冀教版数学六年级下册4.8圆柱和圆锥——简单实际问题 课件（15张ppt）
文档属性
| 名称 | 冀教版数学六年级下册4.8圆柱和圆锥——简单实际问题 课件（15张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-06 06:17:52 | ||
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文档简介
圆柱和圆锥
第8课时 简单实际问题
1.经历测量圆锥的有关数据、解决与圆锥体积有关的实际问题的过程。
2.会测量圆锥的有关数据，能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的实际问题。
3.体验数学在日常生活中的广泛应用，丰富测量活动经验，培养数学应用意识，提高实践能力。
【重点】会测量圆锥的有关数据，并解决与圆锥有关的实际问题。
【难点】掌握测量圆锥有关数据的方法。
计算下面圆柱的体积。
（1）底面积是15平方厘米，高是5厘米。
（2）底面半径是3分米，高是6分米。
（3）底面直径是8厘米，高是4厘米。
（4）底面周长是6.28米，高是3米。
（1）15×5=75（立方厘米）
（2）3.14×32×6=169.56（立方分米）
（3）3.14×（8÷2）2×4=200.93（立方厘米）
（4）3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3=9.42（立方米）
下面我们来开启新的一课。
估算一堆小麦的质量。
工具准备：卷尺、米尺、1根木棍
每立方米小麦大约重735千克。
估算小麦堆质量需要哪些数据？
因为每立方米小麦大约重735千克，
所以需要先计算小麦堆的体积。
小麦堆是圆锥形的。
圆锥的体积＝底面积×高×????????
?
所以需要测量小麦堆的底面半径和高。
想要测量底面半径可以测量底面周长。
怎样测量圆锥的底面半径和高？
可以用卷尺围绕小麦堆的底面边缘测量底面周长。
根据：半径＝周长÷2π 计算半径。
①把一根木棍平放在小麦堆的顶端。
②用直尺量出木棍和地面之间的垂直距离，就是小麦堆的高。
一人握住卷尺的起点，另一人拉住卷尺绕小麦底部一周。卷尺从起点到重合处的长度就是小麦堆的底面周长。
怎样测量圆锥的底面半径和高？
还可以直接测量底面直径。
在一侧紧贴小麦堆画一条直线，在另一侧也紧贴小麦堆画一条直线（两条线要互相平行），再用直尺量出两条直线之间的距离，就是小麦堆的直径。
直径
半径
高
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}麦堆
直径（米）
周长（米）
高（米）
体积
（立方米）
质量（千克）
数据
4
12.56
1.5
解决问题。
记录测量所得的数据并解决问题。
每立方米小麦大约重735千克。
3.14×（4÷2）?×1.5÷3＝6.28（m?）
6.28×735＝4615.8（千克）
6.28
4615.8
如果麦堆的周长是9.42米，高是1.2米，把这些小麦装进麻袋，每袋装90千克，那么装完这些小麦，需要多少个麻袋？
先计算小麦堆的体积
别忘了，每立方米小麦大约重735千克。
3.14×（9.42÷3.14÷2）?×1.2×13 ＝2.826（立方米）
?
再计算小麦堆的质量
2.826×735＝2077.11（千克）
最后计算需要的麻袋数
2077.11÷90＝23.079（个）
23＋1＝24（个）
虽然只超出了23一点点，也要加1，因为，多出的一点点也需要一个麻袋。
这种方法叫做“进一法”。
答：需要24个麻袋。
1.一囤小麦，上面是圆锥形，下面是圆柱形。已知每立方米小麦约重735千克，这囤小麦约重多少千克？（得数保留整千克）
小麦囤的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积
圆柱体积：3.14×（3÷2）?×2＝14.13（m?）
圆锥体积：
3.14×（3÷2）?×0.6×13 ＝1.413（ m? ）
?
小麦体积：14.13＋1.413＝15.543（ m? ）
小麦质量：
15.543×735＝11424.105≈11424（千克）
或者
小麦体积：3.14×（3÷2）?×（2＋0.6× 13 ）＝15.543（ m? ）
再计算小麦质量：15.543×735＝11424.105≈11424（千克）
?
答：这囤小麦约重11424千克。
2.一个近似圆锥形的煤堆，底面周长是15.7米，高是2.4米。这堆煤约有多少吨？（得数保留整吨）
3.14×（15.7÷3.14÷2）?×2.4× 13 ＝15.7（立方米）
?
每立方米煤约重1.4吨。
15.7×1.4＝21.98≈22（吨）
答：这堆煤约有22吨。
3.一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米。这堆沙约有多少吨？（得数保留整吨）
每立方米沙子约重1.7吨。
3.14×（6÷2）?×2.5×13 ＝23.55（立方米）
?
23.55×1.7＝40.035≈40（吨）
答：这堆沙约有40吨。
4.一个圆锥形的钢件，底面半径是1.5厘米，高是4厘米。已知每立方厘米钢约重7.8克，这个钢件约重多少克？（得数保留整克）
3.14×1.5?×4× 13 ＝9.42（立方厘米）
?
9.42×7.8＝73.476≈73（克）
答：这个钢件约重73克。
在解决问题时，要灵活运用“四舍五入法”“进一法”和“去尾法”进行取值。
一人握住卷尺的起点，另一人拉住卷尺绕小麦底部一周。卷尺从起点到重合处的长度就是小麦堆的底面周长。
①把一根木棍平放在小麦堆的顶端。
②用直尺量出木棍和地面之间的垂直距离，就是小麦堆的高。
在一侧紧贴小麦堆画一条直线，在另一侧也紧贴小麦堆画一条直线（两条线要互相平行），再用直尺量出两条直线之间的距离，就是小麦堆的直径。
简单实际问题
完成相关练习
第8课时 简单实际问题
1.经历测量圆锥的有关数据、解决与圆锥体积有关的实际问题的过程。
2.会测量圆锥的有关数据，能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的实际问题。
3.体验数学在日常生活中的广泛应用，丰富测量活动经验，培养数学应用意识，提高实践能力。
【重点】会测量圆锥的有关数据，并解决与圆锥有关的实际问题。
【难点】掌握测量圆锥有关数据的方法。
计算下面圆柱的体积。
（1）底面积是15平方厘米，高是5厘米。
（2）底面半径是3分米，高是6分米。
（3）底面直径是8厘米，高是4厘米。
（4）底面周长是6.28米，高是3米。
（1）15×5=75（立方厘米）
（2）3.14×32×6=169.56（立方分米）
（3）3.14×（8÷2）2×4=200.93（立方厘米）
（4）3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3=9.42（立方米）
下面我们来开启新的一课。
估算一堆小麦的质量。
工具准备：卷尺、米尺、1根木棍
每立方米小麦大约重735千克。
估算小麦堆质量需要哪些数据？
因为每立方米小麦大约重735千克，
所以需要先计算小麦堆的体积。
小麦堆是圆锥形的。
圆锥的体积＝底面积×高×????????
?
所以需要测量小麦堆的底面半径和高。
想要测量底面半径可以测量底面周长。
怎样测量圆锥的底面半径和高？
可以用卷尺围绕小麦堆的底面边缘测量底面周长。
根据：半径＝周长÷2π 计算半径。
①把一根木棍平放在小麦堆的顶端。
②用直尺量出木棍和地面之间的垂直距离，就是小麦堆的高。
一人握住卷尺的起点，另一人拉住卷尺绕小麦底部一周。卷尺从起点到重合处的长度就是小麦堆的底面周长。
怎样测量圆锥的底面半径和高？
还可以直接测量底面直径。
在一侧紧贴小麦堆画一条直线，在另一侧也紧贴小麦堆画一条直线（两条线要互相平行），再用直尺量出两条直线之间的距离，就是小麦堆的直径。
直径
半径
高
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}麦堆
直径（米）
周长（米）
高（米）
体积
（立方米）
质量（千克）
数据
4
12.56
1.5
解决问题。
记录测量所得的数据并解决问题。
每立方米小麦大约重735千克。
3.14×（4÷2）?×1.5÷3＝6.28（m?）
6.28×735＝4615.8（千克）
6.28
4615.8
如果麦堆的周长是9.42米，高是1.2米，把这些小麦装进麻袋，每袋装90千克，那么装完这些小麦，需要多少个麻袋？
先计算小麦堆的体积
别忘了，每立方米小麦大约重735千克。
3.14×（9.42÷3.14÷2）?×1.2×13 ＝2.826（立方米）
?
再计算小麦堆的质量
2.826×735＝2077.11（千克）
最后计算需要的麻袋数
2077.11÷90＝23.079（个）
23＋1＝24（个）
虽然只超出了23一点点，也要加1，因为，多出的一点点也需要一个麻袋。
这种方法叫做“进一法”。
答：需要24个麻袋。
1.一囤小麦，上面是圆锥形，下面是圆柱形。已知每立方米小麦约重735千克，这囤小麦约重多少千克？（得数保留整千克）
小麦囤的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积
圆柱体积：3.14×（3÷2）?×2＝14.13（m?）
圆锥体积：
3.14×（3÷2）?×0.6×13 ＝1.413（ m? ）
?
小麦体积：14.13＋1.413＝15.543（ m? ）
小麦质量：
15.543×735＝11424.105≈11424（千克）
或者
小麦体积：3.14×（3÷2）?×（2＋0.6× 13 ）＝15.543（ m? ）
再计算小麦质量：15.543×735＝11424.105≈11424（千克）
?
答：这囤小麦约重11424千克。
2.一个近似圆锥形的煤堆，底面周长是15.7米，高是2.4米。这堆煤约有多少吨？（得数保留整吨）
3.14×（15.7÷3.14÷2）?×2.4× 13 ＝15.7（立方米）
?
每立方米煤约重1.4吨。
15.7×1.4＝21.98≈22（吨）
答：这堆煤约有22吨。
3.一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米。这堆沙约有多少吨？（得数保留整吨）
每立方米沙子约重1.7吨。
3.14×（6÷2）?×2.5×13 ＝23.55（立方米）
?
23.55×1.7＝40.035≈40（吨）
答：这堆沙约有40吨。
4.一个圆锥形的钢件，底面半径是1.5厘米，高是4厘米。已知每立方厘米钢约重7.8克，这个钢件约重多少克？（得数保留整克）
3.14×1.5?×4× 13 ＝9.42（立方厘米）
?
9.42×7.8＝73.476≈73（克）
答：这个钢件约重73克。
在解决问题时，要灵活运用“四舍五入法”“进一法”和“去尾法”进行取值。
一人握住卷尺的起点，另一人拉住卷尺绕小麦底部一周。卷尺从起点到重合处的长度就是小麦堆的底面周长。
①把一根木棍平放在小麦堆的顶端。
②用直尺量出木棍和地面之间的垂直距离，就是小麦堆的高。
在一侧紧贴小麦堆画一条直线，在另一侧也紧贴小麦堆画一条直线（两条线要互相平行），再用直尺量出两条直线之间的距离，就是小麦堆的直径。
简单实际问题
完成相关练习