冀教版 六年级数学下册3.3成反比例的量课件（17张PPT)

正比例 反比例
第3课时 成反比例的量
1.结合具体事例，经历认识和判断成反比例的量的过程。
2.知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例，能找出生活中成反比例的量的实例，并与同学进行交流。
3.对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例的量的过程中，能进行有条理的思考。
【重点】能判断两种量是否成反比例。
【难点】理解反比例的意义，会判断两种量是否成反比例。
明明一共有40元钱，买下面几种练习本分别能买多少本？
{8A107856-5554-42FB-B03E-39F5DBC370BA} 练习本
第1种
第2种
第3种
本数
40
20
4
单价1元
单价2元
单价10元
亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本《安徒生童话》。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
每天看的页数（页）
12
15
18
20
需要的天数（天）
15
12
10
9
从上表中你获取了什么信息？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
每天看的页数（页）
12
15
18
20
需要的天数（天）
15
12
10
9
他们4人看的是一本书。
总页数是相同的！
每天看的页数×需要的天数就是总页数了。
12×15=180（页）
15×12=180（页）
18×10=180（页）
20×9=180（页）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
每天看的页数（页）
12
15
18
20
需要的天数（天）
15
12
10
9
12×15=180（页）
15×12=180（页）
18×10=180（页）
20×9=180（页）
从上表中你发现了什么规律？
书的总页数一定。每天看的页数越多，需要的天数就越少……
每天看的页数越少，需要的天数就越多……
总页数是相同的！
每天看的页数×需要的天数＝书的总页数
（一定）
在上面的问题中，看完一本书需要的天数和每天看书的页数是两种相关联的量。需要的天数随着每天看的页数的变化而变化，而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定（这本书的总页数一定）。我们说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}面值
张数（张）
100
50
20
10
2
10元=100角
100÷2=50（张）
100÷5=20（张）
10÷1=10（张）
10÷5=2（张）
完成上表，你发现了什么规律？
零钱的面值越大，换的张数就越少。
把10元钱换成零钱，零钱的面值越小，换的张数就越多。
零钱的面值×零钱的张数＝10元（总钱数）
零钱的面值与张数这两种量成反比例吗？为什么？
简单来说：当两种相关联的量对应的两个数的积一定时，那么这两种量成反比例。它们的关系叫做反比例关系。
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
成反比例，因为：零钱的面值×张数＝总钱数（一定）
成反比例的两种量，也可以在方格纸上画图来表示。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}单价（元/件）
60
40
30
数量（件）
20
30
40
先用数对把对应数据表述出来。
（20,60）
横轴代表数量，纵轴代表单价。
（30,40）
（40,30）
在方格纸中找到对应数对，用平滑的曲线依次连接。
（20,60）
（30,40）
（40,30）
1.判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
（1）路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间。
（2）聪聪拿12元钱买练习本，每本的价钱和购买的本数。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
速度和时间是两种相关联的量，行驶速度×需要的时间=路程（一定）
行驶速度和需要的时间成反比例。
每本的价钱和本数是两种相关联的量，每本的价钱×购买的本数=总钱数12元（一定）
每本的价钱和购买的本数成反比例。
总价
单价
数量
速度×时间＝路程
单价×数量＝总价
底×高÷2＝三角形面积
三角形的底和高是两种相关联的量，底×高÷2＝三角形面积（一定）
三角形的底和高成反比例。
判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。
（1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。
（2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。
（3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。
每盒装的个数×需要的盒数=乒乓球总个数（一定）
每盒装的个数和需要的盒数成反比例。
长×宽＝长方形的面积（一定）
长方形的长和宽成反比例。
比值一定，成正比例。
乘积一定，成反比例。
（长＋宽）×2＝长方形的周长
长方形的长和宽不成比例。
必须得是相关联的两种量的乘积或比值一定才成比例。
是两种相关联的量。
是两种相关联的量。
是两种相关联的量。
判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。
（4）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（5）每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。
（6）全班人数一定，男生人数和女生人数。
路程
时间
＝速度（一定）
行驶的路程和时间成正比例。
总米数
时间
=每小时织布的米数（一定）
织布的总米数和时间成正比例。
男生人数＋女生人数＝全班总人数
男生人数和女生人数不成比例。
和一定，不成比例。
是两种相关联的量。
是两种相关联的量。
是两种相关联的量。
服装厂接到一批订单,经理做了如下生产方案:
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}每天加工的件数(件)
10
20
30
40
50
60
需要的天数(天)
60
30
(1)照上面计算,完成上表。
20
15
12
10
60×10=600（件）
20×30=600（件）
每天加工的件数×需要的天数=600（一定）
600÷30=20（件）
600÷40=15（件）
600÷50=12（件）
600÷60=10（件）
服装厂接到一批订单,经理做了如下生产方案:
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}每天加工的件数(件)
10
20
30
40
50
60
需要的天数(天)
60
30
(2)每天加工的件数和需要的天数,这两种量成什么比例?
20
15
12
10
答：每天加工的件数和需要的天数成反比例。因为这是两个相关联的量，且每天加工的件数×需要的天数=订单总数量(一定)
所以订单总数量一定,每天加工的件数和需要的天数成反比例。
当两种相关联的量对应的两个数的积一定时，
那么这两种量成反比例。它们的关系叫做反比例关系。
比值一定，成正比例。乘积一定，成反比例。
成反比例的量
练一练 第2、3题