人教版 八年级 上册 14.3 因式分解 同步练习（Word版 含解析）

因式分解同步练习
一、选择题
把进行因式分解，结果正确的是
A.
B.
C.
D.
把代数式分解因式，下列结果中正确的是
A.
B.
C.
D.
计算结果为的是
A.
B.
C.
D.
下列因式分解正确的是
A.
B.
C.
D.
因式分解的结果为
A.
B.
C.
D.
已知多项式中有因式，则k的值为
A.
B.
1
C.
D.
不能确定
已知，给出下列结论：当时，；当时，；当时，其中正确的是
A.
B.
C.
D.
已知，，则的值为
A.
B.
1
C.
D.
2
若多项式可分解为，则的值为
A.
B.
C.
1
D.
2
如图，边长为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则的值为
A.
70
B.
140
C.
2560
D.
490
下列代数式中，没有公因式的是
A.
ab与b
B.
与
C.
与
D.
x与
计算的值是
A.
B.
2
C.
D.
已知，则的值为???????????
A.
0
B.
1
C.
3
D.
4
已知正方形的面积是，则正方形的周长是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
在实数范围内分解因式：__________．
分解因式：______．
若能用完全平方公式因式分解，则m的值为______．
分解因式：______．
三、解答题
分解因式：
给你若干个长方形和正方形的卡片，如图所示，请你运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片，拼成一个大长方形，使它的面积等于，并根据你拼成的图形分解因式：．
因式分解：
；
答案和解析
1.【答案】C
【解答】
解：
．
故选C．
2.【答案】A
【解析】解：，
，
．
3.【答案】A
【解析】解：．
4.【答案】D
【解析】解：A、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式不能分解，不符合题意；
D、原式，符合题意，
5.【答案】C
【解析】解：
．
6.【答案】B
【解析】解：多项式中有因式，
设，为整式
取代入得：，
解得：，
7.【答案】C
【解析】解：把代入，得，
把代入．
所以正确．
把代入，得
，
方程两边同时除以x，得
，，，
两边同时平方，得
，．
所以错误．
把代入，得
，，，，
方程两边同乘以x，得，
．
所以正确．
8.【答案】D
【解析】解：原式
，
，，
原式．
9.【答案】D
【解析】解：，
可得，，
解得：，
10.【答案】D
【解析】解：根据题意得：，
解得：，，
所以，
11.【答案】B
【解析】解：与b的公因式为b，不符合题意；
B.与没有公因式，符合题意；
C.与的公因式为，不符合题意；
D.x与的公因式为x，不符合题意；
12.【答案】D
【解析】解：
，
13.【答案】B
【解答】
解：，
原式
．
故选B．
14.【答案】D
【解析】解：，，
正方形的边长为，
正方形的周长为：，
15.【答案】．
【解答】
解：
．
故答案为．
16.【答案】
【解析】解：原式
，
17.【答案】4
【解析】解：，
故答案为：4．
利用完全平方公式可得答案．
此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式：．
18.【答案】
【解析】解：，
，
．
19.【答案】解：原式
；
原式
．
20.【答案】解：如图，矩形ABCD的面积为，可分解为．
【解析】用6张卡片边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片2张，边长为a、b的矩形卡片3张拼成一个大长方形，可判断矩形ABCD的面积为，从而得到因式分解得结果．
本题考查了因式分解的应用：用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分．
21.【答案】解：
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