2020-2021学年苏科版七年级上学期数学4.1从问题到方程同步培优训练卷（Word版含答案）

2020-2021学年苏科版七年级上学期数学第4章4.1从问题到方程同步培优训练卷
一、填空题
1、下列式子是一元一次方程的是__________(填序号)
2、已知式子：①3﹣4=﹣1；②2x﹣5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2﹣2x+1=0，
其中是等式的有　
　
，是方程的有　
　
．
3、方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a=　
4、方程（a﹣2）+3=0是关于x的一元一次方程，则a=________
5、根据条件列出方程（设某数是）:（1）某数的８倍是24：
；
（2）某数比它的小6：
；
（3）某数的相反数与2的积比它的2倍小3：
6、某厂10月份的产值是125万元，比1月份产值的3倍少13万元，若设1月份的产值为万元，则所列出的方程为
7、设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______
8、某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为　
9、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6
h，已知步行速度为8
km/h，公交车的速度为40
km/h，设甲、乙两地相距x
km，则列方程为______
10、将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．若设共有小朋友x人，则可列方程为　
　
二、选择题
11、下列各式中，是方程的是（　　）
A.　B.　C.　D.
12、若关于x的方程（m﹣2）+3=0是一元一次方程，则m值为（　　）
A．﹣2
B．2
C．﹣3
D．3
13、下列各式中，是一元一次方程的是（　　）
A　　　　B　　　　C　　　　D　
14、一根竹竿锯掉三分之一后，竹竿长2.5米，求这根竹竿的原来长度，若设原长为米，列出的方程应是(
)
A　　　B　　　C　　　D　
15、甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走
4km，乙每小时走
5km，甲先出发
0.1h，结果乙还比甲早到
0.1h．设学校到博物馆的距离为
xkm，则以下方程正确的是（
　）
A．
B．
C．
D．4x﹣0.1=5x+0.1
16、在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（　　）
A．8x﹣3=7x+4
B．8（x﹣3）=7（x+4）
C．8x+4=7x﹣3
D．x+4
17、某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为（　
　）
A．54+x=80%×108
B．54+x=80%（108﹣x）
C．54﹣x=80%（108+x）
D．108﹣x=80%（54+x）
18、某土建工程工需动用15台挖、运机械,每台机械每小时能挖土3m3或者运土2
m3,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x台机械运土,则x应满足(
)
A.2x=3(15–x)
B.3x=2(15–x)
C.15–2x=3x
D.3x–2x=15
19、已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x则可列出方程
(
)
A．－x＋1＝5
B．－(x＋1)＝5
C．x－1＝5
D．－(x＋1）＝5
20、某商品进价为1530元,按商品标价的九折出售时,利润率是12%,若设商品的标价为元,
可列方程得(
)
A.
B.
C.
D.
三、解答题
21、列代数式或方程：
（1）a与b的平方和；
（2）m的2倍与n的差的相反数；
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）
22、A、B两地相距50
km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2
km，若两人同时出发，经过3h相遇，如果设甲的速度为x
km/h，可列出怎样的方程？
23、甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）
（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．
甲仓库
乙仓库
A工地
x
　
　
B工地
　
　
x+10
（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为　
　元．（写出化简后的结果）
（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）
2020-2021学年苏科版七年级上学期数学第4章4.1从问题到方程同步培优训练卷（答案）
一、填空题
1、下列式子是一元一次方程的是___(1)(5)(6)________(填序号)
2、已知式子：①3﹣4=﹣1；②2x﹣5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2﹣2x+1=0，
其中是等式的有　
　
，是方程的有　
　
．
答案：
①③④⑤；③④⑤
3、方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a=　
4、方程（a﹣2）+3=0是关于x的一元一次方程，则a=________
解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，
解得：a=﹣2．
故答案为：﹣2．
5、根据条件列出方程（设某数是）:（1）某数的８倍是24：
8x=24
；
（2）某数比它的小6：
x+6=
x
；
（3）某数的相反数与2的积比它的2倍小3：
-2x+3=2x
6、某厂10月份的产值是125万元，比1月份产值的3倍少13万元，若设1月份的产值为万元，则所列出的方程为
3x-13=125
7、设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为_4x=3x-7______
8、某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为　
+=1
9、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6
h，已知步行速度为8
km/h，公交车的速度为40
km/h，设甲、乙两地相距x
km，则列方程为______
10、将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．若设共有小朋友x人，则可列方程为　2x+8＝3x﹣12　
二、选择题
11、下列各式中，是方程的是（　A　）
A.　B.　C.　D.
12、若关于x的方程（m﹣2）+3=0是一元一次方程，则m值为（　A　）
A．﹣2
B．2
C．﹣3
D．3
13、下列各式中，是一元一次方程的是（　B　）
A　　　　B　　　　C　　　　D　
14、一根竹竿锯掉三分之一后，竹竿长2.5米，求这根竹竿的原来长度，若设原长为米，列出的方程应是(
C
)
A　　　B　　　C　　　D　
15、甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走
4km，乙每小时走
5km，甲先出发
0.1h，结果乙还比甲早到
0.1h．设学校到博物馆的距离为
xkm，则以下方程正确的是（　B　）
A．
B．
C．
D．4x﹣0.1=5x+0.1
16、在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（　A　）
A．8x﹣3=7x+4
B．8（x﹣3）=7（x+4）
C．8x+4=7x﹣3
D．x+4
17、某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为（　B　）
A．54+x=80%×108
B．54+x=80%（108﹣x）
C．54﹣x=80%（108+x）
D．108﹣x=80%（54+x）
18、某土建工程工需动用15台挖、运机械,每台机械每小时能挖土3m3或者运土2
m3,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x台机械运土,则x应满足(
A
)
A.2x=3(15–x)
B.3x=2(15–x)
C.15–2x=3x
D.3x–2x=15
19、已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x则可列出方程
(
D
)
A．－x＋1＝5
B．－(x＋1)＝5
C．x－1＝5
D．－(x＋1）＝5
20、某商品进价为1530元,按商品标价的九折出售时,利润率是12%,若设商品的标价为元,
可列方程得(
C
)
A.
B.
C.
D.
三、解答题
21、列代数式或方程：
（1）a与b的平方和；
（2）m的2倍与n的差的相反数；
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）
解：（1）由题意，得a2+b2；
（2）由题意，得﹣（2m﹣n）；
（3）设男生人数为x人，
根据题意，得0.52（x+x+80）=x+80．
22、A、B两地相距50
km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2
km，若两人同时出发，经过3h相遇，如果设甲的速度为x
km/h，可列出怎样的方程？
【解析】设甲的速度为x
km/h，乙的速度为(x-2)
km/h，根据题意，得：3x＋3(x－2)＝50.
23、甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）
（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．
甲仓库
乙仓库
A工地
x
　
　
B工地
　
　
x+10
（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为　
　元．（写出化简后的结果）
（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）
解：（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，则运到B地水泥的吨数为（100﹣x）吨，
乙仓库运到A工地水泥的吨数为（70﹣x）吨，则运到B地水泥的吨数为（x+10）吨，
补全表格如下：
甲仓库
乙仓库
A工地
x
70﹣x
B工地
100﹣x
x+10
（2）运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150（100﹣x）=﹣10x+15000，
故答案为：﹣10x+15000；
（3）140x+150（100﹣x）+200（70﹣x）+80（x+10）=25900，
整理得：﹣130x+3900=0．