2020-2021学年苏科版七年级上学期数学4.1从问题到方程同步巩固训练卷（Word版含答案）

2020-2021学年苏科版七年级上学期数学第4章4.1从问题到方程同步巩固训练卷
一、选择题
1、下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．3x+2y=0
B．
=1
C．
=1
D．3x﹣5=3x+2
2、关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（　　）
A．b≠﹣3
B．b=﹣3
C．b=﹣2
D．b为任意数
3、一个数减去2得1，列出的方程是（
）
A
B
C
D
4、在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．
若AE=x（cm），依题意可得方程（　　）
A．6+2x=14﹣3x
B．6+2x=x+（14﹣3x）
C．14﹣3x=6
D．6+2x=14﹣x
5、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（　　）
A．7x=6.5x+5
B．7x+5=6.5x
C．（7﹣6.5）x=5
D．6.5x=7x﹣5
6、一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（　　）
A．0.8x+28=（1+50%）x
B．0.8x﹣28=（1+50%）x
C．x+28=0.8×（1+50%）x
D．x﹣28=0.8×（1+50%）x
7、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）
A．2×1000（26﹣x）=800x
B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x
D．1000（26﹣x）=800x
8、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺母，则可列一元一次方程为（　　）
A．2000x=2×1200（22﹣x）
B．2×2000x=1200（22﹣x）
C．2000（22﹣x）=2×1200x
D．2×2000（22﹣x）=1200x
9、超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　　）
A．0.8x﹣10=90
B．0.08x﹣10=90
C．90﹣0.8x=10
D．x﹣0.8x﹣10=90
10、一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（　　）
A．0.8x+70＝（1+50%）x
B．0.8
x﹣70＝（1+50%）x
C．x+70＝0.8×（1+50%）x
D．x﹣70＝0.8×（1+50%）x
二、填空题
11、下列各式中_____________是一元一次方程(填序号)
(1)，(2)，(3)，(4)，(5)，(6)，(7)。
12、关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a=　
13、如果方程（m﹣1）+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是　
14、若（m﹣2）=5是一元一次方程，则m的值为　
　．
15、某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为　
　
16、某厂今年产值比去年减少了10%，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为　
17、“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为　
　
18、从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达．从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h到达．如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为　
19、某商场十月份的营业额为900万元，比九月份的倍还多15万元，求九月份的营业额若设九月份的营业额为x万元，则可列方程为?
?
?
?
20、3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．设3年前儿子的年龄
为x岁，则可列出方程：_________
三、解答题
21、根据条件列出方程
（1）某数的2倍，再减去1等于5；
（2）某数的3倍与它的的和等于10；
（3）某数与8的和的平方等于它的15倍减去5；
（4）某数的与2的差比它的倒数大4。
22、已知关于x的方程（m+3）+18=0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．
23、根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．
（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．
（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？
（3）某玩具厂生产一种玩具的三部分配件的个数比为1：2：3，若一个月共生产3600个这种玩具的配件，那么这三种配件的个数分别是多少？
2020-2021学年苏科版七年级上学期数学第4章4.1从问题到方程同步巩固训练卷（答案）
一、选择题
1、下列方程中，是一元一次方程的是（　B　）
A．3x+2y=0
B．
=1
C．
=1
D．3x﹣5=3x+2
2、关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（　A　）
A．b≠﹣3
B．b=﹣3
C．b=﹣2
D．b为任意数
3、一个数减去2得1，列出的方程是（
C
）
A
B
C
D
4、在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．
若AE=x（cm），依题意可得方程（　B　）
A．6+2x=14﹣3x
B．6+2x=x+（14﹣3x）
C．14﹣3x=6
D．6+2x=14﹣x
5、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（　B　）
A．7x=6.5x+5
B．7x+5=6.5x
C．（7﹣6.5）x=5
D．6.5x=7x﹣5
6、一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（　C．　）
A．0.8x+28=（1+50%）x
B．0.8x﹣28=（1+50%）x
C．x+28=0.8×（1+50%）x
D．x﹣28=0.8×（1+50%）x
7、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　C　）
A．2×1000（26﹣x）=800x
B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x
D．1000（26﹣x）=800x
8、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺母，则可列一元一次方程为（　A　）
A．2000x=2×1200（22﹣x）
B．2×2000x=1200（22﹣x）
C．2000（22﹣x）=2×1200x
D．2×2000（22﹣x）=1200x
9、超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　A　）
A．0.8x﹣10=90
B．0.08x﹣10=90
C．90﹣0.8x=10
D．x﹣0.8x﹣10=90
10、一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（　C　）
A．0.8x+70＝（1+50%）x
B．0.8
x﹣70＝（1+50%）x
C．x+70＝0.8×（1+50%）x
D．x﹣70＝0.8×（1+50%）x
二、填空题
11、下列各式中___(3)(5)__________是一元一次方程(填序号)
(1)，(2)，(3)，(4)，(5)，(6)，(7)。
12、关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a=　
2
13、如果方程（m﹣1）+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是　﹣1
14、若（m﹣2）=5是一元一次方程，则m的值为　
　．
解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，
∴|m|﹣1=1，且m﹣2≠0．
解得，m=﹣2．
故答案是：﹣2
15、某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为　x+（2x﹣30）=600．
　
16、某厂今年产值比去年减少了10%，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为　x+（1﹣10%）?x=800
17、“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为　x（1+40%）×80%﹣x=12　
18、从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达．从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h到达．如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为　
4.5x=5（x﹣35）
19、某商场十月份的营业额为900万元，比九月份的倍还多15万元，求九月份的营业额若设九月份的营业额为x万元，则可列方程为?
．?
?
?
20、3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．设3年前儿子的年龄
为x岁，则可列出方程：___4x＋6＝3(x＋6)．______
三、解答题
21、根据条件列出方程
（1）某数的2倍，再减去1等于5；
（2）某数的3倍与它的的和等于10；
（3）某数与8的和的平方等于它的15倍减去5；
（4）某数的与2的差比它的倒数大4。
答案：（1）2x-1=5
(2)3x+x=10
(3)(x8)=15x-5
(4)x-2-=4
22、已知关于x的方程（m+3）+18=0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．
解：（1）由题意，得|m+4|=1且m+3≠0，
解得m=﹣5．
（2）当m=﹣5时，2（3m+2）﹣3（4m﹣1）=2×（﹣15+2）﹣3（﹣20﹣1）=﹣26+63=37．
23、根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．
（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．
（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？
（3）某玩具厂生产一种玩具的三部分配件的个数比为1：2：3，若一个月共生产3600个这种玩具的配件，那么这三种配件的个数分别是多少？
解：（1）设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10﹣x人，甲队有30+x人，
由题意得30+x=7（10﹣x）；
（2）设这个班共有x名同学，由题意得﹣1=+1．
（3）设这三种配件的个数分别为x个，2x个，3x个，
根据题意得x+2x+3x=3600