3.3.1《几何概型》（人教a版必修3）

(共16张PPT)
普通高中课程标准实验教科书《数学》（人教A版必修3）第三章 概率
问题1.红外保护线长3米，只有在和两端距离均不小于1米的点接触红外线才不会报警，灰太狼能够安全进羊村的概率是多少？
M
N
P
Q
问题2.羊村是个面积为10000平方米的矩形，灰太狼在羊村内炸出的圆有100平方米，假设喜羊羊在羊村的每一点都是等可能的，那么，他炸到喜羊羊的概率是多少？
基本事件：
在几何区域D内任取一点，
随机事件A：
在几何区域d内任取一点,
随机事件A发生的概率与d的测度成正比，
我们把满足这样条件的概率模型称为几何概型.
几何概型的定义：
取在每一点都是等可能的，
注意:P(A)只与区域d的测度有关,与区域d的形状和位置无关.
在区间[0，9]上任取一个实数，恰好取在区间[0，3]上的概率为多少？
变题：在区间[0，9]上任取一个整数，恰好取在区间[0，3]上的概率为多少？
S4 用概率公式求概率；
求概率的一般步骤
S2 明确一个基本事件是什么；
S3 判断基本事件的个数，及是否等可能；
S1 记事件；
S5 作答．
.向边长为2的正方形内随机丢一粒豆子，
豆子落在正方形内切圆内的概率是多少？
解:记“豆子落入圆内”为事件A,向正方形内投入一粒豆子有无数种情况，且都等可能发生．
答:豆子落入圆内的概率为 ．
区域D：正方形 区域d：圆，
.向边长为2的正方形内随机丢一粒豆子，
豆子落在正方形内切圆内的概率是多少？
撒豆试验：向正方形内撒n颗豆子，统计落在内切圆内的豆子数，为m颗．
3. 一个20立方米的海洋球池里混入了一颗水晶球，现从中取出0.5立方米，含有水晶球的概率是多少？
解：记“取出的0.5m 中含有这个水晶球”为事件A,水晶球在海洋球池里的分布可以看成是随机的．
答：取出的球中含有这个水晶球的概率为0.025.
1.在△ABC内任取一点P，则△ABP与△ABC的面积比大于0.5的概率是多少？
A
B
C
P
2.已知地铁站每隔10分钟有一班列车到达，每辆列车在车站停1分钟,则乘客到达站台立即乘上车的概率是多少？
3.在1升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10毫升，含有麦锈病种子的概率是多少？
概 型 古典概型 几何概型
特 点
公 式
等可能性
有限性
无限性
等可能性
延伸了一个概念：
从有限到无限
实践了三种测度模式：
类比、转化
渗透了两种思想：
长度、面积、体积
选做题：
灰太狼和喜洋洋相约在第二天的早上7点到8点在羊村门口碰面，事先约定先到者等候另一方15分钟，过时离去.那么双方能够碰面的概率是多少？
作业：
必做题：教材P103习题1,2,3,4