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2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题4.11圆锥的计算
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
21·世纪
教育网
1．（2019秋?乐亭县期末）如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．30cm2
B．60πcm2
C．30πcm2
D．48πcm2
【分析】首先根据底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，求出圆锥的母线长，再利用圆锥的侧面积公式求出即可．
【解析】∵它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．
∴BC10（cm），
∴这个圆锥漏斗的侧面积是：πrl＝π×6×10＝60π（cm2）．
故选：B．
2．（2020?湖北）一个圆锥的底面半径是4cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（ ）
A．8cm
B．12cm
C．16cm
D．24cm
【分析】根据圆锥侧面展开图的实际意义和圆锥的弧长公式l求解即可．
【解析】圆锥的底面周长为2π×4＝8πcm，即为展开图扇形的弧长，
由弧长公式得8π，
解得，R＝12，即圆锥的母线长为12cm．
故选：B．
3．（2019秋?富锦市期末）用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的高为（ ）
A．
B．4
C．3
D．2
【分析】利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得圆锥的底面半径，然后利用勾股定理求得高即可．
【解析】设此圆锥的底面半径为r，由题意，得
2πr，
解得r＝2cm，
所以圆锥的高为4cm，
故选：B．
4．（2019秋?玉田县期末）某
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，底面半径OB＝6米，则圆锥的侧面积是多少平方米（结果保留π）．（ ）【来源：21cnj
y.co
m】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．60π
B．50π
C．47.5π
D．45.5π
【分析】根据勾股定理求得OB，再求得圆锥的底面周长即圆锥的侧面弧长，根据扇形面积的计算方法Slr，求得答案即可．
【解析】∵AO＝8米，OB＝6米，
∴AB＝10米，
∴圆锥的底面周长＝2×π×6＝12π米，
∴S扇形lr12π×10＝60π米2．
故选：A．
5．（2020?聊城）如图，有一块半
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．m
B．m
C．m
D．m
【分析】根据已知条件求得圆锥的底面半径，然后利用勾股定理求得其高即可．
【解析】设底面半径为rm，则2πr，
解得：r，
所以其高为：（m），
故选：C．
6．（2019秋?曲靖期末）如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)从一块直径为4的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形CAB，且点C，A，B都在⊙O上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．
B．
C．
D．
【分析】连接BC，如图，利用圆周角定
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)理得到BC为⊙O的直径，则AB＝AC＝2，设该圆锥底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr，然后解方程即可．
【解析】连接BC，如图，
∵∠BAC＝90°，
∴BC为⊙O的直径，BC＝4，
∴AB＝AC＝2，
设该圆锥底面圆的半径为r，
∴2πr，解得r，
即该圆锥底面圆的半径为．
故选：C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
7．（2019秋?临海市期末）用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）
A．5
B．10
C．5π
D．10π
【分析】设该圆锥底面圆的半径为rcm
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，则可根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2πr，然后解方程即可．
【解析】设该圆锥底面圆的半径为r，
根据题意得2πr，解得r＝5，
即该圆锥底面圆的半径为5．
故选：A．
8．（2019秋?椒江区期末
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）如图，某物体由上下两个圆锥组成．其轴截面ABCD中，∠A＝60°，∠ABC＝90°，若下面圆锥的侧面积为1，则上部圆锥的侧面积为（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．
B．
C．
D．2
【分析】连接AC，证明△ABC≌△ADC
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，得到∠BAC＝30°，根据正切的定义得到，根据扇形面积公式计算得到答案．
【解析】连接AC，
在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS）
∴∠BAC＝30°，
∴tan∠BAC＝tan30°，
设圆锥的底面周长为c，
则上部圆锥的侧面积c×AB，下面圆锥的侧面积c×BC，
∴上部圆锥的侧面积：下面圆锥的侧面积＝AB：BC，
∵下面圆锥的侧面积为1，
∴上部圆锥的侧面积为，
故选：C．
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9．（2020?张家港市模拟）如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．540π元
B．360π元
C．180π元
D．90π元
【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．算出侧面积后乘以单价即可．
【解析】底面半径为3m，则底面周长＝6π，侧面面积6π×6＝18π（m2）．
所需要的费用＝18π×10＝180π（元），
故选：C．
10．（2018秋?泰兴市校级期中）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的长度可能是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．8
B．9
C．10
D．11
【分析】设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为n．利用弧长公式构建方程求出n的值，连结AC，过B作BD⊥AC于D，求出AC的长即可判断；
【解析】设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为n．
底面圆的周长等于：2π×2，
解得：n＝120°；
连结AC，过B作BD⊥AC于D，则∠ABD＝60°．
由AB＝6，可求得BD＝3，
∴AD═3，
AC＝2AD＝6，即这根绳子的最短长度是6，
故这根绳子的长度可能是11，
故选：D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春?江阴市期中）若圆锥的底面周长为4π，母线长为6，则圆锥的侧面积等于 12π ．（结果保留π）
【分析】根据圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2，列式计算即可求解．
【解析】圆锥的侧面是扇形，圆锥的侧面积＝4π×6÷2＝12π．
故答案为：12π．
12．（2019秋?望城区校级期中）如图所示，圆锥的母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则该圆锥的高为 8cm ．21
cnjy
com
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【分析】设圆锥的底面圆的半径为r
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2πr，然后求出r后利用勾股定理计算圆锥的高．
【解析】设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr，解得r＝6，
所以圆锥的高8（cm）．
故答案为8cm．
13．（2019秋?如东县期中）在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)长方形ABCD中AB＝16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为 4 ．www.21-cn-jy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【分析】圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长＝扇形的弧长，列方程求解．
【解析】设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得
2πr，
解得r＝4．
故此圆锥的底面半径为4；
故答案为：4．
14．（2019秋?德州期中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的高h为 4 ．【出处：21教育名师】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到
2π×2，求出R后利用勾股定理计算圆锥的高h．
【解析】根据题意得
2π×2，解得R＝6，
所以该圆锥的高h4．
故答案为4．
15．（2020?莫旗一模）如图所示，矩
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则扇形的面积为 4π（cm2） ．【来源：21·世纪·教育·网】
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【分析】设AB＝xcm，则DE＝（
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)6﹣x）cm，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程，求出AB，然后利用扇形的面积公式求得扇形的面积即可．
【解析】设AB＝xcm，则DE＝（6﹣x）cm，
根据题意，得π（6﹣x），
解得x＝4，
∴扇形的面积为4π（cm2），
故答案为：4π（cm2）．
16．（2020?工业园
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)区一模）如图，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形BAF和半径最大的圆，若恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则 ．
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【分析】根据弧求出长公式扇形BAF的弧长，根据题意列式计算求出AB＝2FC，得到答案．
【解析】扇形BAF的弧长AB，
圆的周长＝π×FC，
∵恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，
∴AB＝π×FC，
∴AB＝2FC，
∴，
故答案为：．
17．（2020?徐州模拟）如图，圆锥底面半径为r，母线长为6，其侧面展开图是圆心角为180°的扇形，则r的值为 3 ．21教育网
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【分析】根据底面圆周长＝扇形的弧长，构建方程即可解决问题．
【解析】由题意：2πr，
解得r＝3，
故答案为：3．
18．（2020?江都区
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)二模）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝4，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为 12 ．21
cnjy
com
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【分析】由于圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．则利用弧长公式得到2π×4，然后解方程即．
【解析】根据题意得2π×4，
解得l＝12．
故答案为12．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?五峰县期末）如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则：
（1）求出围成的圆锥的侧面积为多少？
（2）求出该圆锥的底面半径是多少？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【分析】（1）根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算；www-2-1-cnjy-com
（2）根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式计算．
【解析】（1）圆锥的侧面积12π（cm2）；
（2）该圆锥的底面半径为r，
根据题意得2πr，
解得r＝2．
即圆锥的底面半径为2cm．
20．（2019秋?东海县期中）如图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（﹣4，4）、C（﹣6，2），请在网格图中进行如下操作：21教育名师原创作品
（1）若该圆弧所在圆的圆心为D点，则D点坐标为 （﹣2，0） ；
（2）连接AD、CD，则圆D的半径长为 2 （结果保留根号）．∠ADC的度数为 90 °；
（3）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长（结果保留根号）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得出D点位置，结合图形得到点D的坐标；
（2）利用点的坐标结合勾股定理得出⊙D的半径长，根据勾股定理的逆定理∠ADC的度数；
（3）利用圆锥的底面圆的周长等于侧面展开图的扇形弧长即可得出答案．
【解析】（1）分别作AB、BC的垂直平分线，两直线交于点D，
则点D即为该圆弧所在圆的圆心，
由图形可知，点D的坐标为（﹣2，0），
故答案为：（﹣2，0）；
（2）圆D的半径长2，
AC2，
AD2+CD2＝20+20＝40，
AC2＝40，
则AD2+CD2＝AC2，
∴∠ADC＝90°，
故答案为：2；90；
（3）设圆锥的底面圆的半径长为r，
则2πr，
解得，r．
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21．（2019秋?淮安区期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．
（1）以直线BC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的底面圆周长．
（2）以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的侧面积；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【分析】（1）易得底面半径为6m，直接利用圆的周长公式求得底面圆的周长即可；
（2）利用勾股定理求得母线的长，然后求得圆锥的侧面积即可．
【解析】（1）2π×6＝12π．
（2）∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，
∴AB10，
所以以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，得到的圆锥的侧面积10×2π×8＝80π；
22．（2019?邵阳）如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．2·1·c·n·j·y
（1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；
（2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．【版权所有：21教育】
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【分析】（1）利用等腰三角形的性质得到AD
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)⊥BC，BD＝CD，则可计算出BD＝6，然后利用扇形的面积公式，利用由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积＝S△ABC﹣S扇形EAF进行计算；21·cn·jy·com
（2）设圆锥的底面圆的半径为r
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2πr，解得r＝2，然后利用勾股定理计算这个圆锥的高h．
【解析】∵在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，
∴∠B＝30°，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴AD⊥BC，BD＝CD，
∴BDAD＝6，
∴BC＝2BD＝12，
∴由弧EF及线段FC、CB、BE围成
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)图形（图中阴影部分）的面积＝S△ABC﹣S扇形EAF6×123612π；
（2）设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr，解得r＝2，
这个圆锥的高h4．
23．（2018秋?射阳
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)县期中）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，∠BAD＝120°，AB＝AD＝4，BC＝6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）．
（1）求这个扇形的面积；
（2）若将这个扇形围成圆锥，求这个圆锥的底面积．
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【分析】（1）作AE⊥BC，根据三角函数求得扇形的半径AE，由梯形的性质得出圆心角度数，继而根据扇形的面积公式可得．21cnjy.com
（2）根据圆锥的底面周长等于扇形的弧长，从而求得底面半径，从而求得面积．
【解析】（1）过点A作AE⊥BC于E，
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则AE＝ABsinB＝42，
∵AD∥BC，∠BAD＝120°，
∴扇形的面积为4π，
（2）设圆锥的底面半径为r，则2πr，
解得：r
若将这个扇形围成圆锥，这个圆锥的底面积π．
24．（2020春?绍兴
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)月考）如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过格点A（0，4）、B（﹣4，4）、C（﹣6，2），若该圆弧所在圆的圆心为D点，请你利用网格图回答下列问题：
（1）圆心D的坐标为 （﹣2，0） ；
（2）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面圆的半径长（结果保留根号）．
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【分析】（1）分别作AB、BC的垂直平分线，两直线交于点D，则点D即为该圆弧所在圆的圆心，可知点D的坐标为（﹣2，0）．2-1-c-n-j-y
（2）连接AC、AD和CD，根据勾股定理的逆定理求出∠CDA＝90°，根据弧长公式和圆的周长求出答案即可．
【解析】（1）分别作线段AB和线段BC的垂直平分线，两垂直平分线的交点，就是圆心D，如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
D点正好在x轴上，D点的坐标是（﹣2，0），
故答案为：（﹣2，0）；
（2）连接AC、AD、CD，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
⊙D的半径长，
∵AD2+CD2＝20+20＝40，AC2＝40，
∴AD2+CD2＝AC2，
∴∠ADC＝90°．
设圆锥的底面圆的半径长为r，
则，
解得：，
所以该圆锥底面圆的半径长为．
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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专题4.11圆锥的计算
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．（2019秋?乐亭县期末）如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）2-1-c-n-j-y
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A．30cm2
B．60πcm2
C．30πcm2
D．48πcm2
2．（2020?湖北）一个圆锥的底面半径是4cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（ ）【版权所有：21教育】
A．8cm
B．12cm
C．16cm
D．24cm
3．（2019秋?富锦市期末）用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的高为（ ）21cnjy.com
A．
B．4
C．3
D．2
4．（2019秋?玉田县期末）某盏路灯照射
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，底面半径OB＝6米，则圆锥的侧面积是多少平方米（结果保留π）．（ ）21教育名师原创作品
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．60π
B．50π
C．47.5π
D．45.5π
5．（2020?聊城）如图，有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一块半径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．m
B．m
C．m
D．m
6．（2019秋?曲靖期末
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）如图，从一块直径为4的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形CAB，且点C，A，B都在⊙O上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．
B．
C．
D．
7．（2019秋?临海市期末）用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）21·世纪
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A．5
B．10
C．5π
D．10π
8．（2019秋?椒江区期末）如图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，某物体由上下两个圆锥组成．其轴截面ABCD中，∠A＝60°，∠ABC＝90°，若下面圆锥的侧面积为1，则上部圆锥的侧面积为（ ）
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A．
B．
C．
D．2
9．（2020?张家港市模拟）如
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（ ）
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A．540π元
B．360π元
C．180π元
D．90π元
10．（2018秋?泰兴市校级期中）如图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的长度可能是（ ）
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A．8
B．9
C．10
D．11
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春?江阴市期中）若圆锥的底面周长为4π，母线长为6，则圆锥的侧面积等于
．（结果保留π）【来源：21·世纪·教育·网】
12．（2019秋?望城区校级期中）如图所示，圆锥的母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则该圆锥的高为
．21
cnjy
com
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13．（2019秋?如东县期中）在长方形A
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)BCD中AB＝16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为
．【来源：21cnj
y.co
m】
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14．（2019秋?德州期中）如图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的高h为
．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
15．（2020?莫旗一模）如
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则扇形的面积为
．
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16．（2020?工业园区一模）如
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)图，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形BAF和半径最大的圆，若恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则
．
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17．（2020?徐州模拟）如图，圆锥底面半径为r，母线长为6，其侧面展开图是圆心角为180°的扇形，则r的值为
．【出处：21教育名师】
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18．（2020?江都区二模）如
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝4，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为
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三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?五峰县期末）如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则：21·cn·jy·com
（1）求出围成的圆锥的侧面积为多少？
（2）求出该圆锥的底面半径是多少？
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20．（2019秋?东海
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)县期中）如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（﹣4，4）、C（﹣6，2），请在网格图中进行如下操作：21
cnjy
com
（1）若该圆弧所在圆的圆心为D点，则D点坐标为
；
（2）连接AD、CD，则圆D的半径长为
（结果保留根号）．∠ADC的度数为
°；
（3）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长（结果保留根号）
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21．（2019秋?淮安区期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．
（1）以直线BC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的底面圆周长．
（2）以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的侧面积；
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22．（2019?邵阳）如图，在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．21教育网
（1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；
（2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．2·1·c·n·j·y
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23．（2018秋?射阳县期中）如图，在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，∠BAD＝120°，AB＝AD＝4，BC＝6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）．
（1）求这个扇形的面积；
（2）若将这个扇形围成圆锥，求这个圆锥的底面积．
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24．（2020春?绍兴月考）如图，在正
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过格点A（0，4）、B（﹣4，4）、C（﹣6，2），若该圆弧所在圆的圆心为D点，请你利用网格图回答下列问题：
（1）圆心D的坐标为
；
（2）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面圆的半径长（结果保留根号）．
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精品试卷·第
2
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（共
2
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