻的三条平行线
②当m、n两条直线不平行时，AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系？
图23.1.5
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
A
D
B
m
F
E
C
n
的基本事实
平行线分线断成比例
思考
（1）如图，当图23.1.5中的点
A
与点
F
重合时就形成一个三角形的特殊情况，此时，AD、DB、AE、EC
这四条线段之间会有怎样的关系？
A
D
B
（F）
E
C
在△ABC中，DE∥BC，过点
A
作
DE
的平行线.
平行线分线段成比例的基本事实
比例有关性质
A
D
B
（F）
E
C
思考
（2）如图，当图23.1.5中的直线
m、n
相交于第二条平行上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？
A
D
B
m
E
C
n
过点
A
作
DE
的平行线
平行线分线段成比例的基本事实
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
归纳：
A
D
B
（F）
E
C
A
D
B
m
E
C
n
如图，l1∥l2∥l3，AB
=
4，DE
=
3，EF
=
6，求
BC
的长.
例3
解
∵
l1∥l2∥l3
，
∵
AB
=
4，DE
=
3，EF
=
6，
∴
BC
=
8.
A
B
C
D
E
F
l1
l2
l3
如图，E
为□
ABCD
的边
CD
的延长线上的一点，连结
BE，交
AC
于点
O，交
AD
于点
F
.
求证：
例4
A
B
C
D
E
O
F
∵
AF∥BC
，
∵
AB
∥CE
,
A
B
C
D
E
O
F
证明
随堂演练
1.
如图，已知
l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是（
）
A
C
E
B
D
F
l1
l2
l3
D
2.
如图，AD∥BE∥CF，直线
l1、l2
与这三条平行线分别交于点
A、B、C
和点
D、E、F，
AB
=
4，BC
=
3，DF
=
9，求
EF
的长.
E
D
F
B
l2
A
C
l1
解
过
A、F
做直线
l3，交平行线
BE于
G点，可得
G
l3
E
D
F
B
l2
A
C
l1
G
l3
两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现：将一条线段
AB
分割成长、短两条线段
AP、PB，若短段与长段的长度之比等于长段的长度与全长之
比，即
，则可得出这一比值等0.618···.
这种分割称为黄金分割，点
P
叫做线段
AB
的黄金
分割点.
黄金分割
A
P
B
自然界的黄金分割
女神维纳斯
课堂小结
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
的基本事实
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
推论：
平行线分线断成比例
课后作业
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
教学反思
本课时从学生所熟知的作业本入手，通过学生动手画图，测量、观察思考发现规律，归纳总结并加以应用，体会从特殊到一般的数学思维过程，进一步培养学生类比的数学思想.
谢谢欣赏