数学：1.1.2 集合间的基本关系 第1课时课件（新人教A版必修1）

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1.1.2 集合间的基本关系
复习回顾：
1.集合有哪两种表示方法？
列举法，描述法
2.元素与集合有哪几种关系？
属于、不属于
问题提出
思考：
集合与集合之间又存在哪些关系？
实数之间有什么关系？
知识探究（一）
考察下列各组集合：
（1）A={1，2，3}与B={1，2，3，4，5}
（2）A= 与B=
（3）A={x|x是正三角形}
与B={x|x是等腰三角形}.
思考1:上述各组集合中，集合A中的元素与集合B有什么关系？
考察下列各组集合：
（1）A={1，2，3}与B={1，2，3，4，5}
（2）A= 与B=
（3）A={x|x是正三角形}
与B={x|x是等腰三角形}.
对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A为集合B的子集.
记作：
（或 ），读作：“A含于B”（或“B包含A”）
我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为venn图，集合A是集合B的子集可用下列图形表示
A
思考2:如果 ，且 ，则集合A与集合C的关系如何？
思考3:怎样表述 ， ， 两两之间的关系？
B
知识探究（二）
考察下列各组集合：
（1） 与 ；
（2）
与 .
思考1:上述各组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？
相等
思考2:上述各组集合中，集合A是集合B的子集吗？集合B是集合A的子集吗？
A=B
知识探究（三）
考察集合：
A={0，1，2，3，4}
与
如果 ，但存在元素 且 ，则称集合A是集合B的真子集.
知识探究（四）
考察下列集合：
（1）{x|x是边长相等的直角三角形}；
（2） ；
（3） .
不含任何元素的集合叫做空集，记为
思考:对于集合A={1，2}，空集是集 合A的子集吗？
规定：空集是任何集合的子集
理论迁移
例1 写出满足 的所有集 合A.
{1，2},{1，2，3},{1,2,4},{1，2，3，4}
例2 已知集合 ， ,试确定集合A与 B的关系.
例3 设集合 ， ,
若 ， 求实数 的值.
-1或0
理论迁移
例4 设集合
，若A B，求实
数m的值.
m=0或 或-1
作业:
P7练习： 3.
P12习题1.1A组： 5（1）.
思考题：已知集合A={1，2}， , 若 ，求实数 的值.