高一物理人教版必修1学案 1.3　运动快慢的描述——速度 Word版含解析

3　运动快慢的描述——速度
【例1】　(多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是(　　)
A．若物体在某段时间内任意时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中物体在任意一段时间内的平均速度都等于它在任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度
解答本题时应把握以下两点：
(1)平均速度和瞬时速度的概念．
(2)平均速度对应一段时间，瞬时速度对应某一时刻．
【解析】　若物体在某段时间内任意时刻的瞬时速度都为零，则说明物体是静止的，没有发生位移，平均速度一定等于零，选项A正确．若物体从某一点出发，经过一定的路径又回到该点，则物体的位移等于零，物体的平均速度等于零，但物体在这过程中是运动的，某一瞬时的速度可能不为零，选项B错误．在匀速直线运动过程中，速度的大小和方向都不变，任一时刻的瞬时速度和任一时间内的平均速度都相同，选项C正确．以后我们要讨论一种匀变速直线运动，该运动中某一段时间内的平均速度都和该段时间中点的瞬时速度相等，所以选项D错误．
【答案】　AC
总结提能 在变速直线运动中，瞬时速度是变化的，平均速度与所取的时间段有关，某时刻的瞬时速度有可能等于某段时间内的平均速度，也有可能不等，两者没有必然联系．在匀速直线运动中，各时刻的瞬时速度都相同，所以任意一段时间内的平均速度都等于任一时刻的瞬时速度．
(多选)下列所说的速度指平均速度的是(　BC　)
A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线
B．经提速后列车的速度达到150 km/h
C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s
D．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中
解析：题目考查平均速度与瞬时速度的区别．A选项中，9.5 m/s是冲过终点线这一位置的速度，是瞬时速度；B选项中，列车行驶的过程中速度是变化的，150 km/h是指平均速度；C选项中，1.2 m/s是对应于隧道内的一个过程，是平均速度；D选项中，8 m/s是太空舱落入太平洋这一时刻的瞬时速度．
考点二　　　　　　平均速度与平均速率
初学者经常错误地把平均速度的大小叫做平均速率，其实平均速度与平均速率是两个不同的概念．比较如下：
[说明]　(1)在日常生活中，有时说到的速度并非指位移与时间之比，而是指路程与时间之比．如某同学沿操场跑道跑了一圈，回到起跑位置，他的位移是0，但我们仍会说到他跑步的速度，这时指的就是路程与时间之比．因此我们遇到“速度”时，要根据具体情境判断它的含义．
(2)初中所学的“平均速度”实际上是我们这里的“平均速率”的概念，其定义为路程与时间的比值．
【例2】　三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，它们同时从N点出发，同时到达M点，下列说法中正确的是(　　)
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
C．到达M点时的瞬时速率一定是A的大
D．三个质点从N到M的平均速率相同
解答本题时注意以下两点：
(1)平均速度和平均速率的区别．
(2)平均速度方向和瞬时速度方向的区别．
【解析】　三个质点运动的位移相同，运动时间相同，平均速度相同，A选项正确；B质点做直线运动，但在运动过程中可能在某一时刻反向运动，即瞬时速度方向为由M指向N，所以B选项错误；三个质点运动的路程不同，运动时间相同，平均速率不相同，D选项错误；不知道具体的运动情况，无法判断到达M点时哪个质点的瞬时速率大，C选项错误．
【答案】　A
总结提能 平均速度是位移与所用时间的比值，而平均速率是路程与所用时间的比值，平均速度的方向是该段时间内位移的方向，而瞬时速度方向是物体的运动方向，也是轨迹上该点的切线方向．
(多选)牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在某届奥运会中他在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是(　BD　)
A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍
B．100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s
C．200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s
D．200 m决赛中的平均速率约为10.36 m/s
解析：200 m决赛中的轨迹为曲线，100 m决赛的轨迹为直线，由此可知200 m决赛中的位移不是100 m决赛的两倍，A错；平均速度等于位移与时间的比值，可知B对；平均速率为路程与时间的比值，所以200 m决赛中的平均速率约为10.36 m/s，C错，D对．
考点三　　　　　　位移—时间图象
1．作法
在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的(或测定的)数据，描出几个点，用平滑的曲线将几个点连接起来．
2．意义
反映了物体的位移随时间变化的规律．
3．位移—时间图象的信息
(1)由x－t图象各时刻纵坐标的坐标值可判断各个时刻物体的位置．
(2)由x－t图象与x轴的交点的纵坐标值，可判断运动的初位置．
(3)由x－t图象可判断物体的运动性质，当x－t图象是一条倾斜的直线时，表示物体做匀速直线运动；当x－t图象是平行于时间轴的直线时，表示物体静止；当x－t图象是一条曲线时，表示物体做变速直线运动．
(4)由x－t图象的斜率可判断物体的速度．速度大小等于x－t图线的斜率大小，速度方向由斜率的正、负确定，斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，则物体向负方向运动．
(5)x－t图象的交点表示在同一直线上运动的两个物体相遇．如图所示，两个物体在t1时刻相遇．
【例3】　下图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是(　　)
A．OA段汽车运动的速度最大
B．AB段汽车做匀速运动
C．CD段汽车的运动方向与初始运动方向相反
D．汽车运动4 h的位移大小为30 km
【解析】　x－t图象的斜率表示速度，斜率越大，速度越大，从图象中可以看出CD段的斜率最大，速度最大，选项A错误；AB段斜率为零，速度为零，汽车静止，选项B错误；OA段的斜率为正，说明汽车的运动方向与正方向相同，CD段的斜率为负，说明汽车的运动方向与正方向相反，即与初始运动方向相反，选项C正确；运动4 h汽车的位移大小为零，选项D错误．
【答案】　C
总结提能 (1)x－t图象只能用来描述直线运动，图线弯曲，是因为质点的运动速度发生变化．
(2)x－t图象是位移x随时间变化的情况，不是物体运动的轨迹．
(3)x－t图象切线的斜率应该由坐标系的标度求出，不能由切线倾角的正切值求出．
(4)在同一个坐标平面上，x－t图象越陡，即斜率越大，表示速度越大．
设想百米赛跑中，甲、乙、丙、丁四个运动员从一开始就做匀速直线运动，甲按时起跑，乙在0.5 s后才开始起跑，丙抢跑的距离为1 m，丁则从终点100 m处往回跑．试说明图中的A、B、C、D四条图线分别表示的是哪个运动员的图象．
解析：图中按时起跑的是B图线，表示的是运动员甲．晚跑0.5 s的图线是D，表示的是运动员乙．抢跑1 m的图线是C，表示的是运动员丙．由终点100 m处往回跑的图线是A，表示的是运动员丁，他用了15 s的时间回到了起跑线上．
答案：A→丁，B→甲，C→丙，D→乙
1．下列速度值指的是平均速度的大小还是瞬时速度的大小？
A．某同学百米赛跑的速度约为9 m/s，答：平均速度；
B．运动员百米赛跑的冲线速度为12 m/s，答：瞬时速度；
C．汽车速度计指示着的速度为60 km/h，答：瞬时速度；
D．子弹离开枪口时的速度为600 m/s，答：瞬时速度．
2．一个运动员在百米赛跑中，测得在50 m处的瞬时速度为6 m/s，16 s末到达终点时的瞬时速度为7.5 m/s，则全程内的平均速度的大小为(　B　)
A．6 m/s　　　　　　　　 B．6.25 m/s
C．6.75 m/s D．7.5 m/s
解析：由平均速度的表达式得＝＝ m/s＝6.25 m/s.
3.(多选)甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察到两小分队的具体行军路线如图所示．两小分队同时同地由O点出发，最后同时捕“狐”于A点．下列说法正确的是(　AB　)
A．小分队行军路程s甲>s乙
B．小分队平均速度v甲＝v乙
C．小分队的平均速率相等
D．图象表示的是位移—时间图象
解析：甲、乙的位移相等，所用时间相同，易知A、B正确．平均速率等于路程与时间的比值，C项错误．此图的坐标轴没有时间轴．显然不是位移—时间图象．D项错误．
4．如图为根据龟兔赛跑故事画出的位移—时间图象，由图可知下列说法正确的是(　D　)
A．乌龟和兔子赛跑是同时从同一地点出发的
B．乌龟和兔子赛跑是同时出发，但出发点是不同的
C．兔子在t0时间内的平均速度大，所以最终先到达终点
D．乌龟中途落后，但最终比兔子先到终点
解析：由图象可知，乌龟和兔子从同一地点出发，但不同时出发，A、B项错误；在t0内，x兔5．如图所示，一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶．汽车上的速度计指针在图甲所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题：
(1)乙图中A、B两处相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？
(2)甲图速度计中指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？
(3)假设汽车在A、B间按速度计中指针所指的速度做匀速直线运动，再由乙图中信息求出汽车从A处行驶到B处，需要多长时间？
解析：(1)A、B两处距离x＝120 km－40 km＝80 km.因为根据实际情况在高速公路上任意相距80 km的两点间的道路不可能是直线，所以其值指A、B两处间的路程．
(2)甲图速度计中指针所指的速度表示汽车的瞬时速度(汽车速度计所指的速度都可以看做是车辆在某一时刻或某一位置时的瞬时速度)，其值为100 km/h.
(3)因为汽车在A、B间做匀速直线运动，根据v＝，得t＝＝＝0.8 h，即汽车从A处行驶到B处需要0.8 h.
答案：(1)80 km　路程　(2)瞬时速度　100 km/h
(3)0.8 h