七年级数学1。5．1．1 整式

(共10张PPT)
15．1．1 整式
沙市实验中学数学组
提出问题，创设情境
在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题
1．要表示△ABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？
2．小王用七小时行驶了Skm的路程，请问他的平均速度是多少？
结论 1、要表示△ABC的周长，需要知道它的各边边长．要表示△ABC的面积需要知道一条边长和这条边上的高．
如果设BC=a，AC=b，AB=c．AB边上的高为h，那么△ABC的周长可以表示为a+b+c；△ABC的面积可以表示为s=
·c·h．
问题：这些式子有什么特征呢？
（1）有数字、有表示数字的字母．
（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接．
归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式
判断上面得到的三个式子：a+b+c、ch、 是不是代数式？
代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式．
思考：
先填空，再看看列出的代数式有什么特点．
（1）边长为x的正方形的周长为_________；
（2）一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为_______千米．
（3）如图，正方体的表面积为_______，正方体的体积为________；
（4）设n表示一个数，则它的相反数是________．
结论
：（1）正方形的周长：4x．
（2）汽车走过的路程：vt．
（3）正方体有六个面，每个面都是正方形， 这六个正方形全等，所以它的表面积为6 ；正方体的体积为长×宽×高，
即
（4）n的相反数是－n．
几个单项式的和叫做多项式．
多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项．
多项式中次数最高的项的次数即这个多项式的次数．
根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12 、 +2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．
a+b+c的项分别是a、b、c．
t-5的项分别是t、-5，其中-5是常数项．
3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z．
ab-3.12 的项分别是ab、-3.12 ．
+2x+18的项分别是 、 2x、18．
找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，二是取每个项次数的最大值．根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式．
这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也体会到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式．
小结
随堂练习
1．课本P162练习
课时小结
通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感．
课后作业
1．课本P165～P166习题15．1─1、5、8、9题．
2．预习“整式的加减”．
课后作业：《课堂感悟与探究》