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2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题5.2用列举法求概率
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
【来源：21·世纪·教育·网】
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【来源：21cnj
y.co
m】
1．（2020秋?海淀区校级月考）在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．
【解析】画树状图为：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
共有16种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12，
∴所取两卡片上数字之积为偶数的概率是，
故选：D．
2．（2020?广西）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）【版权所有：21教育】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．
B．
C．
D．
【分析】由一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径，观察图可得：它有6种路径，且获得食物的有2种路径，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【解析】由一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径，
观察图可得：第一次选择，它有3种路径；第二次选择，每次又都有2种路径；
两次共6种等可能结果，其中获得食物的有2种结果，
∴获得食物的概率是，
故选：C．
3．（2020?牡丹江）现
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】用列表法列举出所有可能出现的结果，从中找出“两球颜色相同”的结果数，进而求出概率．
【解析】用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
共有9种可能出现的结果，其中“两球颜色相同”的有4种，
∴P（两球颜色相同）．
故选：B．
4．（2020?鹿邑县二模
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）在四张大小、材质完全相同的卡片上写有“翼、装、飞、行”四个字，将四张卡片放置于暗箱内摇匀后先后随机抽取两张，则两张卡片上的汉字恰为“飞”，“行”二字的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】首先此题需要两步完成，直
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)接运用树状图法或者采用列表法，再根据列举求出所用可能数，再求出两张卡片上的汉字恰为“飞”，“行”二字的情况数根据概率公式解答即可．
【解析】设“翼、装、飞、行”四个字分别为A，B，C，D，列表如下：
第1次第2次
A
B
C
D
A
BA
CA
DA
B
AB
CB
DB
C
AC
BC
DC
D
AD
BD
CD
共有12种可能，其中恰为：“飞”“行”二子的有2种，所以两张卡片上的汉字恰为“飞”，“行”二字的概率，21
cnjy
com
故选：B．
5．（2020?江岸区校级模拟）在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)两个不透明的口袋中分别装有两把不同的钥匙和三把锁，其中两把钥匙分别能打开两把锁，且不能打开第三把锁，随机取出一把钥匙和一把锁，能打开的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】三把锁分别用A、B、C
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)表示，A、B对应的钥匙分别用a、b表示，画树状图展示所有6种等可能的结果数，能打开的结果数为2，然后根据概率公式计算．
【解析】三把锁分别用A、B、C表示，A、B对应的钥匙分别用a、b表示
画树状图为：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
共有6种等可能的结果数，随机取出一把钥匙和一把锁，能打开的结果数为2，
∴随机取出一把钥匙和一把锁，能打开的概率为；
故选：B．
6．（2020?历城区二模）在“众志成城，共
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)战疫情”党员志愿者进社区服务活动中，小晴和小霞分别从“A，B，C三个社区”中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一社区的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两人恰好选择同一社区的结果数，然后根据概率公式求解即可．www.21-cn-jy.com
【解析】画树状图如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一社区的结果为3种，
∴两人恰好选择同一社区的概率．
故选：A．
7．（2020?西华县二模）如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向3的概率为（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．
B．
C．
D．
【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向3的情况数，继而求得答案．
【解析】列表如下：
1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
∵共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向3的只有1种结果，
∴两个转盘的指针都指向3的概率为，
故选：D．
8．（2020春?罗湖区校级月
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)考）有五张背面相同的卡片，正面分别印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形（邻边不相等且不垂直），现将五张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】画出树状图，共有20种等可
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)能的结果数，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的结果数为6种，由概率公式即可得出答案．www-2-1-cnjy-com
【解析】用A、B、C、D、E分别表示印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形（邻边不相等且不垂直）的卡片，
画树状图如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
共有20种等可能的结果数，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的结果数为6种，
所以抽到的两张图案既是轴对称的图形又是中心对称的图形的卡片的概率．
故选：B．
9．（2020?宁夏）现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】找出所有的可能情况组合以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率．
【解析】从长度分别为2、4、6、7的四条线段中任选三条有如下4种情况：2、4、6；2、4、7；2、6、7；4、6、7；
能组成三角形的结果有2个（2、6、7，4、6、7，），
∴能构成三角形的概率为，
故选：B．
10．（2020?东营）如图．随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．
B．
C．
D．
【分析】找出随机闭合开关K1、K2、K3中的两个的情况数以及能让两盏灯泡L1、L2同时发光的情况数，即可求出所求概率．
【解析】画树状图，如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
随机闭合开关K1、K2、K3中的两个有六种情况：闭合K1K2，闭合K1K3，闭合K2K1，闭合K2K3，闭合K3K1，闭合K3K2，
能让两盏灯泡L1、L2同时发光的有两种情况：闭合K2K3，闭合K3K2，
则P（能让两盏灯泡L1、L2同时发光）．
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020?鼓楼区
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)校级模拟）有两个检查组各随机抽取辖区内某两个小区中的一个进行“垃圾分类”检查，则两个检查组同时抽查到同一个小区的概率是 ．
【分析】将三个小区分别记为A、B，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可．
【解析】将三个小区分别记为A、B，
列表如下：
A
B
A
（A，A）
（B，A）
B
（A，B）
（B，B）
由表可知，共有4种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有2种，
∴两个检查组同时抽查到同一个小区的概率是，
故答案为：．
12．（2020?武昌区校
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)级自主招生）2020年某校将迎来70周年校庆，学校安排3位男老师和2位女老师一起筹办大型文艺晚会，并随机地从中抽取2位老师主持晚会，则最后确定的主持人是一男一女的概率为 ．2·1·c·n·j·y
【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【解析】根据题意画图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
共有20种等可能的情况数，其中最后确定的主持人是一男一女的有12种，
则最后确定的主持人是一男一女的概率为．
故答案为：．
13．（2020春?渝中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)区校级期中）将一枚六个面点数分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使得a+b≥10的概率为 ．
【分析】画树状图得出共有36种等可能的结果数，使得a+b≥10的结果有6个，然后根据概率公式求解．
【解析】画树状图如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
共有36个等可能的结果，使得a+b≥10的结果有6个，
∴使得a+b≥10的概率；
故答案为：．
14．（2020?岳麓区校
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)级模拟）经过某T字路口的行人，可能左拐，也可能右拐．假设这两种可能性相同．现有两人经过该路口，则恰好有一人右拐，另一人左拐的概率为 ．
【分析】画出树状图，共有4个等可能的结果，则恰好有一人右拐，另一人左拐的结果有2个，由概率公式求解即可．
【解析】画树状图如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
共有4个等可能的结果，则恰好有一人右拐，另一人左拐的结果有2个，
∴两人经过该路口，则恰好有一人右拐，另一人左拐的概率为；
故答案为：．
15．（2020春?沙坪坝区校级期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)末）在同一副扑克牌中，取出牌面数字为6、7、8、9的4张牌，洗匀后背面朝上放在桌上，现从中随机摸出两张牌，则这两张牌上的数字之和为偶数的概率为 ．
【分析】画树状图，共有12种等可能的结果，两张牌上的数字之和为偶数的有4种结果，由概率公式即可得出答案．
【解析】画树状图如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
共有12种等可能的结果，两张牌上的数字之和为偶数的有4种结果，
∴两张牌上的数字之和为偶数的概率为；
故答案为：．
16．（2020?雨花区校级二模）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球．不放回．再摸出1个球，则两次摸到的球都是白球的概率是 ．
【分析】根据题意画出树状图得出所有等情况数和两次摸到的球都是白球的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．21
cnjy
com
【解析】根据题意画图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
共有6种等可能的情况数，其中两次摸到的球都是白球的有2种，
则两次摸到的球都是白球的概率是；
故答案为：．
17．（2020?金水区
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)校级三模）现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1，2，3，4，5，6，同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和不小于9的概率是 ．
【分析】先画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出两枚骰子向上一面的数字之和不小于9的结果数，然后根据概率公式求解．
【解析】根据题意列表如下：
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
（5，1）
（6，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
（5，2）
（6，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
（5，3）
（6，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
（5，4）
（6，4）
5
（1，5）
（2，5）
（3，5）
（4，5）
（5，5）
（6，5）
6
（1，6）
（2，6）
（3，6）
（4，6）
（5，6）
（6，6）
共有36种等可能的结果数，其中所得结果之和不小于9的有10种结果，
则所得结果之和不小于9的概率是；
故答案为：．
18．（2020?老城区校级二模）在0、1、2、3这四个数字中，任取两个组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是 ．21cnjy.com
【分析】画出树状图，共有12种等可能的结果，在组成的两位数中是奇数的有8种，由概率公式即可得出答案．21·cn·jy·com
【解析】画树状图如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
共有12种等可能的结果，在组成的两位数中是奇数的有8种，
∴组成的两位数是奇数的概率；
故答案为：．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春?碑林区校级
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)期中）一个不透明的袋中装有2个红球、3个黑球和5个白球，它们除颜色外其余都相同．小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏．若小明摸到红球，则小明得10分；若小红摸到黑球，则小红得10分，这个游戏对双方公平吗？为什么？若不公平，怎样修改游戏规则，才能保证游戏公平？
【分析】利用概率公式分别求出小
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)明和小红获胜的概率，进而得出这个游戏对双方不公平，把3个黑球改为放2个黑球，这样摸到的红球和黑球的概率相等，这样才能保证游戏公平．
【解析】不公平．
∵不透明的袋中装有有2个红球、3个黑球和5个白球，小明摸到红球，得10分，若小红摸到黑球，则小红得10分，2-1-c-n-j-y
∴小明摸到红球的概率为：，小红摸到黑球的概率为：，
∴这个游戏对双方不公平；
把3个黑球改为放2个黑球，这样才能保证游戏公平．
20．（2020春?碑林区校级月考）小亮和小
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)颖选用同一副扑克牌中花色为红桃的扑克牌做游戏，游戏规则为：小亮先从中任意抽取一张（不放回），所抽到的牌面数字为2，小颖再从剩余的牌中任意抽取一张（A、J、Q、K分别代表1，11，12，13），如果两人抽取的牌面数字之和为3的倍数，则小颖获胜，求小颖获胜的概率．21·世纪
教育网
【分析】用列表法列举出所有可能出现的结果，从中找出“两人抽取的牌面数字之和为3的倍数”的结果数，进而求出概率．
【解析】用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
共有12种等可能出现的结果，其中“两人抽取的牌面数字之和为3的倍数”的有5种，
∴P（两人抽取的牌面数字之和为3的倍数），
即小颖获胜的概率为．
21．（2020春?建平县期末）学校举办“
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)爱家乡山水”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用绿、红两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色．
（1）请写出所有涂色的可能结果；
（2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块绿色、一块红色”的概率．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【分析】（1）根据题意列出所有可能的结果数即可；
（2）根据概率公式直接求解即可．
【解析】（1）所有可能为：（绿，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)绿，绿），（绿，绿，红），（绿，红，绿），（绿，红，红），（红，绿，绿），（红，绿，红），（红，红，绿），（红，红，红）；21教育网
共有8种等可能的结果；
（2）所有等可能出现的结果共有8种，恰好“两块绿色、一块红色”的结果有3种，
所以这个事件的概率是．
22．（2020春?文登区期末）七年级（1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）班的同学分成男生、女生两个组做游戏．现有长度分别为2，3的两根小木棒和一个被平均分成4份的转盘，转盘上标有数字1，2，3，4．游戏规则如下：每个小组分别派出一名代表各转动转盘一次，指针指向的数字作为第三根小木棒的长度．若三根小木棒能够组成三角形，则女生获胜；若三根小木棒能够组成等腰三角形，则男生获胜．
（1）这个游戏对谁有利？请说明理由；
（2）请只改动转盘上一个数字，使游戏公平：将数字 4 改成 3 ．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【分析】（1）设构成三角形的第三根木棒的长
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)度为x，则1＜x＜5，由在1，2，3，4这4个数字中，能构成三角形的有2、3、4这三个，能构成等腰三角形的有2、3这二个，最后利用概率公式计算可得；【出处：21教育名师】
（2）根据概率公式直接得出答案．
【解析】（1）对女生有利；
设构成三角形的第三根木棒的长度为x，
则3﹣2＜x＜2+3，即1＜x＜5，
∵在1，2，3，4这4个数字中，能构成三角形的有2、3、4这三个，
∴女生获胜的概率是，
∵在1，2，3，4这4个数字中，能构成等腰三角形的有2、3这二个，
∴男生获胜的概率是；
∵，
所以对女生有利；
（2）把4改成3使游戏公平，
在1，2，3，3这4个数字中，能构成三角形的有2、3、3共三个，能等腰三角形的有2、3、3，也是三个，21教育名师原创作品
这样能使游戏公平．
故答案为：4，3．
23．（2020?西藏）某校组织开展
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A），800米中长跑（记为项目B），跳远（记为项目C），跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名同学在运动会中所选项目完全相同的情况．21世纪教育网版权所有
【解析】画树状图得：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
∵共有16种等可能的结果，两名同学选到相同项目的为4种情况，
∴P（两名同学选到相同项目）．
24．（2020?雁塔区校
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)级模拟）英语26个字母中包含5个元音字母和21个辅音字母，其中元音字母分别是：A、E、I、O、U．现有甲、乙、丙三个不透明的袋子，分别装有若干个除标记的字母外完全相同的小球，其中，甲袋装有2个小球，小球上分别写有字母A和B；乙袋装有3个小球，小球上分别写有字母C、D和E；丙袋装有2个小球，小球上分别写有字母H和I．
（1）从乙袋中随机地摸出1个小球，恰好写有元音字母的概率是 ；
（2）将三个袋子摇匀后，然后从这3个袋中各随机地摸出1个小球，求摸出的3个小球上全部写有辅音字母的概率．
【分析】（1）根据概率公式即可得到结论；
（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得取出的3个小球上全是辅音字母的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【解析】（1）从乙袋中随机地摸出1个小球，恰好写有元音字母的概率是，
故答案为：；
（2）画树状图得：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
∵共有12种等可能的结果，取出的3个小球上全是辅音字母的有2种情况，
∴取出的3个小球上全是辅音字母的概率是：．
21世纪教育网
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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专题5.2用列举法求概率
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
21cnjy.com
1．（2020秋?海淀区校级
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)月考）在两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2020?广西）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．
B．
C．
D．
3．（2020?牡丹江）现有两个不透明的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．
B．
C．
D．
4．（2020?鹿邑县二
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)模）在四张大小、材质完全相同的卡片上写有“翼、装、飞、行”四个字，将四张卡片放置于暗箱内摇匀后先后随机抽取两张，则两张卡片上的汉字恰为“飞”，“行”二字的概率是（ ）2-1-c-n-j-y
A．
B．
C．
D．
5．（2020?江岸区校级模拟）在两
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)个不透明的口袋中分别装有两把不同的钥匙和三把锁，其中两把钥匙分别能打开两把锁，且不能打开第三把锁，随机取出一把钥匙和一把锁，能打开的概率是（ ）21
cnjy
com
A．
B．
C．
D．
6．（2020?历城区二模）在“
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)众志成城，共战疫情”党员志愿者进社区服务活动中，小晴和小霞分别从“A，B，C三个社区”中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一社区的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2020?西华县二模）如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向3的概率为（ ）21·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．
B．
C．
D．
8．（2020春?罗湖区校
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)级月考）有五张背面相同的卡片，正面分别印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形（邻边不相等且不垂直），现将五张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2020?宁夏）现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）【来源：21cnj
y.co
m】
A．
B．
C．
D．
10．（2020?东营）如图．随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为（ ）21·世纪
教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020?鼓楼区校级模
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)拟）有两个检查组各随机抽取辖区内某两个小区中的一个进行“垃圾分类”检查，则两个检查组同时抽查到同一个小区的概率是
．【出处：21教育名师】
12．（2020?武昌区校级自主招生
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）2020年某校将迎来70周年校庆，学校安排3位男老师和2位女老师一起筹办大型文艺晚会，并随机地从中抽取2位老师主持晚会，则最后确定的主持人是一男一女的概率为
．【版权所有：21教育】
13．（2020春?渝中区校
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)级期中）将一枚六个面点数分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使得a+b≥10的概率为
．21教育名师原创作品
14．（2020?岳麓区校级模拟）经过某T
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)字路口的行人，可能左拐，也可能右拐．假设这两种可能性相同．现有两人经过该路口，则恰好有一人右拐，另一人左拐的概率为
．
15．（2020春?沙坪坝
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)区校级期末）在同一副扑克牌中，取出牌面数字为6、7、8、9的4张牌，洗匀后背面朝上放在桌上，现从中随机摸出两张牌，则这两张牌上的数字之和为偶数的概率为
．www.21-cn-jy.com
16．（2020?雨花区校级二模）一个不透明
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的布袋里装有2个白球，1个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球．不放回．再摸出1个球，则两次摸到的球都是白球的概率是
．
17．（2020?金水区
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)校级三模）现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1，2，3，4，5，6，同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和不小于9的概率是
．21
cnjy
com
18．（2020?老城区校级二模）在0、1、2、3这四个数字中，任取两个组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是
．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春?碑林区校级期中）一个
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)不透明的袋中装有2个红球、3个黑球和5个白球，它们除颜色外其余都相同．小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏．若小明摸到红球，则小明得10分；若小红摸到黑球，则小红得10分，这个游戏对双方公平吗？为什么？若不公平，怎样修改游戏规则，才能保证游戏公平？
20．（2020春?碑林区校级月考）小
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)亮和小颖选用同一副扑克牌中花色为红桃的扑克牌做游戏，游戏规则为：小亮先从中任意抽取一张（不放回），所抽到的牌面数字为2，小颖再从剩余的牌中任意抽取一张（A、J、Q、K分别代表1，11，12，13），如果两人抽取的牌面数字之和为3的倍数，则小颖获胜，求小颖获胜的概率．21世纪教育网版权所有
21．（2020春?建平县期末）学校
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)举办“爱家乡山水”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用绿、红两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色．
（1）请写出所有涂色的可能结果；
（2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块绿色、一块红色”的概率．
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22．（2020春?文登区期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)末）七年级（1）班的同学分成男生、女生两个组做游戏．现有长度分别为2，3的两根小木棒和一个被平均分成4份的转盘，转盘上标有数字1，2，3，4．游戏规则如下：每个小组分别派出一名代表各转动转盘一次，指针指向的数字作为第三根小木棒的长度．若三根小木棒能够组成三角形，则女生获胜；若三根小木棒能够组成等腰三角形，则男生获胜．
（1）这个游戏对谁有利？请说明理由；
（2）请只改动转盘上一个数字，使游戏公平：将数字
改成
．
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23．（2020?西藏）某
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A），800米中长跑（记为项目B），跳远（记为项目C），跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．
24．（2020?雁塔区
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)校级模拟）英语26个字母中包含5个元音字母和21个辅音字母，其中元音字母分别是：A、E、I、O、U．现有甲、乙、丙三个不透明的袋子，分别装有若干个除标记的字母外完全相同的小球，其中，甲袋装有2个小球，小球上分别写有字母A和B；乙袋装有3个小球，小球上分别写有字母C、D和E；丙袋装有2个小球，小球上分别写有字母H和I．
（1）从乙袋中随机地摸出1个小球，恰好写有元音字母的概率是
；
（2）将三个袋子摇匀后，然后从这3个袋中各随机地摸出1个小球，求摸出的3个小球上全部写有辅音字母的概率．【来源：21·世纪·教育·网】
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精品试卷·第
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