《用字母表示数》教学设计
【教学目标】
知识与技能目标：使学生初步认识用字母表示数的作用，能够在具体的情景中用含有字母的式子表示一个量和数量关系。
过程与方法目标：使学生初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的，并学会根据字母的取值，求含有5字母式子的值。
情感态度与价值观目标：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养学生抽象概括能力，渗透抽象思想，发展符号意识。
【教学重难点】
重点:初步认识用字母表示数的作用，求含有字母式子的值。
难点：理解用含有字母的式子既可以表示一个量，还可以表示数量关系。
【教学过程】
创设情境，谈话导入
课前全班齐唱《字母歌》
。
师：你在生活中哪些地方见过字母？
课件出示：麦当劳标志（m）、电视台标记（cctv）、紧急求救信号（sos）以及数学中的计量单位——千米（km）等图片。
出示：a
+b=
b
+a
，认识吗？能举例吗？
师：为什么一个式子可以列举无数个例子呢？
生：a和b可以代表任意数。
（板书：字母——任意数）
师：字母还可以表示什么呢？这就是我们今天这节课要学习的内容。（板书课题：用字母表示数）
[设计意图:从学生身边熟悉的事物导入，既能提升学习的兴趣，也让学生感受到数学与生活的密切联系。]
二、探索发现，学习新知
1．
用字母表示数
出示两个废物利用做成的存钱罐。拿出红罐，摇一摇。
师：现在里面有多少钱？如果用一个数字表示，用几合适？（生：0）
师：如果老师扔一个一元硬币呢？（生：1）
师:如果再扔一个呢？（生：2）
教师在讲台下扔一些硬币，让学生猜测罐子里的数量。
师：老师不告诉你放了多少个，现在你能确定吗？（生：不能）
师：不能确定的数，叫未知数。
师：你想用什么表示未知数？（板书：字母——未知数）
生：？号、图案、字母……
师：这些方法都可以，今天我们要学习的就是其中的一种——用字母表示数。
师：你们想用什么字母？（生：a）
师：a可能是多少？（生：3、4、5、6……）
师：为什么没人猜2，没人猜10000呢？
（生:因为之前已经有两个，这个罐子装不下10000个一元硬币）
师：原来这个字母a不能无边无际，有一定的范围。
2.
含字母的式子
出示蓝罐，让学生猜测里面的钱数。
师：有是一个未知数怎么办？（生:用字母b表示）
师:a和b谁更大？（生：确定不了）
（课件出示：蓝罐比红罐多两元）
生：现在能确定b比a大。
师：当红罐里是3元时，蓝罐是多少元？你是怎样列式的？当红罐里是4元时……
师：当红罐里是a元时，蓝罐里多少元？你会列式吗？
生:
a
+2.
师：a
+2等于多少呢？（课件出示：a
+2=
a
+2）
师:这两个a
+2一样吗？学生自由回答。
师：长得一样，但是意义不同：算式和结果。
老师带读算式，体现出过程算式与结果大小。
（板书：含字母的式子——
一个数量）
——
一种关系
师：当a=10时，a
+2得多少？当a
+2=35时，a得多少？
课件出示：
①从a中取出三元，还剩多少元？（a+3=a+3）
②把a元平均分给三个人，每人多少元？（a÷3=a÷3）
③三个a元一共多少元？（a+a+a=3×a=3?a=3a）
3.
资料卡
在含有字母的式子里：
①字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
如：ɑ×b=
ɑ·b=
ɑb
②字母和数相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。
如：m×3=m·3=3m
③1和任何字母相乘时，1可以省略不写。如：1×b=1b=b
试一试：3×n＝
ɑ×7
＝
1×t＝
6+y＝
[设计意图:以存钱罐为主线贯穿始终，让孩子在探索发现的过程中体会到字母表示数的简洁，并学会计算简单的含字母式子的值，同时化抽象为具体，初步培养学生的符号意识。]
三、学以致用，拓展延伸
1．将小淘气的数学日记填写完整。
今天是快乐的一天！
①
早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人，女同学25人，一共有（
）人。
②
游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（
）盆。
③
游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（
）元。
2.
说说下列a表示的含义。
①
如果3个篮球的总价是3a元，此时a代表什么？
②一个两层书架共有书（452+a）本，已知上层有书452本，此时a代表什么？
③一个正方形的周长是4a厘米，此时a代表什么？
3.
动脑筋，想一想。
4月3日，共青小学三年级和四年级的学生代表去耀邦陵园扫墓，已知三年级一共去了a名同学，四年级去的同学比三年级多5名。
①四年级去了多少名同学？
②三、四年级一共去了多少名同学？
[设计意图:运用含有字母的式子解决实际问题，进一步巩固所学新知，同时培养学生的应用意识。]
【板书设计】
用字母表示数
字母——任意数（未知数）
一个数量
含字母的式子
一种关系用字母表示运算定律和计算公式教学设计
学习目标
1、理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确用字母表示运算定律和计算公式，感受用字母表示数的优越性。
3、学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写。
4、养成良好的自主、合作学习学习的好习惯。
学习重点：理解用字母表示数的意义和作用。
学习难点：能正确进行乘号的简写，略写。
学习方法圃中小学教育网
1、结合问题自学课本第54页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一·复习导入
2×a或a×2=
2a
表示（两个a相加），
1×b或b×1=b
合作研究一：
1、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例3（1）后完成下面的空。
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
在这些用字母表示的运算定律中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。
a×b=b×a
可以写成：a
b=b
a或ab=ba
(a×b)×c=a×(b×c)可以写成：(a
b)
c=a
(b
c)或(ab)
c=a(bc)。
3.用字母表示运算定律的好处是（
）。
合作探究二：
阅读理解例3（2），用字母表示计算公式的意义和方法。
用S表示
，C表示
，a表示边长，试写出正方形的面积公式
周长公式
。
用S表示
，C表示
，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，试写出长方形的面积公式
周长公式
。
(
1
)
在含有字母的式子里，怎样简写或缩写？要注意什么？
a
?读作什么？表示什么？它与2a
有什么不同？
（从写法·读法·意义方面区别）
合作研究三：
（1）利用字母公示计算的格式是：先（
），
再代（
），然后是（
）对齐，算完后还要写好（
）。
（2）一个正方形的边长是8cm，它的面积和周长各是多少？
三、过关检测：
1.
(1)省略乘号，写出下列格式。
x×y(
)
7×a(
)
1×a(
)
y×3+9(
)
(2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。
㎡写作m×2（
）
a×b写作ba（
）
1×a写作1a（
）
a×8写作a8（
）
（3）计算。
62==（
）×（
）=（
）
102=（
）×（
）=（
）
ｍ×ｍ=（
）
四.拓展延伸：（导学）
a?与2a之间，当a>2时，a?（
）2a；当a=2时，a?（
）2a；当a<2时，a?（
）2a。
五.课堂小结：这节课你有什么收获？教学目标：
1.通过练习，使学生进一步掌握用字母表示数的方法，巩固用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系及有关的计算公式，较熟练求字母式子的值，能够正确的化简形如“ax±bx”的式子。
2.能够合理地分析具体情境中的数量关系，进行抽象、概括，学会利用公式计算有关图形的周长与面积。
3.
培养学生初步的数学抽象、概括能力。
教学重点：进一步掌握用字母表示数的方法，用含有字母的式子表示运算律、数量关系和计算公式。
教学难点：掌握a2与2a的区别和联系，能够正确的化简形如“ax±bx”的式子。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭题认标，举例梳理（预设8分钟）
学生明确本课练习的内容及目标。
在老师的组织下，学生回顾交流所学的知识。
加法交换律a＋b＝b＋a
加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律
ab＝ba
乘法结合律（ab）c＝a（bc）
乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc
正方形、长方形周长面积公式
二、多层练习，内化提升。（预设20分钟）
1.第8题
根据运算律，在□里填合适的数或字母
补充：
a×25×4=（□×□）×□
16＋n＋84=（□＋□）＋□
101x=□x＋□x
y－56－244=□－（□＋□）
指出：如果只是填写字母的话，一般要尽量忠实于原来的公式，不要随意改变顺序等；而当式子中是具体的数时，则要根据具体的情况选择能凑整的先算。
2.第7题：判断、辨析
导学单：
（1）读题，明确要求
（2）独立判断，小组交流理由
问：哪几组式子一定相等？为什么？讨论：“92和9×2”为什么不等？“2x和x2”呢？当x=（
）时，“2x=x?”，说说你是怎么想的？
“7×7和72”、
“a2
和a×a”一定相等。
92是9×9，不等于9×2
“2x和x?”分情况考虑，它们不属于“一定相等”
3.在探究本上完成以下练习
1.（1）练习九第9题
说明：按要求完成，注意根据每个图形的特点来写周长。
启发学生根据不同三角形的特点进行思考。
（2）练习九第11题
说明：﹒回顾每个图形的面积计算公式
﹒注意格式。
2.独立完成后，小组交流、校对答案，及时订正。
4．在探究本上完成以下练习
按要求完成练习九第10、12、13题
（1）认真分析数量关系，独立完成。
（2）小组交流，说一说自己是怎么想的。
（3）校对答案，注意检查书写格式。
第12题提醒学生注意统一条件中的计量单位。
第13题鼓励学生从不同的角度思考，解答。注意要把结果化简。
5.
创编题：有一箱乒乓球，每次从中取出3个，取了A次后还剩下6个；如果每次取5个，取A次后正好取完。写出两个表示这箱乒乓球个数的式子。
6.本课小结，畅谈收获。
三、课作
1.《补充习题》
2.提高题：一个数的百位上数字是b，十位上数字是5，各位上数字是m,这个数是多少？
四、家作：
必做题：《课课练》
选做题：《课课练》拓展应用。《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计
教学目标
（1）理解用含有字母的式子表示数量的意义，会用含有字母的式子表示数量
（2）理解字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值
（3）：培养学生用含有字母的式子表示数量的思想方法。
教材分析
用字母表示数把人们关于数的认识上升到更一般化的水平，是从算术的具体向代数的抽象的一次飞跃。
从“数”到“式”是学生学习上一次质的飞跃，它把学生从一个“常量”世界带到了一个“变量”的世界。学习了“式”以后，客观世界中的数学规律变得更简捷明了，数量关系变得更清晰，有一大部分运算更具有普遍意义。本章不仅要学生进一步认识用字母表示数的意义，可以用数、字母、运算符号组成的式表示具有某种普遍意义的数量关系。可以说，本章是“代数”之始
。
学生分析
在之前，学生虽然已初步接触过用字母表示数，但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的，学生要完成这个飞跃，必须从大量的实例中体会、领悟。而且在本章中通过用字母表示数的学习进一步发展学生的符号感，通过探索具体问题中的数量关系和变化规律，感受“特殊——一般”的归纳的思想方法。
重点和难点
培养学生用含有字母的式子表示数量的思想方法。理解用含有字母的式子表示数量的意义，会用含有字母的式子表示数量
教学过程
（一）、复习引入，揭示课题
出示：小胖今年11岁，他想知道某些年后自己的年龄？
1年后
11＋（1）=
（12）
2年后
11＋（2）=
（13）
3年后
11＋（3）=
（14）
4年后
11＋（4）=
（15）
5年后
11＋（5）=
（16）
1:观察
：算式中的每个数表示什么意思？从这个算式，你来说一下小胖的想法，这几个数量之间的关系对吗？
生：个别回答：今年的年龄加上增加的年龄就是某些年后的年龄。
2:刚才我们知道了1年后小胖的年龄，2年后，3年后……那么小胖要推测某些年后的年龄了，你能用算式表示吗？
生试做：交流分析。
3：遇到了什么问题？怎么解决这个问题。
这就是我们今天学习的用含有字母的式子表示数量关系。
（二）、进行探究
一：
用字母表示其中的数量，用字母式子表示其中的数量间的关系。
1.：增加了多少岁怎么来表示？
2：怎么来表示出某些年后小胖的年龄
3：这个含有字母的式子表示的数量之间的关系对不对？
生个别交流，再左右交流
我们用字母式子表示几个数量之间的关系时，可以先根据需要用一个字母表示其中的一个数量。
4：
归纳：在有些问题中，我们知道其中几个数量间的关系，但是没有办法用以前的算式来表示，我们可以用一个字母表示其中的一个数量，在根据数量之间的关系，写出含有字母的式子。
5:计算当n=16，n=123时，小胖的年龄
生计算
6.
归纳：字母式子中的字母所表示的数有时也是有取值范围的
二：巩固字母表示数量，用含有字母的式子表示数量关系。
学校举行图书义卖活动，图书一律3元一本。
卖出图书的数量
收到的义款
1×3=3
2×3=6
3×3=9
…
观察：
这几个算式是不是正确的反应了数量间的关系。
生个别回答。
你能用含有字母的式子表示出这次义卖活动一共筹集到的款项吗？
生尝试，反馈。
小结。可以先用一个字母表示其中的一个数量，再根据正确的数量间的关系，表示另外的数量。
归纳：字母式子和我们的算式一样既可以表示几个数量之间的关系，也可以表示一个数量：写字母式子时，我们要先用字母表示出其中的一个数量
（三）、巩固练习
1.
字母式子表示数量关系：
（1）8
与a
的和
（2
）比m
多4
的数
（3
）18减去a
的差
（4
）x
与12的积
（5
）n
除以6
的商
（6
）75加上a
的5
倍的和
生个别回答，核对，数量间的关系是否正确。
2.
用含有字母的式子填空
一支铅笔y元，比钢笔便宜5元，钢笔的价钱是_________元。
汽车a小时行驶b千米，汽车的速度__________千米/时。
一本书的价钱是2m元，3本书的价钱是_________元。
生汇报答案，其余的生说说其中的数量间的正确的关系。
3：根据所给条件填空
小明比小红多2元
小明有___元，小红_______元。
小亚的铅笔支数是小丁丁的3倍。
小丁丁有___支，小亚有（
）支。
甲数是乙数的一半。
甲数是（
），乙数是（
）。
小亚和小巧一共有12元钱。
生独立完成，反馈交流
（四）总结
今天这节课学了以后你有什么收获？（学生个别回答）
附板书：
含有字母的式子表示数量关系
增加的年龄
a，
b，
c
那么某些年后的年龄
11+a
11+b
11+c
当a=16时，
11+a
=11+16
=27
用字母表示其中的一个数量，那么数量间的关系可以用含有字母的式子表示。
