第一讲
电场力的性质
【新高考要求】：1、知道点电荷模型，体会科学研究中的物理模型方法．知道两个点电荷间相互作用的规律．体会库仑定律探究过程中的科学思想和方法．
2、知道电场是一种物质．了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法．会用电场线描述电场．
3、了解生产生活中关于静电的利用与防护的实例．
【核心素养】：物理观念：点电荷、物质的电结构、电荷守恒定律、库仑定律、电场强度、电场线。
科学思维：守恒思想、通过多种方法求解电场问题如：叠加法、对称法、补偿法、微元法、等效法等
一、电荷 电荷守恒定律
1．电荷
(1)两种电荷：
(2)电荷量：
（元电荷）
(3)比荷：
(4)点电荷：
2、三种起电方式：
带电实质
3．电荷守恒定律
(1)内容：
(2)电荷的分配规律：
[微思考] 元电荷与点电荷是一样的吗？
二、库仑定律
1．内容：
2．表达式：
3．适用条件：
[微点拨] “当距离r接近于0时，库仑力F趋近于无限大”，因为当r接近0时，两个带电体不能视为点电荷，库仑定律F＝k不能适用．
电场、电场强度
1．电场
(1)定义：
(2)基本性质：
2．电场强度
(1)定义
(2)定义式
单位：
(3)方向：
(4)电场强度的叠加：
(5)点电荷的电场强度：
(6)匀强电场中的电场强度：
四．电场线
(1)定义：
(2)电场线的特点：
(3)六种典型电场的电场线
[微点拨]
(1)电场强度E＝是描述电场性质的物理量，由电场本身决定，与放入的试探电荷q及其受力F均无关．
(2)电场线不是电荷的运动轨迹，二者在一定条件下可以重合．
突破考点、提升能力
考点一 库仑定律的理解及应用
两个分别带有电量-Q和+5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。
讨论：
1、将两球固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为多少？
2、两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为多少？
3、若两小球的带电量分别为+Q和+5Q，其他条件不变，两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则它们间库仑力的大小为多少？
延伸：
考点二 库仑力作用下的平衡问题
例2、（多选）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C（可视为点电荷）。三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（
）
A、A对B的静电力一定是引力
B、A对B的静电力可能是斥力
C、A的电荷量可能比B少
D、A的电荷量一定比B多
提示：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零
分析：
结论：1、侧同中异：两侧电荷必为同性、中间电荷为异性
侧大中小：两侧电荷所带电量都比中间的大。
考点三 场强的求解
例3、均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )
A．－E
B．
C．－E
D．＋E
题后反思：1、补偿思维2、等效思维3、对称思维
（训练1）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R，现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝πr3，则A点处检验电荷q受到的电场力的大小为( )
A．
B．
C．
D．
题后反思：
考点四 电场线的理解及应用
例4、(2018·天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是( )
A．vM＜vN，aM＜aN
B．vM＜vN，φM＜φN
C．φM＜φN，EpM＜EpN
D．aM＜aN，EpM＜EpN
分析：
[题后反思] 分析电场线与带电粒子的运动轨迹相结合问题的方法
(1)画“两切线法”——选出电场线与带电粒子的运动轨迹的某一交点，在交点处画出运动轨迹的切线(即“速度线”)及电场线的切线(即“力的作用线”)方向，从二者的夹角情况来分析粒子运动的情况．
(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种可能的情况
[训练2] (电场线与带电粒子运动轨迹)(多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则( )
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增大
D．两个粒子的动能均增加
反馈训练（能力提升）：
1、（2020·山东省高考真题）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．a点电势低于O点
B．b点电势低于c点
C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
2、（2020·全国高考课标2卷）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（ ）
A．a、b两点的场强相等
B．a、b两点的电势相等
C．c、d两点的场强相等
D．c、d两点的电势相等
题后总结：
3、（2020·天津市滨海新区塘沽第一中学高三其他）直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )
A．，沿y轴正向
B．，沿y轴负向
C．，沿y轴正向
D．，沿y轴负向
题后总结：
4、(2020·山东烟台模拟)如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )
A．大小为，方向竖直向上
B．大小为，方向竖直向上
C．大小为，方向竖直向下
D．大小为，方向竖直向下
题后总结：
A
B
C
L1
L2
第
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静电场
第七章
电荷、电荷守恒定律
库仑定律
电场力的性质
电场能的性质
带电粒子在电场中的运动
电容器、静电平衡
电场
第1讲 电场力的性质
01
回扣教材
固根基
一、电荷 电荷守恒定律
1．电荷
(1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
(2)电荷量：电荷的多少叫电荷量，一般用Q或q表示，单位：库仑用C表示。通常把e＝1.60×10－19C的电荷量叫做元电荷．
(3)比荷：带电体的电荷量和质量的比值称为比荷（q/m）
(4)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．
2.三种起电方式：
①摩擦起电、
②接触起电、
③感应起电．
注：带电实质：物体带电的实质是电子的得失．
3．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．
(2)电荷的分配规律：两个形状、大小相同的带电导体，接触后再分开，所带电荷量二者平均分配：①若两导体原来带同种电荷，则二者的总电荷量平分；②若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．
平均
[微思考] 元电荷与点电荷是一样的吗？
提示：不一样：①元电荷是最小的电荷单位，不是点电荷，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．②点电荷是实际带电体忽略大小和形状的理想化模型，类似于质点模型．
二、库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在它们的连线上．
2．表达式：F＝
，式中k＝___________
N·m2/C2，叫静电力常量．
3．适用条件：________中静止的__________
9.0×109
真空
点电荷
考点一 库仑定律的理解及应用
02
突破考点
提能力
例1、两个分别带有电量-Q和+5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。
讨论：
1、将两球固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为多少？
2、两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为多少？
3、若两小球的带电量分别为+Q和+5Q，其他条件不变，两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则它们间库仑力的大小为多少？
延伸：
考点二 库仑力作用下的平衡问题
例2、（多选）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C（可视为点电荷）。三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（
）
A、A对B的静电力一定是引力
B、A对B的静电力可能是斥力
C、A的电荷量可能比B少
D、A的电荷量一定比B多
AD
A
B
C
L1
L2
分析：提示：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零
结论：1、侧同中异：两侧电荷必为同性、中间电荷为异性
2、侧大中小：两侧电荷所带电量都比中间的大。
三、电场、电场强度
1．电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力与它的电荷的比值。
(2)定义式：E＝______，单位：N/C或__________．（适用于任何电场且E与F、q无关）
(3)方向：规定__________在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．
(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的__________．
(5)点电荷的电场强度：E＝________，适用于计算__________的点电荷产生的电场．
(6)匀强电场的电场强度：E＝
，适用于计算匀强电场的电场强度．
V/m
正电荷
矢量和
真空中
u/d
A
考点三 场强的求解
例3、
[题后反思]
(1)将半球面补全为完整的球面，或将有缺口的带电圆环补全为完整的圆环，体现了补偿法思维；(2)将均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场体现了等效法思维．（3）M、N两点关于球心对称，球壳在M、N点形成的电场强度大小相等方向相反，体现对称思维。（4）电场的矢量运算又涉及到矢量叠。
四．电场线
(1)定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的________及________，在电场中画出一些有方向的曲线，曲线上每点的________方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的________表示电场的强弱．
强弱
方向
切线
疏密
(2)
电
场
线
的
特
点
—
正电荷
相交
电场强度
降低
垂直
注：1、电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。
2、电场线客观上不存在，是假想的。
3、电场线不是带电粒子的运动轨迹，但二者在一定条件可以重合。
(3)六种典型电场的电场线
D
例4、
解析 因为N点的电场线密，所以场强大，受到的电场力大，加速度大，即aM＜aN.由虚线弯曲方向知，带负电粒子受力指向运动轨迹的凹侧，电场方向由电场线稀疏一侧指向电场线密集一侧，沿电场线方向电势降低，即φM＞φN.又由Ep＝qφ知，带负电粒子在电势越低的位置，具有的电势能越大，即EpM＜EpN.若带负电粒子由M向N运动过程中电场力做负功，则动能减小，所以vM＞vN.若带负电粒子由N向M运动过程中电场力做正功，则动能增大，也可得vM＞vN，故选D．
[题后反思] 分析电场线与带电粒子的运动轨迹相结合问题的方法
(1)画“两切线法”——选出电场线与带电粒子的运动轨迹的某一交点，在交点处画出运动轨迹的切线(即“速度线”)及电场线的切线(即“力的作用线”)方向，从二者的夹角情况来分析粒子运动的情况．
(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种可能的情况．
[反馈训练] (电场线与带电粒子运动轨迹)(多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则( )
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增大
D．两个粒子的动能均增加
CD
