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2020初中数学苏科版七年上第三四单元测试
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共20分）
根据下图中给出的信息，可得正确的方程是
A.
B.
C.
D.
对于下列式子，；；；??以下判断正确的是?????????
A.
是单项式
B.
是二次三项式
C.
是整式
D.
是多项式
下列方程中，解是的是
A.
B.
C.
D.
若多项式的值为8，则多项式的值为
A.
B.
C.
1
D.
2
下列代数式的书写正确的是
A.
B.
C.
D.
设A，B均为多项式，若，，那么
???
A.
B.
C.
D.
某商品进价为a元，商店将其进价提高作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折即售价的的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为???
A.
a元
B.
a元
C.
a元
D.
a元
下列变形正确的是??
A.
若，则
B.
若，则
C.
若，则
D.
若，则
如果方程是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是
A.
0
B.
1
C.
D.
若关于x的方程与的解相同，则m的值是
A.
B.
4
C.
D.
2
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
多项式按字母a降幂排列应写成 ．
三个连续奇数中，设最小的奇数为x，这三个数的和为____
如果代数式的值为11，那么代数式的值为______．
若代数式的值为8，那么代数式的值为______
．
在排成每行七天的月历表中取下一个方块如图若所有日期数之和为189，则n的值为???????
．
如果代数式的值为18，那么代数式的值等于____________．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒不小于5盒问：
当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？
四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
甲、乙两个购货商去购物店购买同一种商品，该购物店这种商品的价格如下表：
数量个
101个及以上
单价元个
60
50
40
甲、乙两个购货商共需购买102个这种商品，其中甲购货商购买的数量多于乙购货商购买的数量，且甲购货商购买的数量不够100个．如果两个购货商分别单独购买这种商品，一共应付5500元．为了省钱，两人决定联合购买．
如果甲、乙两购货商联合起来购买此商品，那么比各自购买此商品共节省________元；
甲、乙两购货商各需购买多少这种商品？
如果甲购货商想少买12个这种商品，那么你有几种购买方案，通过比较，你觉得该如何购买这种商品才能最省钱？
化简并求值：已知，，求代数式的值．
某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标？
已知：，，求值
已知：多项式的值与x的取值无关，求的值
已知：当时，代数式的值是10，试求当时，这个代数式的值
某同学在解方程，去分母时，方程右边的没有乘以2，因而求得方程解是。试根据上述条件求a的值，并求出原方程正确的解。
先化简，再求值：，其中，．
甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？
先化简，后求值：，其中，．
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2020初中数学苏科版七年上第三四单元测试答案及解析
1.答案A
解析本题考查了一元一次方程的应用，根据水量相等，量筒中水的体积等于底面积乘高，可得方程．
【解答】
解：根据水量相等，可得方程
?
??
故选A．
2.答案C
解析本题考查了单项式、多项式，整式的相关概念，熟练掌握有关概念是作出正确选择的关键．
【解答】
解：式子；；；；中，
不是单项式，故A错误；
不是整式，不是多项式，故B错误；
是整式，故C正确；
都不是多项式，故D错误．
故选C．
3.答案A
解析本题主要考查的是一元一次方程的解法．把代入方程，判断方程的左右两边是否相等即可．?
【解答】
解：?，选项A正确；
B.；选项B错误；
C.；故C错误；
D.，选项D错误．
故选A．
4.答案B
解析解：由得，
，
所以，，
，
．
故选B
把看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
5.答案A
解析本题考查了代数式的概念，由题意利用代数式的概念对各个选项进行逐一判断，即可求解．
解析
解：的书写正确；
B.错误，正确的书写是；
C.错误，正确的书写是48a；
D.错误，正确的书写是．
故选A．
6.答案C
解析本题考查了整式的加减，整式的加减实质就是合并同类项．
【解答】
解：
故选C．
7.答案D
解析根据题意列出等量关系，商品的售价原售价的，据此直接列代数式求值即可。
依题意可得：元。
故选D。
8.答案C
解析
解析
此题考查的是一元一次方程的解法以及等式的性质，本题关键是注意互为相反数的两个数的绝对值及平方数相等．根据一元一次方程的解法以及等式的性质对每个选项注意论证，得出正确选项．
【解答】
解：若，则，故本选项错误；
B.?，当时，时，也成立，故若，则不正确，故本选项错误；
C.正确；
D.若，则，故本选项错误．
故选C．
9.答案C
解析本题主要考查了一元一次方程的定义只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点根据只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是b是常数且列式，求出m的值即可．
【解答】
解：是一个关于x的一元一次方程，
，，
解得．
故选C．
10.答案B
解析本题主要考查方程的解和一元一次方程的解法先解方程，求出x的值，把解得的值代入方程，就可以得到一个关于m的方程，解方程就可以求出m的值．?
【解答】
解：解方程得到，?
把代入就得到一个关于m的方程，?
解得．
故选B．
11.答案
解析此题主要考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．?
【解答】
解：多项式按字母a降幂排列是：．
故答案为．
12.答案
解析此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据x为最小的奇数，表示出其他奇数，求出之和即可．
【解答】
解：根据题意得：．
故答案为．
13.答案
解析解：，即，
原式．
故答案为：
根据题意求出的值，代入原式计算即可得到结果．
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14.答案14
解析
解析
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．运用代入法，把代数式的值代入化简后的代数式，求出它的值为多少即可．
【解答】
解：，
故答案为14．
15.答案21。
解析日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个方块，?当中间那个是n的话，它的上面的那个就是，下面的那个就是，左边的那个就是，右边的那个就是，左边最上面的那个就是，最下面的那个就是，右边最上面的那个就是，最下面的那个就是，若所有日期数之和为189，?
则，?
，?
解得：。
答案为：21。
16.答案
解析解：由题意得，，
即可得，
代数式．
故答案为：．
17.答案解：设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，
根据题意有：
解得：．
所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．
当购买15盒乒乓球时：甲店需付款元，
乙店需付款元．
因为
所以，购买球拍5副，15盒乒乓球时，去甲店较合算；
当购买30盒乒乓球时：甲店需付款元，
乙店需付款元．
因为
所以，购买球拍5副，30盒乒乓球时，去乙店较合算．
解析设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，分别用代数式表示在甲店购买的费用和在乙店购买的费用，根据两种优惠办法付款一样可列方程求解．
根据各商店优惠条件分别计算出在甲、乙两店所需款数，比较大小后，谁所需款数少就确定去哪家商店购买合算．
18.答案解：；
设甲购货商需购买这种商品x个，则乙购货商需购买这种商品个，
依题意，得，
解得则．
答：甲购货商需购买这种商品62个，乙购货商需购买这种商品40个；
由题意，甲、乙两购货商需购买这种商品的个数分别为50个，40个．
方案一：各自购买这种商品需元；
方案二：联合购买这种商品需元；
方案三：联合购买101张这种商品需元；
综上所述：因为．
所以应选择方案三：甲、乙两购货商联合起来按40元的单价一次购买101个这种商品最省钱．
解析本题主要考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小比较的运用，设计方案的运用解答时建立方程求出购买这种商品的数量是关键．
运用分别购买此商品的费用和联合购买此商品的费用就可以得出结论；
设甲需购买这种商品x个，则乙需购买这种商品个，根据“两个购货商分别单独购买这种商品，一共应付5500元”建立方程求出其解即可；
有三种方案：方案一：购买此商品；方案二：联合购买此商品；方案三：联合购买101个此商品．分别求出三种方案的付费，比较即可．
【解答】
解：联合购买此商品的费用：元，
元．
答：甲、乙两购货商联合起来购买此商品，那么比各自购买此商品共节省1420元．
故答案为1420；
见答案；
见答案．
19.答案解：
，
当，时，原式．
解析去括号，合并同类项，变形后代入求出即可．
本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入思想．
20.答案解：设每件衬衫降价x元，依题意有
，
解得．
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标．
解析本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解．
设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标，列出方程求解即可．
21.答案解：，
，
，
，
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
的值或；
解：原式
由题意可知，该多项式不含x的项，
，，
，，
；
把代入代数式得：，
解得：，
把代入得到关于x的一次二项式为：．
把代入上式得：
．
当时，代数式的值为；
把代入得：，
原方程为
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得．
解析由本题考查了考查了绝对值的性质和平方的性质，注意分类思想的运用．绝对值的性质可知，由平方根的定义可知，再分类讨论，计算即可求得的值；
本题考查整式的加减，涉及化简求值问题，注意与x的取值无关，即该多项式不含x的项．由题意可知：多项式进行化简后，不含x的项．本题考查的是代数式求值，先把代入代数式，求出字母系数c的值，然后把和c的值代入代数式可以求出代数式的值．把代入代数式，得到关于a的一元一次方程，求出c的值，然后把c的值代入代数式得到关于x的二次三项式，再把代入这个二次三项式求出代数式的值．
此题考查了一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把代入看错的方程求出a的值，确定出所求方程，求出解即可．
22.答案解：原式
把，代入
解析本题考查了整式的化简求值问题，注意在做题过程中不要粗心大意．先化简再求值，将字母的值代入最简式求得答案即可．
23.答案解：设乙的速度为x千米小时，则甲的速度为3x千米小时．
根据题意，得，
，
，
，
千米小时?
答：甲的速度为15千米小时，乙的速度为5千米小时．
解析本题主要考查了一元一次方程的应用的知识，解答本题的关键是设出甲和乙的速度，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，此题难度不大可设乙的速度为x千米小时，则甲的速度为3x千米小时，根据关于路程的等量关系：甲、乙两人行驶的路程和是两个25千米，列出方程求解即可．
24.答案?
，
当，时，
原式
。
解析先去括号，再合并同类项，化为最简整式后，把，代入计算即可。
解：?
，
当，时，
原式
。
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