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2020初中数学九年上苏科版第三四单元测试
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共16分）
某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温的平均气温是，整理得出下表有一个数据被遮盖．
被遮盖的这个数据是
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民月用电量的调查结果：
居民
1
2
3
4
月用电量度户
30
42
50
51
那么关于这10户居民月用电量单位：度，下列说法错误的是???
A.
中位数是50
B.
众数是51
C.
方差是42
D.
极差是21
随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为
A.
B.
C.
D.
在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为
A.
??
B.
?
??
C.
?
D.
如图是甲、乙两人5次射击成绩环数的折线统计图，则下列说法正确的是
A.
甲比乙的成绩稳定
B.
乙比甲的成绩稳定
C.
甲、乙两人的成绩一样稳定
D.
无法确定谁的成绩更稳定
下列说法正确的是
A.
随机事件发生的可能性是
B.
在同一年出生的366人中，一定有两个人生日相同
C.
为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本
D.
若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定
已知一组数据的方差为2，则它的标准差是
A.
B.
C.
2
D.
1
2016年10月份，沈阳市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，则下列关于这列数据表述正确的是
A.
众数是30
B.
中位数是31
C.
平均数是33
D.
极差是35
二、填空题（本大题共8小题，共16分）
某中学规定：学生一学期的体育综合成绩满分为100分，其中期中考试成绩占，期末考试成绩占，小海这个学期的期中、期末成绩百分制分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩
??分．
刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份天的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：你预计小华同学家六月份用电总量约是______
度．
日?期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
电表显示数度
24
27
31
35
42
45
48
一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在7号板上的概率是________．
有5个杯子，其中2个是一等品，2个是二等品，其余是三等品，任意取一个杯子，是一等品的概率是__?
?．
某校九年级班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是_____岁．
向如图所示的正三角形区域扔沙包区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于______．
在一个不透明的盒子中装有6个白球，x个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则______．
如图，小铭把圆形纸板挂在墙上玩飞镖游戏每次飞镖均落在纸板上，每个小圆心角度数都相等，则小铭飞镖击中阴影区域的概率是
?
?
?
?．
三、计算题（本大题共7小题，共35分）
育才学校为了解该校八年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数直方图部分如图所示每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到：
这次抽样调查了多少名学生样本的中位数在什么范围
请根据所提供的信息补全频数直方图；
通过调查估计该校八年级学生身高的平均数为方差为48，如果该校七年级学生身高的平均数为155cm，方差为40，那么________填“七年级”或“八年级”学生的身高更整齐．
公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：．
某人脚印长度为，则他的身高约为多少？精确到
在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为，另一个身高，现场测量的脚印长度为，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？
在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．
请用画树状图或列表的方法求由x、y确定的点在函数图象上的概率；
小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足，则小明胜；若x、y满足，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？
6张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等．
从这6张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？
从这6张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？
为支持我国西南地区抗旱救灾，团中央和全国少工委号召全国各级共青团和少先队组织，积极组织动员广大共青团员和少先队员，每人捐助一瓶水，用实际行动向灾区人民群众送去“爱心水”?某校对本校倡导的自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．请你根据上述信息解答下列问题：
他们一共调查了多少人？
这组数据的众数、中位数各是多少？
若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
为了解用电量的多少，小明在九月初连续几天同一时刻观察家里电表显示的度数，记录如下：
日??期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
电表显示度
15
20
24
33
35
38
45
请问：小明家哪一天用电量最多，用了多少度？
小明家这六天的总用电量是多少？
如果每度电的价格是元，估计小明家这个月的电费是多少？一个月以30天计算．
一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为．
取出绿球的概率是多少？
如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？
四、解答题（本大题共8小题，24,25,26,27,28,29,30,每题4分，31题5分，共33分）
有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
甲种糖果
乙种糖果
丙种糖果
单价元千克
15
25
30
千克数
40
40
20
求该什锦糖的单价．
为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
树叶有关的问题：
如图1，一片树叶的长是指沿叶脉方向量出的最长部分的长度不含叶柄，树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度，树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值．
某同学在校园内随机收集了A树、B树、C树三棵的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长单位：，宽单位：的数据，计算长宽比，整理如表：
表1A树、B树、C树树叶的长宽比统计表
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A树树叶的长宽比
B树树叶的长宽比
C树树叶的长宽比
表2A树、B树、C树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表
平均数
中位数
众数
方差
A树树叶的长宽比
B树树叶的长宽比
C树树叶的长宽比
解决下列问题：
将表2补充完整；
小张同学说：“根据以上信息，我能判断C树树叶的长、宽近似相等．”
小李同学说：“从树叶的长宽比的平均数来看，我认为，如图3的树叶是B树的树叶．”
请你判断上面两位同学的说法中，谁的说法是合理的，谁的说法是不合理的，并给出你的理由；
现有一片长103cm，宽52cm的树叶，请将该树叶的数用“”表示在图2中，判断这片树叶更可能来自于A、B、C中的哪棵树？并给出你的理由．
某班为确定参加学校投篮比赛的人选，在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛，每人每次投10个球，将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图．
根据图中所给信息填写下表：
投中个数统计
平均数
中位数
众数
A
______
______
9
B
7
7
______
设他们这6次投篮进球个数的方差分别为、，根据折线统计图判定：______填“”或“”；
如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛，应该选派谁？请你利用学过的统计量对问题进行简单分析说明．
在一个不透明的盒子中放有四张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为2，，，卡片除了实数不同外，其余均相同
从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是有理数的概率；
将卡片摇匀后先随机抽出一张，再从剩下的卡片中随机抽出一张，然后将抽取的两张卡片上的实数相乘，请你用列表法或树状图树形图法，求抽取的两张卡片上的实数之积为整数的概率
甲、乙两名同学分别用标有数字0，，4的三张卡片除了数字不同以外，其余都相同做游戏，他们将卡片洗匀后，将标有数字的一面朝下放在桌面上，甲先随机抽取一张，抽出的卡片放回，乙再从三张卡片中随机抽取一张．若规定甲同学抽到卡片上的数字比乙同学抽取到卡片上的数字大，则甲同学获胜；否则乙同学获胜．请你用列表法或画树状图法求哪名同学获胜的概率大．
为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料，将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．
小明诵读论语的概率是______；
请用列表法或画树状图树形图法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．?下划线
甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2，3，4，两人各随机摸出一张卡片先摸者不放回来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的A档、B档、C档三个品种及乙厂家的D、E两个品种的盒装月饼．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种．
写出所有选购方案利用树状图或列表方法求选购方案；
如果中各选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的A档月饼被选中的概率是多少？
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2020初中数学九年上苏科版第三四单元测试答案及解析
1答案C
解析试题分析：先求出5天的总温度，再减去知道的4天的温度，即可求出答案．
这连续五天的日最低气温的平均气温是，
被遮盖的这个数据是；
故选C．
【答案】C
解析考查了中位数、众数、平均数和方差的概念．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否．?
【解答】
解：10户居民2015年4月份用电量为30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，
平均数为，
中位数为50；众数为51，极差为，方差为．
故选C．
3答案D
解析解：随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后情况如下：
至少有一次正面朝上的概率是，
故选：D．
先求出两次掷一枚硬币落地后朝上的面的所有情况，再根据概率公式求解．
本题考查了随机事件的概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．
4答案A
解析本题主要考查几何概率用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等，再根据旋转的性质求出阴影区域的面积即可．
【解答】
解：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，
根据旋转的性质易证阴影区域的面积正方形面积4份中的一份，
故针头扎在阴影区域的概率为．
故选A．
5答案B
解析解：由图可知，，
，
，
，
，
乙比甲的成绩稳定，
故选：B．
分别计算出甲、乙的方差即可判断．
本题主要考查方差的计算，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键．
6答案B
解析根据事件发生可能性的大小和概率的值的大小的关系以及中位数、众数、方差的定义分别进行判断即可．
【解答】
解：随机事件发生的可能性是大于0，小于1，故本选项错误；
B.同一年平年出生的366人中，一定有两个人生日相同，一年共365天，故本选项正确；
C.为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生的中考数学成绩作为样本，容量太小，故本选项错误；
D.若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比甲组数据稳定，故本选项错误；
故选B．
7答案A
解析解：一组数据的方差为2，
它的标准差是；
故选：A．
根据标准差是方差的算术平方根，即可得出答案．
本题考查了标准差，关键是掌握标准差和方差的关系，标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．
8答案B
解析本题考查了极差、众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可．?
【解答】
解：出现了3次，出现的次数最多，则众数是31，故本选项错误；?
B.把这些数从小到大排列为30，31，31，31，33，33，35，最中间的数是31，则中位数是31，故本选项正确；
C.这组数据的平均数是，故本选项错误；
D.极差是：，故本选项错误；
故选B．
9答案86
解析利用加权平均数进行计算．
解：．
10答案120
解析解：从1号到7号共有天，
度．
故答案为120．
首先求出六月上旬连续6天每天用电量的平均数，然后乘以天数30即可解答．
本题考查的是通过样本去估计总体，总体平均数约等于样本平均数．
11答案
解析本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率首先确定在图中1号板的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在1号板上的概率．
【解答】
解：因为7号板的面积占了总面积的，
停在7号板上的概率．
故答案为．
12答案
解析
【分析】
本题考查概率的计算．
用一等品的杯子数除以杯子总数即可求得相应的概率．
【解答】
解：共5个杯子，一等品有2个，
任取一个杯子是一等品的概率是，
故答案为．
13答案15
解析解：该班有40名同学，
这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，
岁的有21人，
这个班同学年龄的中位数是15岁；
故答案为：15．
根据中位数的定义找出第20和21个数的平均数，即可得出答案．
此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，熟练掌握中位数的定义是本题的关键．
14答案
解析解：因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是，
所以扔沙包1次击中阴影区域的概率等于．
故答案为：．
求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答．
本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率．
15答案3
解析解：由题意知：，
解得．
故答案为3．
根据白球的概率为列出关于x的方程，解方程即可求出x的值．
此题考查了概率公式的应用．解此题的关键是根据概率公式列出关于x的方程，再利用方程思想求解．
16答案
解析本题考查了几何概率问题．解题关键是掌握几何概率相应的面积与总面积之比．一般阴影区域表示所求事件，计算阴影面积在总面积中所占比例，这个比例即为事件发生的概率．根据两个同心圆被均分成12等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，由此可以计算出阴影区域的面积占总面积的比例，即是小铭飞镖击中阴影区域的概率．
【解答】
解：由题意可知，两个同心圆被等分成12等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中阴影区域的面积占了其中的4等份，
．
故答案为．
17答案解：总数为：，第50和51个数的平均数在的范围内，所以样本的中位数在的范围内；
的频数为：或?
根据数据正确补全频数分布直方图，如下图：?
?；?
方差越小，数据的离散程度越小，所以七年级学生的身高比较整齐．?
故答案为七年级．
?
解析本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用；考查了中位数和方差的意义．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
根据的频数和百分比求总数，根据中位数的定义，进而确定求解即可；?
从而求出的频数，根据数据正确补全频数分布直方图即可；?
利用方差的意义判断即可．
18答案解：已知如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：若某人脚印长度为，即，将其代入关系式可得，身高约为，即他的身高约为168cm；
根据现场测量的脚印长度为，将这个数值代入中可得：罪犯身高为，比较可知：身高的可疑人员的可能性更大．
解析将脚印长度为代入关系式即可得；
借助关系式，求出身高，再根据概率知识推测谁的可能性大．
立意新颖，把数学知识融汇到案件侦破中，既考知识，又增加了学习的乐趣．
19答案解：画树形图为：
??????????????
共有12种等可能的结果数，其中点在函数图象上的结果数为2，
所以由x、y确定的点在函数图象上的概率；
这个游戏不公平．理由如下：
满足的点有4个，它们是，，，；满足的点有6个，它们是，，，，，，
所以；，
，
游戏规则不公平．
游戏规则可改为：若x、y满足，则小明胜；若x、y满足，则小红胜．
解析画树状图展示所有12种等可能的结果数，再根据反比例函数图象上点的坐标特征找出在函数图象上的点的个数，然后根据概率公式求解；
分别找出满足的点的个数和满足的点的个数，则可计算出小明胜和小红胜的概率，接着比较概率的大小判断游戏的公平性，若不公平，则可改变条件使它们的点的个数相同即可．
本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了列表法与树状图法．
20答案解：这6个图形中只有正三角形，正方形，正六边形能够进行平面镶嵌，
；
根据题意得：
A
B
C
D
E
F
A
AB
AC
AD
AE
AF
B
BA
BC
BD
BE
BF
C
CA
CB
CD
CE
CF
D
DA
DB
DC
DE
DF
E
EA
EB
EC
ED
EF
F
FA
FB
FC
FD
FE
由上表可知，共有30种可能的结果，且每种结果的可能性相同，
其中能进行平面镶嵌的结果有8种，
分别是：AB，AD，BE，CF，BA、DA、EB、FC，
这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率．
解析根据镶嵌的定义可得这6个图形中只有正三角形，正方形，正六边形能够进行平面镶嵌，再根据概率的概念即可求出利用一种地板砖能进行平面镶嵌的概率；
利用列表法展示所有等可能的15种结果，其中能进行平面镶嵌的结果有8种，再根据概率的概念计算即可．
本题考查了概率的概念：用列举法展示所有等可能的结果数n，找出某事件所占有的结果数m，则这件事的发生的概率．
21答案解：设各组人数分别为3x，4x，5x，8x，6x，
此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人，
，解得，
各组人数分别为9，12，15，24，18，
调查的总人数人；
这组数据的众数为25，
78个数据中最中间两个数为25，25，
所以中位数为25；
元，
所以估计全校学生捐款34200元．
解析由于图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，则可设各组人数分别为3x，4x，5x，8x，6x，再利用此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人可列方程，解得，然后计算出各组人数和总人数；
根据众数和中位数的定义求解；
先计算出样本的平均数，然后利用样本估计整体，用1560乘以样本平均数得到全校学生捐款数．
本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体和众数、中位数．
22答案解：通过观察可知，4号用电最多，用了9度；
度；
元．
答：小明家4号用电量最多，用了9度；小明家这七天的总用电量是30度，小明家这个月的电费是元．
解析通过比较即可得出；
把6天的用电量相加即可；
每天的用电量，即可求出电费．
本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是理解题意，并列出式子．
23答案解：；
设袋中有绿球x个．
根据题意，得：，
解得：，
经检验：是所列方程的解．
答：袋中的绿球有18个．
解析取出绿球的概率取出黄球的概率；
关系式为：取出绿球的概率．
分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意应用前面得到的结论．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比；组成整体的各部分的概率之和为1．
24答案解：根据题意得：
元千克．
答：该什锦糖的单价是22元千克；
设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果千克，根据题意得：
，
解得：．
答：最多加入丙种糖果20千克．
解析本题考查的是加权平均数的求法及一元一次不等式的应用．本题易出现的错误是求15、25、30这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．
根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和克数，列出算式进行计算即可；
设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果千克，根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和锦糖的单价每千克至少降低2元，列出不等式进行求解即可．
25答案解将B树叶的长宽的比从小到大排序处在第5、6位的两个数平均数为，因此中位数是，出现次数最多的数是，因此众数是，补全的统计表如下：
小张同学的说法是合理的，C树叶的长宽比1：1左右；
小李同学的说法是不合理的，该树叶来自A树，理由：观察该树叶其长是宽的6倍左右，应该是来自A树叶．
图2中，表示这片树叶的数据，这片树叶来自B树；
理由：这片树叶的长为103，宽为52，长宽的比大约为，根据平均数可得它来自B数．
解析求出B树的叶子长宽比的中位数、众数填入统计表中即可，
根据三种树叶的长宽比的平均数，判断其说法的准确性，
计算该树叶的长宽比，根据长度为103，长宽比为确定位置，在图中标注即可．
考查统计表的制作方法，理解统计表中各个数据的意义，看懂统计图表，正确的计算是解决问题的前提．
26答案7
?
8
?
7
?
解析解：的平均数是：，中位数是，
B的众数是：7，
故答案为：7，8，7；
由折线统计图可得，
A的波动大，B的波动小，故，
故答案为：；
选择B，
理由：由统计图可知，B发挥比较稳定，故选择B参赛．
根据折线统计图中的数据可以求得A的平均数和中位数以及B的众数，从而可以解答本题；
根据折线统计图中的数据可以得到方差、的大小；
本题答案不唯一，说理符合实际即可．
本题考查折线统计图、平均数、中位数、众数和方差，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
27答案解：三种卡片上有理数有1，2共2张，
则卡片上的实数是有理数；
列表如下：
第一张第二张
2
1
2
，
1
所有等可能的情况有12种，其中卡片上的实数积是整数的情况有，，，共4种，
则卡片上的实数积是整数．
解析此题考查了列表法与树状图法求事件的概率，用到的知识点为：概率公式，二次根式的乘法运算．
找出四张卡片中有理数卡片的个数即可求出所求的概率；
运用列表法得出所有等可能的情况数，找出抽取的卡片上的实数之积为整数的情况数，即可求出所求的概率．
28答案解：用列表法列出翻开的两张卡片正面所标数字的所有可能的结果如下，
甲同学抽取到卡片上的数字大的情况有3种可能的结果，分别是、、．
甲同学获胜的概率；
乙同学获胜的概率，
，
乙获胜．
解析此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．首先根据题意画出列表，然后找出甲同学抽取到卡片上的数字大的情况，再利用概率公式即可求得答案．
29答案解：
；
列表得：
小明
小亮
A
B
C
A
B
C
由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小明和小亮诵读两个不同材料结果有6种．?
所以小明和小亮诵读两个不同材料的概率．
解析
解：
诵读材料有论语，三字经，弟子规三种，
小明诵读论语的概率，
故答案为：；
见答案．
【分析】
利用概率公式直接计算即可；
列举出所有情况，看小明和小亮诵读两个不同材料的情况数占总情况数的多少即可．
本题考查了用列表法或画树形图发球随机事件的概率，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的易错点．
30答案解：若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，
故甲摸出“石头”的概率为；
若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张，
故乙获胜的概率为；
若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出，
若甲先摸出“锤子”，则甲获胜即乙摸出“石头”或“剪子”的概率为；
若甲先摸出“石头”，则甲获胜即乙摸出“剪子”的概率为；
若甲先摸出“剪子”，则甲获胜即乙摸出“布”的概率为；
若甲先摸出“布”，则甲获胜即乙摸出“锤子”或“石头”的概率为．
故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大．
解析此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率?．
根据概率的求法，找准两点：、全部情况的总数；、符合条件的情况数目．
用概率公式直接求解；
因为甲先摸出了“石头”后无放回，所以袋子中还有14张卡片，找出能获胜的“锤子”和“布”的总数在用概率公式求解；
甲先摸，摸到“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的可能性都有，所以要分类讨论二者的比值就是其发生的概率．
31答案解：画树状图得：?
?
则共有6种等可能的结果；?
甲厂家的A档月饼被选中的有2种情况，?
甲厂家的A档月饼被选中．
解析本题考查列表法或画树状图法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；?
由可求得甲厂家的A档月饼被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案．?
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