北师大版七年级数学第二章2.4 有理数的加法 自我检测题（word含答案）

北师大版七年级数学第二章《有理数及其运算》4
有理数的加法自我检测题
学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________
一、选择题（共36分）
1.收入8元，又支出5元，规定收入为正，此时结余可用算式表示为（
）
A.
B.
C.
D.
2.温度由上升后的温度为（
）
A.
B.
C.
D.
3.把五个数填入下列方框中，使横、竖三个数的和相等，其中错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.m是有理数，则的值（
）
A.可能是负数
B.不可能是负数
C.一定是正数
D.可能是正数，也可能是负数
5.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将、2、-3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（
）
A.或
B.或1
C.或
D.1或
6.按照有理数加法则，计算的正确过程是（
）
A.
B.
C.
D.
7.已知，，且，则的值为（
）
A.
B.
C.或
D.或3
8.下列结论不正确的是（
）
A.若，，则
B.若，，则
C.若，，则，则
D.若，，且，则
9.计算的结果等于（
）
A.2
B.
C.8
D.
10.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹小棍形状的记数工具正放表示正数，斜放表示负数。如图，根据刘徽的这种表示法，如图表示的是，可推算图中所得的数值为（
）
A.
B.
C.
D.
11.若，则“”内可填的数是（
）
A.
B.3
C.
D.
12.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值（
）
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.小于a
二、填空题（共15分）
13.计算的结果为______。
14.若符号表示a，b两数中较大的一个数，符号表示a，b两数中较小的一个数，则计算，的结果是______。
15.已知，，且，，那么的值为______。
16.某地某天早晨的气温是，中午上升了，到了夜间又下降了，那么这天夜间的气温是______℃。
17.甲潜水员所在高度为米，乙潜水员在甲的上方15米处，则乙潜水员的所在的高度是______。
三、解答题（共49分）
18.如图所示的九宫格中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等，现在在图中已经填了一些数。
（1）求x的值
（2）三处空白处应填的数分别是：______；______；______。
19.下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况号表示水位比前一天上升，号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位。
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
问题：
（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？
20.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学经常研究此图。
（1）现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；
（2）通过研究问题，利用你发现的规律，将3，5，，1，7，，9，，这九个数字分别填入图的九个方格中，使得横、竖、斜对角的三个数的和都相等。
21.小明的妈妈的存折中有3500元，若把存入记为正，取出记为负，一段时间内存入和取出情况依次如下单位：元
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
1500
600
（1）在第几次存取后，存折中的钱最少？在第几次存取后，存折中的钱最多？
（2）经过这几次的存取后，最终小明的妈妈的存折内还有剩余多少元钱？
22.计算：已知，，（1）求x、y的值；????????????
（2）若，求的值。
23.阅读下面材：
有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，，8这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，，，9，8；继续依次操作下去。问：
（1）有依次排开的3个数：3，，7，第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？
（2）在（1）的前提下，经过第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
（3）猜想：有依次排开的3个数，a，b，c第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
参考答案
一、选择题（共36分）
1.B
2.B
3.B
4.B
5.A
6.A
7.D
8.D
9.A
10.A
11.B
12.A
二、填空题（共15分）
13.-12
14.-3
15.-4
16.-1
17.-30米
三、解答题（共49分）
18.解：根据题意得：
，
解得：；
同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和为：，
的值为：；
的值为：；
的值为：．
19.解：星期一的水位是米；
星期二的水位是米；
星期三的水位是；
星期四的水位是：米；
星期五的水位是：米；
星期六的水位是：米；
星期日的水位是：米；
则本周星期五河流水位最高，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是米；
星期一河流水位最低，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是米；
星期日的水位是：米；
则本周末河流的水位是上升了米．
20.解：，
最中间的数是5，其它空格填写如图1；
如图2所示。
21.解：第一次存入后的钱为：元，
第二次取出后的钱为：元，
第三次取出后的钱为：元，
第四次存入后的钱为：元，
第五次取出后的钱为：元，
第六次取出后的钱为：元，
第七次存钱后为：元，
则第六次取钱后存折中的钱最少；第一次存钱后存折的钱最多；
根据题意得：经过这几次的存取后，最终小明的妈妈的存折内还有剩余4600元钱。
22.解：，
。
，
；
，。
当，时，；
当，时，，
的值为10或4。
23.解：（1）第一次操作后增加的新数是6，，则。
（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为。
（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5。
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