沪科版七年级上册数学代数式初步认识（含答案）
课堂作业
1.下列各式中,不属于代数式的是（
）
A.0
B.-2x+6x2-x
C.m+n=n+m
D.0.25y
2.下列各式中,书写规范的是(
)
A.a2
B.
C.(5÷3)a
D.2a2
3.代数式2(y-2)的正确含义是(
)
A.2乘以y减去2
B.2与y的积减去2
C.y与2的差的2倍
D.y的2倍减去2
4.实验中学九年级12个班共有团员a人,则“表示的实际意义是_____.
(1)一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b,则这个两位数是______.
(2)在院子里栽下高为1.8米的树苗,以后每年长高0.3米,则n年后树高_____.
6.为落实“阳光体育”工程,某校计划购买m个篮球和n个排球,已知篮球每个80元,排球每个60元,购买这些篮球和排球的总费用为________.
7.下列各式:0,4x+5y,x,-40,20+5x,3x=2y,2+1=3,3x>0.其中是代数式的是_____________.
8.用代数式表示:
(1)a的5倍与b的差;
(2)比m小3的数的一半;
(3)m与n的和乘以m与n的差;
(4)比a的倍大1的数.
某单位原有a人,其中有管理人员b人,为精简机构,决定裁减人员.管理人员裁减11人,其他人员裁减20%,后来又引进人才3人,那么该单位现有多少人?
10.下列代数式:①;②ab÷c;③(m2+n2);④;⑤ah.⑥,其中
符合书写要求的有(
)
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.下列说法正确的是(
)
A.表示-a的平方的式子为-a2
B.表示a,b,的积的代数式为ab
C.a,b两数差的平方表示为(a-b)2
a2+b2的意义是a与b的和的平方
12.下列说法正确的是(
)
A.2+5不是代数式
B.(a+b)2的意义是a的平方与b的平方的和
“比a的倍大1”用代数式表示为a
D.“x与3的差的2倍”用代数式表示为2(x-3)
13.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以()元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是(
)
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折
D.原价打2折后再减去10元
14.一筐苹果总重xkg,筐本身重2kg.若将苹果平均分成5份,则每份重_________.
15.列式表示:
(1)某商店前一个月盈利m元,这个月盈利比前一个月减少25%,这个月盈利多少元?
(2)三角形的底是该底上的高的2倍,若高为x厘米,则这个三角形的面积是多少平方厘米?
已知甲、乙两地相距s千米,货车需t小时走完全程,客车比货车少用1小时,则客车每小时比货车多行驶多少千米?
16.结合生活经验对下列代数式进行具体解释例如:
5a的意义可以这样说:每本硬面抄a元,那么5a元为5本硬面抄的总价钱
(1)2(m+n);
(2)60a;
(3)
(4)3x+5y
17.用火柴棒按一定的规律搭出如图所示的图形.
答案
C
2.D
3.C
实验中学九年级平均每个班的团员人数
5.(1)10a+b
(2)(1.8+0.3n)
6.(80m+60n)
7.0,4x+5y,x,-40,20+5x
8.(1)5a-b
(2)2(m-3)
(3)(m+n)(m-n)
(4)1.5a+1
9.[80%(a-b)+(b-8)]人
10.B
11.C
12.D
13.B
14.
15.(1)75%m元
(2)x2平方厘米
(3)（）千米
16.略
17.(1)22
27
32
(2)搭出图n需要(5n+2)根火柴棒沪科版七年级上册数学代数式：代数式运算（含答案）
课堂作业
1.若x=-3,y=1,则代数式2x-3y+1的值为(
)
A.-10
B.-8
C.4
D.10
2.当a=5时,下列代数式中,值最大的是(
)
A.2a+3
B.0.5a-1
C.0.2a2-2a+10
D.
3.当卫星被竖直向上发射时,它的高度h(米)与时间(秒)之间的关系可以表示为h=-5t2+150t+10,那么经过10秒后,卫星的高度为（
）
A.1000米
B.1010米
C.1100米
D.1001米
4.若x=-1,则代数式x3-x2+4的值为_______________.
已知4a+3b=1,则代数式8a+6b-3的值为______________.
6.根据图中的程序,当输入x=3时,输出的结果y=_______.
火车的速度是每小时akm,自行车的速度是每小时bkm,火车的速度是自行车速度的________倍.若a=100,b=15,则2h后,火车比自行车多行__________km.
8.已知一个三角形的底边长为a,底边上的高为h,则它的面积S=_________.
.若S=6cm2,h=4cm,则a=_____cm.
9.某书每本的定价为8元,若购书不超过10本,则按原价付款;若一次购书10本以上,则超出10本的部分打八折.设一次购书的数量为x本,付款金额为y元,请填写下表:
当x=1,y=-6时,求下列代数式的值:
(1)x2+y2
(x+y)2;
(3)x2-2xy+y2
11.如果|a-2|+|b+3|=0,那么的值是(
)
A.0
B.5
C.-3
D.2
12.已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a-1的值是(
)
A.0
B.1
C.-1
D.-2
13.在求下列各代数式的值时,计算正确的是(
)
当x=-7时,3x+7=0
B.当x=-1时,3x2+4x+1=0
C.当x=4,y=2时,x2-y2=2
D.当x=0.1,y=0.01时,3x2+y=0.31
某班要添置新桌椅,使每人有一套桌椅.现有n排,除一排为8人外,其余每排7人,共需套桌椅.当n=4时,共需桌椅_________套.
15.已知实数a,b满足a+b=2,a-b=5,则(a+b)3·(a-b)3的值是__________.
16小明读一本共m页的书,第一天读了该书的,第二天读了剩下的.
(1)用式子表示小明两天一共读了多少页;
当m=120时,小明两天一共读了多少页?
17.如图,正方形的边长为a,其中有一个半径为r的圆与正方形各边均只有一个公共点设阴影部分的面积为S.
(1)求阴影部分的面积S;
(2)当a=4cm,r=2cm时,求面积S(结果保留)
18.为了培养同学们的社会实践能力,张老师利假期带领部分同学乘汽车到农村去进行社会调查.已知每张汽车票50元,甲车主说:“如果乘我的车,那么可以八折优惠.”乙车主说:“如果乘我的车,那么学生九折优惠,老师可以不买票”
已知张老师带了x名同学,若乘甲车需_____元,若乘乙车需____元.
(2)若张老师带了10名同学,乘哪一辆车合算?
若张老师带了6名同学,乘哪一辆车合算?
已知m=2,n=1
(1)求代数式(m+n)2和m2+2mn+n2的值
写出(1)中两个代数式之间的关系
(3)若m=5,n=-2,(2)中的结论是否仍然成立?
你能用简便的方法计算出当m=0.125,n=0.875时,m2+2mn+n2的值吗?
答案
B
2.D
3.B
4.2
5.-1
6.2
170
8.0.5ah
3
9.56
80
156.8
10.(1)37
（2)25
(3)49
11.B
12.B
13.B
14.(7n+1)
29
15.1000
()页
(2)56页
17.(1)S=a2-r2
(2)S=(16-4)cm2
(1)40(x+1)
45x
乘甲车合算
乘乙车合算
19.(1)9
9
(2)(m+n)2=m2+2mn+n2
(3)成立(4)m2+2mn+n2=(m+n)2=1沪科版七年级上册数学代数式：单项式、多项式（含答案）
课堂练习
1.下列各式:-n,a+b，，x-1,3ab,,其中单项式的个数是（
）
A.2
B.3
C.4
D.5
2.单项式2xy3的次数是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
3.多项式2a2b-ab2-ab的项数及次数分别是（
）
A.3,3
B.3,2
C.2,3
D.2,2
已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是（
）
A.-2xy2
B.3x2
C.2xy3
D.2x3
5.若单项式2anb2c是六次单项式,则n的值是（
）
A.6
B.5
C.4
D.3
6.在代数式中,单项式有_______个,多项式有____个.
7.单项式的系数是______,次数是______.
多项式xy2-xy+24是_______次_________项式.
8.若多项式3xmy2+(m+2)x2y-1是四次三项式,则m的值为__________.
9.指出下列单项式的系数与次数:
(1)7m;
(2)
(3)-3×102ab4;
(4)
10.写出下列多项式中各项的系数及多项式的次数,并说出它是几次几项式
(1)3a2-b;
(2)3x2-4x2y+5y2;
(3)
11.下列语句错误的是(
)
A.数字0也是单项式
B.单项式-a的系数与次数都是1
C.0.5xy是二次单项式
D.的系数是
12.观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…按照上述规律第2018个单项式是(
)
A.2018x2018
B.4032x2017
C.4035x2018
D.4034x2018
13.如果2x3yn+(m-2)x是关于x,y的五次二项式,那么(
)
A.m=2,n=2
B.m≠2,n=2
C.m=2,n≠2
D.m≠2,n≠2
14.如果mxny是关于x,y的一个单项式,且系数是9,次数是4,那么多项式mx4-nym-n”的次数是______________.
15.试判断(x-2)x2y是多项式,还是单项式若是多项式,请指出其项数和次数;若是单项式,请指出其系数和次数.
小刚:因为(-2)x2y=x2y-2x2y,所以它是一个多项式,是一个三次二项式.
小芳:(-2)x2y是一个单项式,它的系数是x-2,次数是3.
判断谁的说法正确,为什么?
16.-5x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式,且的次数跟它相同.求
(1)m,n的值;
(2)多项式的常数项以及各项的系数和.
17观察下列单项式:-x,2x2,-3x3,4x4,…-19x19,20x20,…你能写出第n个单项式吗?请你写出第2018个、第2019个单项式为了解决这个问题,我们不妨从系数和次数两个方面进行探索,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论:
(1)系数的规律有两条:
①系数的符号规律是__________________________.
②系数的绝对值规律是________________________.
(2)次数的规律是____________________________.
(3)根据上面的归纳,猜想出第n个单项式(4)请你根据猜想,写出第2018个、第2019个单项式.
答案
B
2.D
3.A
4.D
5.D
6.5
1
-
4
三
三
8.2
9(1)系数为7,次数为1
系数为,次数为2
系数-300,次数为5
系数为,次数为10
(1)各项的系数分别为3,-1,多项式的次数为2,二次二项式
各项的系数分别为3,-4,5,多项式的次数为3,三次三项式
各项的系数分别为，多项式的次数为1，一次二项式
各项的系数分别为,多项式的次数为3,三次二项式
11.B
12.C
13.B
14.6
小芳的说法正确因为是圆周率,是一个常数,所以(-2)x2y是数(-2)与x2y的乘积,是单项式。它的系数是-2,次数是3
(1)m=3,n=2
故系数和为-5+1-3-6=-13
(1)①第奇数个为负,第偶数个为正，②正整数n(从1开始的连续正整数)
正整数n(从1开始的连续正整数)
(4)2018x2018-2019x2019
