冀教版数学六年级下册4.6圆柱圆锥——实际测量 课件（17张ppt）
文档属性
| 名称 | 冀教版数学六年级下册4.6圆柱圆锥——实际测量 课件（17张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-06 06:05:16 | ||
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文档简介
圆柱和圆锥
第6课时 实际测量
1.经历小组合作，实际测量、解决问题和交流做法的过程。
2.能综合运用知识解决和饮水有关的实际问题；能测量不规则物体的体积。
3.在与同伴合作解决实际问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，获得测量物体体积的活动经验。
【重点】让学生经历亲自测量、计算、交流测量方法和计算结果的
过程，理解测量不规则物体体积方法的道理，体会转化的
思想和方法，提高解决实际问题的能力。
【难点】解决和饮水有关的实际问题和测量不规则物体的体积。
准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决问题。
课前准备：
矿泉水桶、矿泉水瓶、玻璃杯、测绳、软尺、直尺和计算器等工具。
测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？
1、测量时，壁厚可以忽略不计；
2、测量高度时，只测量圆柱部分的高；
3、结果用厘米作单位，保留一位小数。
小组同学先分工，再测算。
高
底面积×高
算出桶的容积
高
底面积×高
算出瓶的容积
桶的容积÷瓶的容积
算出一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水。
用绳子绕住桶身，就可以得出桶的底面周长了，再通过计算得出半径。
用同样的方法可以得出瓶子的半径。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
底面周长（cm）
高（cm）
矿泉水桶
85
32
矿泉水瓶
20
16
矿泉水桶的容积：3.14×（85÷3.14÷2）?×32≈18408（毫升）
矿泉水桶的容积：3.14×（20÷3.14÷2）?×16≈510（毫升）
计算瓶数：18408÷510≈36（瓶）
答：矿泉水桶的容积大约是18408毫升，矿泉水瓶的容积大约是510毫升，一桶矿泉水大约等于36瓶矿泉水。
测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满多少杯水？
计算玻璃杯的容积，要用同样的方法去测量底面周长和高。
底面积×高
算出杯子的容积
桶的容积÷杯子的容积
算出一桶矿泉水大约可以倒满多少杯水。
结果采用“去尾法”取值。
按人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要？
每人每天饮水1500毫升，那么三人每天饮水1500×3＝4500（毫升）
桶的容积÷4500
算出一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要。
每人每天大约饮几杯水？
1500÷杯子的容积
算出每人每天大约饮几杯水。
测量土豆体积。
每个小组准备一个土豆、一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。
用这些工具测量土豆的体积。
先讨论研究测量方案，再操作。
明确测量方案。
测量出杯子的底面周长，然后算出半径。
测量杯子中水的深度。
根据测量数据计算出土豆的体积。
把土豆放入杯子中，杯子中的水要淹没土豆，再次测量水的深度。
具体操作：
1.先测量杯子的周长C，计算底面半径r。
2.测量水的深度，测量杯子的内高度h。
3.将土豆浸没在水中，再次测量水的深度H。
水面为什么会上升？上升的水的体积等于什么？
当把土豆浸没在水中时，土豆占去了水的部分空间，导致水面上升。
上升的水的体积＝土豆的体积。
利用的也是转化思想！
h
H
计算土豆体积
h
H
放入土豆前体积：πr?h
放入土豆后体积：πr?H
土豆体积：放入后体积－放入前体积
土豆体积：πr?H－πr?h
土豆体积：πr?（H－h）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}杯底内直径
加入土豆前水的高度
加入土豆后水的高度
10cm
3.5cm
7.5cm
土豆体积：πr?H－πr?h
土豆体积：πr?（H－h）
3.14×（10÷2）?×7.5－ 3.14×（10÷2）?×3.5
＝ 78.5×7.5－78.5×3.5
＝ 588.75－274.75
＝ 314（立方厘米）
3.14×（10÷2）?×（7.5－3.5）
＝ 78.5×4
＝ 314（立方厘米）
答：土豆的体积是314立方厘米。
1.一个底面直径为8厘米的圆柱形水杯，原来杯中水面的高度是6厘米，放进5个玻璃球后，水面高度上升为8厘米。1个玻璃球的体积是多少立方厘米？
放入前体积：3.14×（8÷2）?×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
放入后体积：3.14×（8÷2）?×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
401.92－301.44＝100.48（立方厘米）
100.48÷5＝20.096（立方厘米）
答：1个玻璃球的体积是20.096立方厘米。
2.一个圆柱形玻璃容器，从里面测量底面半径为2dm，向容器中倒入78.5L的水，再把一个不规则铁块放入水中，完全浸没。这时量得容器内水深75cm，这个铁块的体积是多少？
（3.14×2?）×7.5－78.5
＝12.56×7.5－78.5
＝94.2－78.5
＝15.7（dm?）
75cm＝7.5dm
答：这个铁块的体积是15.7dm? 。
2.回家后，找一个水杯，先测量出它的容积，再用这个水杯测量一个鸡蛋的体积。
1.先测量杯子的周长，计算底面半径。
2.测量水的深度，要在杯子的内部测量。
3.将鸡蛋浸没在水中，再次测量水的深度。
放入鸡蛋前体积：底面积×原高度
放入鸡蛋后体积：底面积×现高度
鸡蛋体积：放入后体积－放入前体积
1.先测量杯子的周长，计算底面半径。
2.测量水的深度，要在杯子的内部测量。
3.将不规则物体浸没在水中，再次测量水的深度。
放入物体前体积：底面积×原高度
放入物体后体积：底面积×现高度
物体体积：放入后体积－放入前体积
实际测量
完成相关练习
第6课时 实际测量
1.经历小组合作，实际测量、解决问题和交流做法的过程。
2.能综合运用知识解决和饮水有关的实际问题；能测量不规则物体的体积。
3.在与同伴合作解决实际问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，获得测量物体体积的活动经验。
【重点】让学生经历亲自测量、计算、交流测量方法和计算结果的
过程，理解测量不规则物体体积方法的道理，体会转化的
思想和方法，提高解决实际问题的能力。
【难点】解决和饮水有关的实际问题和测量不规则物体的体积。
准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决问题。
课前准备：
矿泉水桶、矿泉水瓶、玻璃杯、测绳、软尺、直尺和计算器等工具。
测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？
1、测量时，壁厚可以忽略不计；
2、测量高度时，只测量圆柱部分的高；
3、结果用厘米作单位，保留一位小数。
小组同学先分工，再测算。
高
底面积×高
算出桶的容积
高
底面积×高
算出瓶的容积
桶的容积÷瓶的容积
算出一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水。
用绳子绕住桶身，就可以得出桶的底面周长了，再通过计算得出半径。
用同样的方法可以得出瓶子的半径。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
底面周长（cm）
高（cm）
矿泉水桶
85
32
矿泉水瓶
20
16
矿泉水桶的容积：3.14×（85÷3.14÷2）?×32≈18408（毫升）
矿泉水桶的容积：3.14×（20÷3.14÷2）?×16≈510（毫升）
计算瓶数：18408÷510≈36（瓶）
答：矿泉水桶的容积大约是18408毫升，矿泉水瓶的容积大约是510毫升，一桶矿泉水大约等于36瓶矿泉水。
测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满多少杯水？
计算玻璃杯的容积，要用同样的方法去测量底面周长和高。
底面积×高
算出杯子的容积
桶的容积÷杯子的容积
算出一桶矿泉水大约可以倒满多少杯水。
结果采用“去尾法”取值。
按人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要？
每人每天饮水1500毫升，那么三人每天饮水1500×3＝4500（毫升）
桶的容积÷4500
算出一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要。
每人每天大约饮几杯水？
1500÷杯子的容积
算出每人每天大约饮几杯水。
测量土豆体积。
每个小组准备一个土豆、一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。
用这些工具测量土豆的体积。
先讨论研究测量方案，再操作。
明确测量方案。
测量出杯子的底面周长，然后算出半径。
测量杯子中水的深度。
根据测量数据计算出土豆的体积。
把土豆放入杯子中，杯子中的水要淹没土豆，再次测量水的深度。
具体操作：
1.先测量杯子的周长C，计算底面半径r。
2.测量水的深度，测量杯子的内高度h。
3.将土豆浸没在水中，再次测量水的深度H。
水面为什么会上升？上升的水的体积等于什么？
当把土豆浸没在水中时，土豆占去了水的部分空间，导致水面上升。
上升的水的体积＝土豆的体积。
利用的也是转化思想！
h
H
计算土豆体积
h
H
放入土豆前体积：πr?h
放入土豆后体积：πr?H
土豆体积：放入后体积－放入前体积
土豆体积：πr?H－πr?h
土豆体积：πr?（H－h）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}杯底内直径
加入土豆前水的高度
加入土豆后水的高度
10cm
3.5cm
7.5cm
土豆体积：πr?H－πr?h
土豆体积：πr?（H－h）
3.14×（10÷2）?×7.5－ 3.14×（10÷2）?×3.5
＝ 78.5×7.5－78.5×3.5
＝ 588.75－274.75
＝ 314（立方厘米）
3.14×（10÷2）?×（7.5－3.5）
＝ 78.5×4
＝ 314（立方厘米）
答：土豆的体积是314立方厘米。
1.一个底面直径为8厘米的圆柱形水杯，原来杯中水面的高度是6厘米，放进5个玻璃球后，水面高度上升为8厘米。1个玻璃球的体积是多少立方厘米？
放入前体积：3.14×（8÷2）?×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
放入后体积：3.14×（8÷2）?×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
401.92－301.44＝100.48（立方厘米）
100.48÷5＝20.096（立方厘米）
答：1个玻璃球的体积是20.096立方厘米。
2.一个圆柱形玻璃容器，从里面测量底面半径为2dm，向容器中倒入78.5L的水，再把一个不规则铁块放入水中，完全浸没。这时量得容器内水深75cm，这个铁块的体积是多少？
（3.14×2?）×7.5－78.5
＝12.56×7.5－78.5
＝94.2－78.5
＝15.7（dm?）
75cm＝7.5dm
答：这个铁块的体积是15.7dm? 。
2.回家后，找一个水杯，先测量出它的容积，再用这个水杯测量一个鸡蛋的体积。
1.先测量杯子的周长，计算底面半径。
2.测量水的深度，要在杯子的内部测量。
3.将鸡蛋浸没在水中，再次测量水的深度。
放入鸡蛋前体积：底面积×原高度
放入鸡蛋后体积：底面积×现高度
鸡蛋体积：放入后体积－放入前体积
1.先测量杯子的周长，计算底面半径。
2.测量水的深度，要在杯子的内部测量。
3.将不规则物体浸没在水中，再次测量水的深度。
放入物体前体积：底面积×原高度
放入物体后体积：底面积×现高度
物体体积：放入后体积－放入前体积
实际测量
完成相关练习