冀教版 六年级数学下册3.2画图表示成正比例的量课件（17张PPT)
文档属性
| 名称 | 冀教版 六年级数学下册3.2画图表示成正比例的量课件（17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-05 14:29:49 | ||
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文档简介
正比例 反比例
第2课时 画图表示成正比例的量
1.结合具体事例，经历在方格纸上表示成正比例关系的量，并回答问题的过程。
2.能在方格纸上画图表示成正比例的量，会根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3.体会借助图形解决问题的价值，感受数形结合思想。
【重点】在方格纸上画图表示成正比例的量，根据已知量估计未知量。
【难点】理解成正比例的两种量的变化规律与直线的关系。
张老师计划装饰一下教室，会用到什么物品呢？
气球
彩带
每米4元
根据彩带的单价完成下表。
每米4元
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}购买长度（米）
0
1
2
3
4
5
6
7
应付钱数（元）
0
4
8
12
16
20
24
28
购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}购买长度（米）
0
1
2
3
4
5
6
7
应付钱数（元）
0
4
8
12
16
20
24
28
购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗？
购买彩带的长度和应付的钱数成正比例，因为：
应付钱数
购买长度
＝彩带单价（一定）
应付钱数和购买长度的比值都是4，正好是彩带的单价。
在计算比值时，不考虑0:0，因为0:0没有意义。
购买彩带的长度和应付的钱数
是两种相关联的量。
成正比例关系的量可以在方格纸上画图表示出来。
横轴
纵轴
横轴和纵轴分别代表什么？
横轴代表购买长度，单位是“米”，每一小格表示1米；
纵轴代表应付钱数，单位是“元”每一小格表示4元。
图中的红点表示什么，是怎样画出来的？
当购买长度是1米时，应付钱数4元。
当购买长度是2米时，应付钱数8元。
当购买长度是3米时，应付钱数12元。
当购买长度是4米时，应付钱数16元。
当购买长度是5米时，应付钱数20元。
当购买长度是6米时，应付钱数24元。
当购买长度是7米时，应付钱数28元。
当购买长度是0米时，应付钱数0元。
（0,0）
（1,4）
（2,8）
（3,12）
（4,16）
（5,20）
（6,24）
（7,28）
可以把红点用数对表示出来，“列”对应购买长度， “排”对应应付钱数。
应付钱数
图中的红点表示什么，是怎样画出来的？
（0,0）
（1,4）
（2,8）
（3,12）
（4,16）
（5,20）
（6,24）
（7,28）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}购买长度（米）
0
1
2
3
4
5
6
7
应付钱数（元）
0
4
8
12
16
20
24
28
把表格中的对应数据也按照“列”对应购买长度，“排”对应应付钱数写成数对，分别是（0,0）（1,4）（2,8）（3,12）（4,16）（5,20）（6,24）（7,28）然后依次连线画出的图形。
表示正比例关系的图像有什么特点？
是一条射线。
起点是横轴和纵轴的交点。
购买长度和应付钱数两种量的所有对应点都在这条射线上。
当购买长度是2米时，对应应付钱数8元。
当购买长度是5米时，对应应付钱数20元。
不计算，看图估计一下：买1.5米彩带要花多少元？买5.5米呢？
1.5
6
通过估计，购买1.5米彩带需要6元。购买5.5米彩带需要22元。
5.5
22
①先在横轴上找到表示1.5米的点，并从这点向上做出横轴的垂线，得到垂线与已知点的交点。
②从交点起做纵轴的垂线，纵轴上垂足对应6元，即买1.5米彩带需要6元。
③同样的方法可以估计买5.5米彩带需要22元。
你还能提出哪些数学问题？
10元能买几米彩带？
10
一辆汽车平均每小时行驶80千米。
（1）照上面的速度计算，完成下表。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}时间（时）
0
1
2
3
4
5
6
7
路程
（千米）
0
80
160
240
320
400
480
560
80×1＝80（千米）
80×2＝160（千米）
80×3＝240（千米）
80×4＝320（千米）
80×5＝400（千米）
80×6＝480（千米）
80×7＝560（千米）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}时间（时）
0
1
2
3
4
5
6
7
路程
（千米）
0
80
160
240
320
400
480
560
（2）把表中的数据在右面的方格纸上画图表示出来。
（0,0）
（1,80）
（2,160）
（3,240）
（4,320）
（5,400）
（6,480）
（7,560）
先把对应的数对写出来。
再从方格图中找出对应的数对。
最后连线。
2.小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。
（1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？
时间/分
数量/个
2
4
6
8
10
12
14
100
200
300
400
500
600
700
成正比例。
因为：打字个数和所用时间是两种相关联的量。
打字个数
所用时间
＝每分钟打字的个数（一定）
2.小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。
（2）根据表中的数据，在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
时间/分
数量/个
2
4
6
8
10
12
14
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 时间/分
数量/个
800
700
600
500
400
300
200
100
2.小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。
（3）看图估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？
时间/分
数量/个
2
4
6
8
10
12
14
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 时间/分
数量/个
800
700
600
500
400
300
200
100
250
答：小玲5分钟大约打了250个字。打750个字大约要15分钟。
画图方法：把表格中的对应数据写成数对，然后在方格纸上找出这些数对，依次连线画出图像。
表示正比例关系的图像特点：
1、图像是从横轴和纵轴的交点画出的一条射线。
2、横轴和纵轴表示的两种量的所有对应点都在这
条射线上。
画图表示成正比例的量
练一练 第2、3题
第2课时 画图表示成正比例的量
1.结合具体事例，经历在方格纸上表示成正比例关系的量，并回答问题的过程。
2.能在方格纸上画图表示成正比例的量，会根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3.体会借助图形解决问题的价值，感受数形结合思想。
【重点】在方格纸上画图表示成正比例的量，根据已知量估计未知量。
【难点】理解成正比例的两种量的变化规律与直线的关系。
张老师计划装饰一下教室，会用到什么物品呢？
气球
彩带
每米4元
根据彩带的单价完成下表。
每米4元
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}购买长度（米）
0
1
2
3
4
5
6
7
应付钱数（元）
0
4
8
12
16
20
24
28
购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}购买长度（米）
0
1
2
3
4
5
6
7
应付钱数（元）
0
4
8
12
16
20
24
28
购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗？
购买彩带的长度和应付的钱数成正比例，因为：
应付钱数
购买长度
＝彩带单价（一定）
应付钱数和购买长度的比值都是4，正好是彩带的单价。
在计算比值时，不考虑0:0，因为0:0没有意义。
购买彩带的长度和应付的钱数
是两种相关联的量。
成正比例关系的量可以在方格纸上画图表示出来。
横轴
纵轴
横轴和纵轴分别代表什么？
横轴代表购买长度，单位是“米”，每一小格表示1米；
纵轴代表应付钱数，单位是“元”每一小格表示4元。
图中的红点表示什么，是怎样画出来的？
当购买长度是1米时，应付钱数4元。
当购买长度是2米时，应付钱数8元。
当购买长度是3米时，应付钱数12元。
当购买长度是4米时，应付钱数16元。
当购买长度是5米时，应付钱数20元。
当购买长度是6米时，应付钱数24元。
当购买长度是7米时，应付钱数28元。
当购买长度是0米时，应付钱数0元。
（0,0）
（1,4）
（2,8）
（3,12）
（4,16）
（5,20）
（6,24）
（7,28）
可以把红点用数对表示出来，“列”对应购买长度， “排”对应应付钱数。
应付钱数
图中的红点表示什么，是怎样画出来的？
（0,0）
（1,4）
（2,8）
（3,12）
（4,16）
（5,20）
（6,24）
（7,28）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}购买长度（米）
0
1
2
3
4
5
6
7
应付钱数（元）
0
4
8
12
16
20
24
28
把表格中的对应数据也按照“列”对应购买长度，“排”对应应付钱数写成数对，分别是（0,0）（1,4）（2,8）（3,12）（4,16）（5,20）（6,24）（7,28）然后依次连线画出的图形。
表示正比例关系的图像有什么特点？
是一条射线。
起点是横轴和纵轴的交点。
购买长度和应付钱数两种量的所有对应点都在这条射线上。
当购买长度是2米时，对应应付钱数8元。
当购买长度是5米时，对应应付钱数20元。
不计算，看图估计一下：买1.5米彩带要花多少元？买5.5米呢？
1.5
6
通过估计，购买1.5米彩带需要6元。购买5.5米彩带需要22元。
5.5
22
①先在横轴上找到表示1.5米的点，并从这点向上做出横轴的垂线，得到垂线与已知点的交点。
②从交点起做纵轴的垂线，纵轴上垂足对应6元，即买1.5米彩带需要6元。
③同样的方法可以估计买5.5米彩带需要22元。
你还能提出哪些数学问题？
10元能买几米彩带？
10
一辆汽车平均每小时行驶80千米。
（1）照上面的速度计算，完成下表。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}时间（时）
0
1
2
3
4
5
6
7
路程
（千米）
0
80
160
240
320
400
480
560
80×1＝80（千米）
80×2＝160（千米）
80×3＝240（千米）
80×4＝320（千米）
80×5＝400（千米）
80×6＝480（千米）
80×7＝560（千米）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}时间（时）
0
1
2
3
4
5
6
7
路程
（千米）
0
80
160
240
320
400
480
560
（2）把表中的数据在右面的方格纸上画图表示出来。
（0,0）
（1,80）
（2,160）
（3,240）
（4,320）
（5,400）
（6,480）
（7,560）
先把对应的数对写出来。
再从方格图中找出对应的数对。
最后连线。
2.小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。
（1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？
时间/分
数量/个
2
4
6
8
10
12
14
100
200
300
400
500
600
700
成正比例。
因为：打字个数和所用时间是两种相关联的量。
打字个数
所用时间
＝每分钟打字的个数（一定）
2.小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。
（2）根据表中的数据，在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
时间/分
数量/个
2
4
6
8
10
12
14
100
200
300
400
500
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 时间/分
数量/个
800
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500
400
300
200
100
2.小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。
（3）看图估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？
时间/分
数量/个
2
4
6
8
10
12
14
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 时间/分
数量/个
800
700
600
500
400
300
200
100
250
答：小玲5分钟大约打了250个字。打750个字大约要15分钟。
画图方法：把表格中的对应数据写成数对，然后在方格纸上找出这些数对，依次连线画出图像。
表示正比例关系的图像特点：
1、图像是从横轴和纵轴的交点画出的一条射线。
2、横轴和纵轴表示的两种量的所有对应点都在这
条射线上。
画图表示成正比例的量
练一练 第2、3题