2020年北师大版七年级数学上册3.3《整式》课时训练 (Word版 含解析）

2020年北师大版3.3《整式》课时训练
一．选择题
1．已知：，，﹣a，0，4x+1，，中单项式有（　　）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
2．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．单项式﹣的系数和次数分别是（　　）
A．﹣2，2
B．3，1
C．﹣，2
D．，1
4．下列说法错误的是（　　）
A．﹣x2y的系数是﹣
B．数字0也是单项式
C．﹣πx是二次单项式
D．πxy的系数是π
5．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（　　）
A．3，2
B．3，﹣2
C．2，﹣2
D．4，﹣2
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式xy2的系数是x
B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
7．下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（　　）
A．最高次数是5
B．最高次项是﹣3a2b
C．是二次三项式
D．二次项系数是0
8．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（　　）
A．2或﹣2
B．2
C．﹣2
D．﹣4
二．填空题
9．下列各式：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有　
　个．
10．单项式﹣系数是　
　，次数是　
　，多项式+1的次数为　
　．
11．多项式﹣5ab3+a3b2的次数是　
　．
12．﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为　
　．
13．多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个　
　次五项式．
14．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是　
　次　
　项式，最高次项的系数是　
　．
15．多项式﹣﹣（m﹣2）x﹣7是关于x的二次三项式，则m＝　
　．
16．观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是　
　．
三．解答题
17．下列代数式，哪些是整式？
1﹣a，，32+42，，，，x2﹣8x+7．
18．下列代数式中，哪些是整式？
①x2+y2；②﹣x；③；④6xy+1；⑤；⑥0；⑦．
19．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1
单项式集合{　
　}；
多项式集合{　
　}；
整式集合{　
　}．
20．写出所有系数是2，且含字母x及y的五次单项式．
21．若3xmyn是含有字母x和y的5次单项式，求mn的最大值．
22．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．
参考答案
一．选择题
1．解：单项式有，﹣a，0，共有3个，
故选：D．
2．解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D，
故选：D．
3．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2，
故选：C．
4．解：（C）﹣πx是一次单项式，故C错误，
故选：C．
5．解：多项式3xy2﹣2y+1的次数是：3，
一次项的系数是：﹣2．
故选：B．
6．解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；
D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，
故选：C．
7．解：A、多项式﹣3a2b+ab﹣2次数是3，故此选项错误；
B、最高次项是﹣3a2b，故此选项正确；
C、是三次三项式，故此选项错误；
D、二次项系数是1，故此选项错误；
故选：B．
8．解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，
所以|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得m＝±2，且m≠2，
则m的值为﹣2．
故选：C．
二．填空题
9．解：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有：1﹣3x2，，，0，﹣x2+2x﹣1共5个．
故答案为：5．
10．解：单项式﹣系数是﹣，次数是3；
多项式+1的次数是4次．
故答案为：﹣，3，4．
11．解：多项式﹣5ab3+a3b2的次数是：5．
故答案为：5．
12．解：﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为：﹣2x2y2．
故答案为：﹣2x2y2．
13．解：多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个六次五项式，
故答案为：六．
14．解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．
故答案为六、四、﹣7
15．解：由题意得：|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得：m＝﹣2，
故答案为：﹣2．
16．解：由题意可知：第n个式子为2n﹣1an，
∴第8个式子为：27a8＝128a8，
故答案为：128a8．
三．解答题
17．解：根据题意可知：
整式有：1﹣a，，32+42，，x2﹣8x+7．
18．解：①x2+y2，是整式；
②﹣x，是整式；
③，是整式；
④6xy+1，是整式；
⑤，不是整式；
⑥0，是整式；
⑦，不是整式．
19．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；
多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；
整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．
故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；
（1）（8）（9）（10）；
（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．
20．解：由题意可得：2x2y3，2x3y2，2x4y，2xy4．
21．解：因为3xmyn是含有字母x和y的五次单项式
所以m+n＝5
所以m＝1，n＝4时，mn＝14＝1；
m＝2，n＝3时，mn＝23＝8；
m＝3，n＝2时，mn＝32＝9；
m＝4，n＝1时，mn＝41＝4，
故mn的最大值为9．
22．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，
∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，
解得m＝1，n＝4．