五年级上册数学教案实际问题与方程人教版

《第9课时　实际问题与方程(4)》教学设计
教学目标
1．初步学会如何利用方程来解应用题，列方程解答含有两个未知量的实际问题。
2．能够比较熟练地解方程；学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。
3．进一步提高学生分析数量关系的能力，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。
教学重点
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学难点
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学方法
讲授、小组合作
课时安排
1课时
教学过程
一、情景导入
1．解决问题。
(1)小明有铅笔x支，水彩笔的支数是铅笔的2.5倍，小明的铅笔有 支，水彩笔有 支，这两种笔共有 支。
(2)五年级三班图书角有故事书x本，漫画书的本数是故事书的2.5倍，那么，x＋2.5x表示 ；2.5x－x表示 。
2．师：在上题中x＋2.5x，2.5x－x如果在方程中出现两次x，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习列这样的方程解决问题。（板书课题）
二、探究新知
教学例4。
1．教师投影出示例4：
学生读题，理解题意。
2．教师：问题中既要求海洋面积，又要求陆地面积，怎么办呢？
怎样设未知数？怎样列方程呢？
组织学生小组讨论，交流。
3．教师板书：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积就是2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
教师：为什么不设海洋面积为x呢？
组织学生议一议。
教师小结：如果题目中有两个未知量，且这两个数量之间又有倍数关系，通常我们设其中的一倍量为x。
4．怎样解这个方程呢？
组织学生在小组中讨论交流，然后汇报。
(1)根据乘法的分配律，x＋2.4x＝(1＋2.4)x，再解答(1＋2.4)x＝5.1就容易了。
(2)可以这样想：x表示1倍的x，2.4x表示2.4倍的x，合起来就是(1＋2.4)倍的x，所以x＋2.4x＝(1＋2.4)x，再解答。
教师根据学生的汇报板书：
x＋2.4x＝5.1
(1＋2.4)x＝5.1→运用乘法的分配律
3．4x＝5.1
3．4x÷3.4＝5.1÷3.4
　　　x＝1.5
5．师生共同检验。
6．教师：求出了陆地面积是1.5亿平方千米，再怎样计算海洋的面积呢？
让学生独立解答。
三、课堂练习
1．教科书第78页“做一做”。
2．练习十七8～10题。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
练习十七第5～7题。
六、教后反思