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2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题4.6直线与圆的位置关系
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
【出处：21教育名师】
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
21
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com
1．（2019?武汉模拟）已知⊙O的半径等于8cm，圆心O到直线l的距离为9cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．无法确定
【分析】利用直线与圆的位置关系的判断方法得到直线l和⊙O相离，然后根据相离的定义对各选项进行判断．
【解析】∵⊙O的半径等于8cm，圆心O到直线l的距离为9cm，
即圆心O到直线l的距离大于圆的半径，
∴直线l和⊙O相离，
∴直线l与⊙O没有公共点．
故选：A．
2．（2019秋?宿豫区期中）已知⊙O的直径为8，点P在直线l上，且OP＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．相切或相交
【分析】根据垂线段最短，得圆心到直
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)线的距离小于或等于4，再根据数量关系进行判断．若d＜r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
【解析】如图所示：根据题意可知，圆的半径r＝4．
因为OP＝4，当OP⊥l时，直线和圆是相切的位置关系；
当OP与直线l不垂直时，则圆心到直线的距离小于4，所以是相交的位置关系．
所以l与⊙O的位置关系是：相交或相切，
故选：D．
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3．（2019秋?邗江区校级期中）直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为3，则r的取值范围是（ ）
A．r＜3
B．r＝3
C．r＞3
D．r≥3
【分析】直线和圆有三种位置关
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)系：已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离是d，①当d＝r时，直线l和⊙O相切，②当d＜r时，直线l和⊙O相交，③当d＞r时，直线l和⊙O相离，根据以上内容得出即可．
【解析】∵直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为3，
∴r＞3，
故选：C．
4．（2019秋?思明区校级
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)期中）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝5，S?ABCD＝10，以顶点C为圆心，BC为半径作圆，则AD边所在直线与⊙C的位置关系是（ ）
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A．相交
B．相切
C．相离
D．以上三种都有可能
【分析】如图，作CH⊥DA交DA的延长线于H．求出CH的值即可判断．
【解析】如图，作CH⊥DA交DA的延长线于H．
∵S平行四边形ABCD＝BC?CH，
∴CH2，
∵25，
∴直线AD与⊙C相交，
故选：A．
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5．（2019秋?东台市
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)期中）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有公共点，则r的取值范围为（ ）www-2-1-cnjy-com
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A．r
B．r＝3或r＝4
C．r≤3
D．r≤4
【分析】作CD⊥AB于D，由勾股定理求出
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)AB，由三角形的面积求出CD，由AC＞BC，可得以C为圆心，r或4为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点；若⊙C与斜边AB有公共点，即可得出r的取值范围．
【解析】作CD⊥AB于D，如图所示：
∵∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，
∴AB5，
∵△ABC的面积AB?CDAC?BC，
∴CD，
即圆心C到AB的距离d，
∵AC＜BC，
∴以C为圆心，r或4为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，
∴若⊙C与斜边AB有公共点，则r的取值范围是r≤4．
故选：D．
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6．（2019秋?扬州期中）已知圆心
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)O到直线l的距离为d，⊙O的半径r＝6，若d是方程x2﹣x﹣6＝0的一个根，则直线l与圆O的位置关系为（ ）21·cn·jy·com
A．相切
B．相交
C．相离
D．不能确定
【分析】先根据d是方程x2﹣x﹣6＝0的一个根求出d的值，再由直线和圆的位置关系即可得出结论．
【解答】解∵d是方程x2﹣x﹣6＝0的一个根，
∴d＝3．
∵当d＝3，r＝6时，d＜r，
∴直线于圆相交．
故选：B．
7．（2019秋?蒙阴县期中）已知⊙O的半径为5cm，点O到同一平面内直线l的距离为6cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）【来源：21cnj
y.co
m】
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法判断
【分析】设圆的半径为r，点O到直线l的距离
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)为d，若d＜r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离，从而得出答案．21教育名师原创作品
【解析】设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，
∵d＝6，r＝5，
∴d＞r，
∴直线l与圆相离．
故选：C．
8．（2019秋?宜兴市期中）如图，⊙O的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)半径OC＝5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB＝8cm，则l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是（ ）
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A．1cm
B．2cm
C．8cm
D．2cm或8cm
【分析】根据垂径定理得到BH8＝4，再利用勾股定理计算出OH，然后利用切线和平移的性质分类讨论：当向下平移时，直线l平移的距离为半径减去OH；当向上平移时，直线l平移的距离为半径加上OH．
【解析】连接OB，
∵AB⊥OC，
∴AH＝BH，
∴BHAB8＝4，
在Rt△BOH中，OB＝OC＝5，
∴OH3，
又∵将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，
∴直线l垂直过C点的直径，垂足为直径的两端点，
∴当向下平移时，直线l平移的距离＝5﹣3＝2（cm）；
当向上平移时，直线l平移的距离＝5+3＝8（cm）．
故选：D．
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9．（2018秋?思明区校级期中）如图，已知
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)⊙O是以数轴的原点O为圆心，以3为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动．若过点P与OA平行的直线与⊙O有公共点，设点P在数轴上表示的数为x．则x的取值范围是（ ）21教育网
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A．0≤x≤3
B．x＞3
C．﹣3≤x≤3
D．﹣3x≤3
【分析】首先作出圆的切线，求出直线与圆相切时的P的取值，再结合图象可得出P的取值范围，即可得出答案．
【解析】∵半径为1的圆，∠AOB＝45°，过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，
∴当P′C与圆相切时，切点为C，
∴OC⊥P′C，
CO＝3，∠P′OC＝45°，
OP′＝3，
∴过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，即0＜x≤3，
同理可得：
过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，即﹣3x＜0，
综上所述：﹣3x≤3．
故选：D．
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10．（2020?石家庄模拟）在Rt△AB
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)C中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．点O为边AB上一点（不与A重合）⊙O是以点O为圆心，AO为半径的圆．当⊙O与三角形边的交点个数为3时，则OA的范围（ ）
A．0＜OA或2.5≤OA＜5
B．0＜OA或OA＝2.5
C．OA＝2.5
D．OA＝2.5或
【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后即可得到OA的取值范围，本题得以解决．
【解析】如右图所示，
当圆心从O1到O3的过程中，⊙O与三角形边的交点个数为3，当恰好到达O3时则变为4个交点，
作O3D⊥BC于点D，
则∠O3BD＝∠ABC，
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，
∴AB＝5，
设O3A＝a，则O3B＝5﹣a，
∴，得a，
∴当0＜OA时，⊙O与三角形边的交点个数为3，
当点O为AB的中点时，⊙O与三角形边的交点个数为3，此时OA＝2.5，
由上可得，0＜OA或OA＝2.5时，⊙O与三角形边的交点个数为3，
故选：B．
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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?章贡区期中）在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是 相离 ．
【分析】欲求⊙P与x轴的位置关系，关键是求出点P到x轴的距离d再与⊙P的半径5比较大小即可．
【解析】在直角坐标系内，以P（4，8）为圆心，5为半径画圆，则点P到x轴的距离为d＝8，
∵r＝5，
∴d＞r，
∴⊙P与x轴的相离．
故答案为：相离．
12．（2019秋?江城区期中）⊙O的半径
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)r＝5cm，圆心到直线l的距离OM＝4cm，在直线l上有一点P，且PM＝3cm，则点P在⊙O 上 ．2-1-c-n-j-y
【分析】由条件计算出OP的长度与半径比较大小即可．
【解析】由题意可知△OPM为直角三角形，且PM＝3cm，OM＝4cm，
由勾股定理可求得OP＝5cm＝r，
故点P在⊙O上．
故答案为：上．
13．（2018秋?邳州市期中）已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为7cm，则直线l与⊙O的位置关系是 相离 ．
【分析】设圆的半径为r，点O到
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)直线l的距离为d，若d＜r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离，从而得出答案．
【解析】∵⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为7cm，6＜7，
∴直线l与⊙O相离．
故答案为：相离．
14．（2018秋?润州区期中）如图已知：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)O（0，0），A（4，0），以OA为直径在x轴上方作半圆P，直线y＝x+b与半圆P只有两个交点，则b的取值范围为 0≤b＜22 ．
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【分析】求出直线与半圆相切时的b的值，以及直线经过原点时b的值即可判断．
【解析】如图，当直线y＝x+b与半圆相切于点E时，直线交x轴于F．
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易知△PEF是等腰直角三角形，PE＝EF＝2，PF＝2，
∴F（2﹣2，0），
∴0＝2﹣2b，
∴b＝22，
当直线经过原点时，直线与半圆有两个交点，此时b＝0，
观察图象可知满足条件的b的值为：0≤n＜22．
故答案为：0≤b＜22．
15．（2019秋?玉田县期末）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），则经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为 （2，0） ；点D坐标为（8，﹣2），连接CD，直线CD与⊙M的位置关系是 相切 ．www.21-cn-jy.com
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【分析】（1）由网格容易得出AB的垂直平分线和BC的垂直平分线，它们的交点即为点M，根据图形即可得出点M的坐标；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）由于C在⊙M上，如果CD与
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)⊙M相切，那么C点必为切点；因此可连接MC，证MC是否与CD垂直即可．可根据C、M、D三点坐标，分别表示出△CMD三边的长，然后用勾股定理来判断∠MCD是否为直角．
【解析】（1）如图，经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为（2，0）．
故答案为（2，0）；
（2）连接MC，MD，
MC2＝42+22＝20，
CD2＝42+22＝20，
MD2＝62+22＝40，
MD2＝MC2+CD2，
∴∠MCD＝90°，
又∵MC为半径，
∴直线CD是⊙M的切线；
故答案为：相切．
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16．（2018秋?丹江口市期中）如图，△
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，E，F分别在边AC，BC，若以EF为直径作圆经过AB上某点D，则EF长的取值范围为 4.8≤EF≤10 ．
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【分析】根据已知条件得到△ECF是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)直角三角形，推出点C在以EF为直径的圆上，设以EF为直径的圆的圆心为O，当⊙O与AB相切时，以EF为直径的圆经过AB上的唯一一点D，连接CD，则CD⊥AB，且CD过圆心，求得EF＝CD4.8，当⊙O经过A，B时，则EF＝AB＝10，于是得到结论．21世纪教育网版权所有
【解析】∵∠C＝90°，E，F分别在边AC，BC上，
∴△ECF是直角三角形，
∴点C在以EF为直径的圆上，
设以EF为直径的圆的圆心为O，
当⊙O于AB相切时，以EF为直径的圆经过AB上的唯一一点D，
连接CD，则CD⊥AB，且CD过圆心，
∴EF＝CD，
∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，
∴AB＝10，
∴EF＝CD4.8，
当⊙O经过A，B时，则EF＝AB＝10，
故EF长的取值范围为：4.8≤EF≤10．
故答案为：4.8≤EF≤10．
17．（2018秋?襄州
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)区期中）如图，已知∠AOB＝30°，M是射线OB上一点，OM＝6，若以M为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是 3＜r≤6 ．
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【分析】根据直线与圆的位置关系及直角三角形的性质解答．若d＜r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
【解析】由图可知，r的取值范围在OM和MD之间．
在Rt△OMD中，∠AOB＝30°，OM＝6，
则MDOM6＝3；
则r的取值范围是3＜r≤6．
故答案为：3＜r≤6．
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18．（2019秋?江阴市期末）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)如图，已知射线BP⊥BA，点O从B点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA向右运动；同时射线BP绕点B顺时针旋转一周，当射线BP停止运动时，点O随之停止运动．以O为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP与⊙O恰好有且只有一个公共点，则射线BP旋转的速度为每秒 30或60 度．
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【分析】根据题意得到射线BP
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)与⊙O相切，如图，当BP′与⊙O相切于D，连接OD，当BP″与⊙O相切于E，连接OE，解直角三角形即可得到结论．
【解析】∵射线BP与⊙O恰好有且只有一个公共点，
∴射线BP与⊙O相切，
如图，当BP′与⊙O相切于D，连接OD，
则OD＝1，OB＝2，OD⊥BP′，
∴∠OBD＝30°，
∵BP⊥BA，
∴∠ABP＝90°，
∴∠PBP′＝60°，
∵30°，
∴射线BP与⊙O恰好有且只有一个公共点，则射线BP旋转的速度为每秒30°，
当BP″与⊙O相切于E，连接OE，
同理∠ABP″＝30°，
∴∠PBP″＝120°，
∵60°，
∴射线BP与⊙O恰好有且只有一个公共点，则射线BP旋转的速度为每秒60°，
综上所述，射线BP与⊙O恰好有且只有一个公共点，则射线BP旋转的速度为每秒30°或60°，
故答案为：30或60．
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三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?泗阳县期中）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）
（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为 （2，0） ；
（2）点D坐标为（8，﹣2），连接CD，判断直线CD与⊙M的位置关系，并说明理由．
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【分析】（1）由网格容易得出AB的垂直平分线和BC的垂直平分线，它们的交点即为点M，根据图形即可得出点M的坐标；
（2）由于C在⊙M上，如果CD与⊙M相切
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，那么C点必为切点；因此可连接MC，证MC是否与CD垂直即可．可根据C、M、D三点坐标，分别表示出△CMD三边的长，然后用勾股定理来判断∠MCD是否为直角．
【解析】（1）如图，经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为（2，0）．
故答案为（2，0）；
（2）连接MC，MD，
MC2＝42+22＝20，
CD2＝42+22＝20，
MD2＝62+22＝40，
MD2＝MC2+CD2，
∴∠MCD＝90°，
又∵MC为半径，
∴直线CD是⊙M的切线．
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20．（2019秋?大丰区期中）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB有唯一公共点，求半径r的取值范围．2·1·c·n·j·y
【分析】此题注意两种情况：
（1）圆与AB相切时；
（2）点A在圆内部，点B在圆上或圆外时．
根据勾股定理以及直角三角形的面积计算出其斜边上的高，再根据位置关系与数量之间的联系进行求解．
【解析】如图，∵BC＞AC，
∴以C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点．
根据勾股定理求得AB＝5．
分两种情况：
（1）圆与AB相切时，即r＝CD＝3×4÷5＝2.4；
（2）点A在圆内部，点B在圆上或圆外时，此时AC＜r≤BC，即3＜r≤4．
∴3＜r≤4或r＝2.4．
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21．（2018秋?长春期末）如图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm长为半径作圆，试判断⊙C与AB的位置关系．21
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【分析】作CD⊥AB于点D．根据三角函数求CD的长，与圆的半径比较，作出判断．
【解析】作CD⊥AB于点D．
∵∠B＝30°，BC＝4cm，
∴CDBC＝2cm，
即CD等于圆的半径．
∵CD⊥AB，
∴AB与⊙C相切．
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22．（2019秋?西城区
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)校级月考）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，以R长为半径画圆，若⊙C与AB边只有一个公共点，求R的取值范围．【版权所有：21教育】
【分析】过C作CD⊥AB于D，根据勾
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)股定理得到AB＝5cm，根据三角形的面积公式得到CD，然后根据圆心到AB的距离与半径的关系即可得到结论．
【解析】过C作CD⊥AB于D，
∵∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，
∴AB＝5cm，
∴CD，
若边AB与⊙C只有一个公共点，r的取值范围是r或3＜r≤4．
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23．（2020?丰台区模拟）如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，O是BC的中点，到点O的距离等于BC的所有点组成的图形记为G，图形G与AB交于点D．
（1）补全图形并求线段AD的长；
（2）点E是线段AC上的一点，当点E在什么位置时，直线ED与图形G有且只有一个交点？请说明理由．
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【分析】（1）由勾股定理易求
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)得AB的长；可连接CD，由圆周角定理知CD⊥AB，易知△ACD∽△ABC，可得关于AC、AD、AB的比例关系式，即可求出AD的长．21cnjy.com
（2）当ED与⊙O相切时，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)由切线长定理知EC＝ED，则∠ECD＝∠EDC，那么∠A和∠DEC就是等角的余角，由此可证得AE＝DE，即E是AC的中点．在证明时，可连接OD，证OD⊥DE即可．
【解析】（1）如图所示，在Rt△ACB中，∵AC＝3cm，BC＝4cm，∠ACB＝90°，∴AB＝5cm；
连接CD，∵BC为直径，
∴∠ADC＝∠BDC＝90°；
∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB，
∴Rt△ADC∽Rt△ACB；
∴，
∴AD；
（2）当点E是AC的中点时，ED与⊙O相切；
证明：连接OD，
∵DE是Rt△ADC的中线；
∴ED＝EC，
∴∠EDC＝∠ECD；
∵OC＝OD，
∴∠ODC＝∠OCD；
∴∠EDO＝∠EDC+∠ODC＝∠ECD+∠OCD＝∠ACB＝90°；
∴ED⊥OD，
∴ED与⊙O相切．
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24．（2019?惠安县一模）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（2，0），⊙P与x轴相交于原点O和点A，又B、C两点的坐标分别为（0，b），（﹣1，0）．21·世纪
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（1）当b＝2时，求经过B、C两点的直线解析式；
（2）当B点在y轴上运动时，直线BC与⊙P位置关系如何？并求出相应位置b的值
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【分析】（1）由待定系数法求一次函数解析式；
（2）分直线BC与⊙P相切，相交，相离三种情况讨论，可求b的取值范围．
【解析】（1）设BC直线的解析式：y＝kx+b
由题意可得：
∴解得：k＝2，b＝2
∴BC的解析式为：y＝2x+2
（2）设直线BC在x轴上方与⊙P相切于点M，交y轴于点D，连接PM，则PM⊥CM．
在Rt△CMP和Rt△COD中，
CP＝3，MP＝2，OC＝1，CM
∵∠MCP＝∠OCD
∴tan∠MCP＝tan∠OCD
∴，b＝OD1
由轴对称性可知：b＝±
∴当b＝±时，直线BC与⊙P相切；
当b或b时，直线BC与⊙P相离；
当b时，直线BC与⊙P相交．
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精品试卷·第
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2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题4.6直线与圆的位置关系
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．（2019?武汉模拟）已知⊙O的半径等于8cm，圆心O到直线l的距离为9cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为（ ）www.21-cn-jy.com
A．0
B．1
C．2
D．无法确定
2．（2019秋?宿豫区期中）已知⊙O的直径为8，点P在直线l上，且OP＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）2·1·c·n·j·y
A．相离
B．相切
C．相交
D．相切或相交
3．（2019秋?邗江区校级期中）直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为3，则r的取值范围是（ ）21cnjy.com
A．r＜3
B．r＝3
C．r＞3
D．r≥3
4．（2019秋?思明区校级期中）如图，在平
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)行四边形ABCD中，BC＝5，S?ABCD＝10，以顶点C为圆心，BC为半径作圆，则AD边所在直线与⊙C的位置关系是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
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A．相交
B．相切
C．相离
D．以上三种都有可能
5．（2019秋?东台市期中）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有公共点，则r的取值范围为（ ）21·世纪
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A．r
B．r＝3或r＝4
C．r≤3
D．r≤4
6．（2019秋?扬州期中）已知圆心O到
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)直线l的距离为d，⊙O的半径r＝6，若d是方程x2﹣x﹣6＝0的一个根，则直线l与圆O的位置关系为（ ）www-2-1-cnjy-com
A．相切
B．相交
C．相离
D．不能确定
7．（2019秋?蒙阴县期中）已知⊙O的半径为5cm，点O到同一平面内直线l的距离为6cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）2-1-c-n-j-y
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法判断
8．（2019秋?宜兴市期中）如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)⊙O的半径OC＝5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB＝8cm，则l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是（ ）
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A．1cm
B．2cm
C．8cm
D．2cm或8cm
9．（2018秋?思明区校级期中）如图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，以3为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动．若过点P与OA平行的直线与⊙O有公共点，设点P在数轴上表示的数为x．则x的取值范围是（ ）21
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A．0≤x≤3
B．x＞3
C．﹣3≤x≤3
D．﹣3x≤3
10．（2020?石家庄模拟）在Rt△ABC
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．点O为边AB上一点（不与A重合）⊙O是以点O为圆心，AO为半径的圆．当⊙O与三角形边的交点个数为3时，则OA的范围（ ）【来源：21cnj
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A．0＜OA或2.5≤OA＜5
B．0＜OA或OA＝2.5
C．OA＝2.5
D．OA＝2.5或
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?章贡区期中）在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是
．【出处：21教育名师】
12．（2019秋?江城区期中）⊙O的半
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)径r＝5cm，圆心到直线l的距离OM＝4cm，在直线l上有一点P，且PM＝3cm，则点P在⊙O
．【版权所有：21教育】
13．（2018秋?邳州市期中）已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为7cm，则直线l与⊙O的位置关系是
．21教育名师原创作品
14．（2018秋?润州区期中）如图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)已知：O（0，0），A（4，0），以OA为直径在x轴上方作半圆P，直线y＝x+b与半圆P只有两个交点，则b的取值范围为
．
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15．（2019秋?玉田县期末
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），则经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为
；点D坐标为（8，﹣2），连接CD，直线CD与⊙M的位置关系是
．
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16．（2018秋?丹江口市期中）如图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，E，F分别在边AC，BC，若以EF为直径作圆经过AB上某点D，则EF长的取值范围为
．
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17．（2018秋?襄州区
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)期中）如图，已知∠AOB＝30°，M是射线OB上一点，OM＝6，若以M为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是
．
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18．（2019秋?江阴市
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)期末）如图，已知射线BP⊥BA，点O从B点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA向右运动；同时射线BP绕点B顺时针旋转一周，当射线BP停止运动时，点O随之停止运动．以O为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP与⊙O恰好有且只有一个公共点，则射线BP旋转的速度为每秒
度．
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三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?泗阳县期中）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）
（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为
；
（2）点D坐标为（8，﹣2），连接CD，判断直线CD与⊙M的位置关系，并说明理由．
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20．（2019秋?大丰区期中）R
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)t△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB有唯一公共点，求半径r的取值范围．21
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21．（2018秋?长春期末）如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm长为半径作圆，试判断⊙C与AB的位置关系．
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22．（2019秋?西城区校级月考）在△A
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)BC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，以R长为半径画圆，若⊙C与AB边只有一个公共点，求R的取值范围．
23．（2020?丰台区模拟）如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，O是BC的中点，到点O的距离等于BC的所有点组成的图形记为G，图形G与AB交于点D．
（1）补全图形并求线段AD的长；
（2）点E是线段AC上的一点，当点E在什么位置时，直线ED与图形G有且只有一个交点？请说明理由．
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24．（2019?惠安县一模）如图，在直角坐
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)标系中，点P的坐标为（2，0），⊙P与x轴相交于原点O和点A，又B、C两点的坐标分别为（0，b），（﹣1，0）．21教育网
（1）当b＝2时，求经过B、C两点的直线解析式；
（2）当B点在y轴上运动时，直线BC与⊙P位置关系如何？并求出相应位置b的值
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