数学：第二章《基本初等函数》章综合（新人教A版必修1）

(共16张PPT)
必修1函数复习
根据图象确定系数取值范围
一次函数 (k≠0)
反比例函数 (k≠0)
二次函数 (a≠0)
一次函数
一条直线
K>0时，y随x的增大而增大
k<0时，y随x的增大而减小
图象：
性质：
定义：
y=kx+b(k≠0)
例题：根据一次函数图象确定
字母系数取值范围
y=kx+b
(1)
y=kx+b
(2)
k>0
b>0
k<0
b<0
总结：你是如何根据一次函数图象
确定k、b取值范围的
（1）由一次函数图象的增减性确定k的取值
a.增函数，即y随x的增大而增大
（直观看直线上升，过一三象限）
→ k>0
b.减函数，即y随x的增大而减小
（直观看直线下降，过二四象限）
→ k<0
y=kx+b
(1)
y=kx+b
(2)
（2）由直线和y轴的交点确定b的取值
因为直线y=kx+b与y轴交点坐标为（0，b) ，所以
1.当直线交y轴正半轴时
→ b>0
2.当直线交y轴负半轴时
→ b<0
(0,b)
y=kx+b
(1)
y=kx+b
(2)
(0,b)
3.当直线经过原点时
→ b=0
根据你所学知识，确定下列一次函数中字母系数的取值范围
y=kx+b
y=kx+b
（1）
O
y
x
（2）
O
y
x
y=(5-a)x+c+3
y=-ax-b
根据你所学知识，确定下列一次函数中字母系数的取值范围
y=(5-a)x+b+3
y=(k-2)x-b
(3)
(4)
O
x
x
y
y
O
反比例函数
定义：
图象：
双曲线
性质：
k>0时，图象在一三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。
k<0时，图象在二四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。
(k≠0)
二次函数
定义：
图象：
性质：
(a≠0)
抛物线
（1）当a>0时，抛物线开口向上；
当a<0时，抛物线开口向下。
（2）对称轴：直线
（3）顶点坐标：
如何根据二次函数图象确定系数取值范围？
1.根据抛物线的开口方向确定a的值
开口向上----a>0 ; 开口向下----a<0
2.根据对称轴的位置确定b的取值
对称轴在y轴左侧
a、b异号
a、b同号
对称轴在y轴右侧
a、b的符号“左同右异”
对称轴是y轴，b=？
如何根据二次函数图象确定系数取值范围？
c的符号确定：
交y轴正半轴
c>0
交y轴负半轴
c<0
经过原点
c=0
与y轴交点为（0，c）
抛物线
综合练习
在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
A
B
C
D
2004年河北省中考题
已知函数y=k(x+1)和y=k/x，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
A
B
C
D
函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是
A
B
C
D
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x