课题
找等量关系到方程解应用题
教时
第一教时
执教者
一、制定依据：1、内容分析“找等量关系到方程解应用题”是小学五年级第一学期（试用本）第四单元简易方程（一）中的一个内容，通过学习能让学生懂得用方程解题的快速、便捷。充分感受生活中数学无处不在，激励学生热爱数学的情感。2、学生实际学生已经掌握了一些简单的方程，能求出一些简单的方程的解。通过这节课的学习能够用方程来解答一些简单的应用题，能了解解题的思路、步骤、方法。二、教学目标：1、知识目标：共同探讨学习找出等量关系，列出方程解应用题。2、能力目标：能独立找出。等量关系列出方程并解答。3、情感目标：感受方程解题的快速、便捷，激发学生方程解题的兴趣，热爱数学。
三、板书设计： 找出等量关系，列出方程解应用题
草稿解题：
解题思路、步骤：1、找出应用题中的等量关系
2、找出一个适合的未知数用字母表示3、根据等量关系，列出方程4、解方程并检验写出答案注意：解、设、检验、单位
总结归纳
1、找等量2、设未知数3、列方程4、验答案
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习旧知5分钟
什么叫等式？方程？方程的解？解方程？
学生回答
复习旧知识，为新知识做准备
二、探索新知
10分钟
1、复习导入：1）小胖家养了2只公鸡8只母鸡，共有多少只鸡？2）小胖家养了
只公鸡8只母鸡，共有10只鸡，问公鸡有多少只？像这样把“
”换成未知数字母表示，就是我们前几天学习的方程，今天我们就来学习怎样“找等量关系，列方程解应用题”。同学们如果把这种方法学会了，能把日常生活中、习题中的一些问题，有难变易非常好解决。出示例1：小雅买了7支铅笔，小巧也买了一些，他们一共买了21支铅笔，小巧买了几只？师生共同订正、评析写出解题步骤注：易出错的地方
X=?
(x)不能带单位，另外要检验
2+8=10（只）母鸡+公鸡=总
+8=10（只）公鸡+母鸡=总找出等量关系式用方程解答：两学生黑板演示，其他同学草稿本上做
以简单易做、易理解题目，揭发学生学习兴趣由浅入深，由易到难，自然过程。便与探究训练学生独立思考做题能力
三、巩固练习
5分钟
好不好做？想不想再学一题？出示例2：小巧买了14支铅笔是小丁丁的铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔？
两生黑板演示，其他同学草稿本上做先找出等量关系
巩固练习
四、拓展练习
5分钟
小胖的年龄乘5在加上7就是王爷爷的年龄，王爷爷今年62岁，问小胖的年龄？共同订正、评析
学生齐做，巡视指导有困难的学生，互相批改
对学有余力的学生进一步训练，解决问题培养优生
五、总
结
5分钟
今天我们学习了什么？概括板书，概括总结：今天我们只学习了找等量关系列方程，解应用题的一点点皮毛，以后我们还会遇到较难，较复杂的题目，如果同学们记住这几句话，以后的解相关题就“ok”
学生回答师提醒概括提示启发
培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力
六、作业
5分钟
书P51
1、2两题
独立完成
把本节课所学的知识得到巩固
PAGE列方程解应用题（五上）
教学目标：
知识与技能：
初步学会列方程解应用题的思考方法，能找到等量关系列出相应的方程。
方法与过程：
经历找等量关系列方程解应用题的过程，感悟三种不同的找等量关系的方法，初步体会列方程和列算术解应用题的区别。
情感态度与价值观：
初步感受方程的优越性。
教学重点：列方程解应用题的方法步骤。
教学难点：确定数量间的相等关系。
教学过程：
复习引入
师：这节课我们一起来解决一些数学问题好吗?（分别出示，学生口答算式并计算）
1、水果大卖场原有苹果50箱，卖出10箱，又购进12箱，现在大卖场有苹果多少箱？
师：谁会列式？你是怎样思考的？
怎样找到的？
原有箱数-卖出箱数+购进箱数=现有箱数
师：也就是根据题目叙述找到数量关系的是吗？（板书：根据题目叙述）这是我们经常用的方法。
2、
在第29届奥运会中，中国队获得21枚银牌，获得的金牌数比银牌的2倍还多9枚，中国队获得多少枚金牌？
师：谁来解答?
你是怎样思考的？
银牌数量×2+9=金牌数量
师：是怎样找到的？题目叙述中哪一句是很关键的，让你一读就明白？
这个条件把问题与已知的条件联系了起来，是解决问题的关键条件，根据这个关键条件我们才能确定数量关系的。（板书：根据关键条件）
3、
一个长方形的长是10米，宽是4米。它的周长是多少米？
师：这题根据什么数量关系思考的？
（长+宽）×2=长方形的周长
师：我们学过的计算公式也就是数量关系。（板书：根据计算公式）
小结：看来我们用算术方法解应用题的本领学得都很好，今天我们继续学习应用题。
新授：
1、出示：
（1）一个长方形的周长是28米，已知长是10米，它的宽是多少米？
师：仔细读题，说说什么变了？（组内交流后集体反馈）
师：审题真仔细，条件、问题变了，那么要解决这个问题，我们该怎样列式？
生1：
28÷2
-10=4（米）
生2：（28-2×10）÷2=4（米）
师：数量是什么？
生：周长÷2
–长=宽；
（周长-长×2）÷2=宽
师：这两个数量关系就是根据周长公式倒推得到的。
你们能编出两个公式来计算宽很聪明，那么不要变来变去，能否直接用（长+宽）×2=长方形的周长来解决呢？
学生尝试列式。
生：2（10+X）=28
师：
你是怎样想的？（生：可以用字母来表示要求的宽。）
师：对，可以用X来帮忙，我们这样表示：“解：设它的宽是X米。”让看的人知道，式子中的X表示宽。
这样未知数就转化为了已知数然后就能根据（长+宽）×2=周长能列式了，
那么现在列出的是一个方程了，这就是今天要学习的列方程解应用题。（出示课题：列方程解应用题）
师：
这个方程的等号两边表示的是什么？
师：等号的两边表示的都是长方形的周长，在方程中我们把数量关系叫做等量关系。（课题补充完整：找等量关系列方程解应用题）
师；谁来解这个方程？（生：2（10+X）=28
10+X
=14
X
=
4
）
师：有没有办法检验这个答案是否正确？
师；我们可以把得数代入检验。
问：我们用一个公式既可以求周长，又可以求宽，
你们觉得列方程解和列算式解在解题思考时有什么不同？
生：列算式需要倒退来思考数量关系；而列方程可以直接根据公式列出方程，不用倒推。
师：用字母表示未知数，可根据公式直接列出方程，思考起来怎样？（思考起来更方便。）
师：今天我们学习了新的方法来解决问题，就是列方程来解，那么用今天学习的新的方法来练一练行吗？
2、出示：（改编的第1、第2题）
（1）水果大卖场，卖出苹果10箱，后又购进12箱，现在有苹果52箱。原来大卖场有苹果多少箱？
（2）在第29届奥运会中，中国队获得的金牌数比银牌的2倍还多9枚。获得的金牌是51枚，中国队获得多少枚银牌？
师：这两题问题、条件变了，那么能不能把这两个数量关系作为等量关系列方程来解？
学生完成第1题、第2题并交流。
解：设原来大卖场有苹果X箱。
X-10+12=52
解：设中国队获得X枚银牌。
2X+9=51
3、归纳总结
师：谁能说说，我们在列方程解应用题时，先要确定什么？然后再怎样？
（生：找数量关系，用X表示未知的量，再列出方程并解方程，最后检验。）
师:关键是什么？
（生：找等量关系）
师：那么根据这三题，我们来看看，找等量关系通常可以有几种情况？（组内讨论交流）
1、根据题目叙述
2、根据关键条件3、根据计算公式
师：我们发现过去用的三种方法，也可以帮助我们给寻找等量关系，黑板上的三种方法是小学阶段常用的。
巩固练习
说出下列各题的等量关系。
师：下面我们就用学到方法来找一找等量关系，同桌说说下面各题的等量关系是什么？是根据哪种方法找到的。
（1）故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
（2）小胖的年龄乘5，再加上7，就是爷爷的年龄，爷爷62岁，小胖几岁？
（3）用一根长18厘米的铁丝围一个宽4厘米的长方形，求围成的长方形的长是多少厘米？
2、列方程解答：
师：真不错，看来我们能运用三种方法找等量关系了，那么能不能独立的来找等量关系，列方程解答？
中国用的是摄氏温度，还有一些国家用华氏温度，（华氏温度=摄氏温度×1.8+32）。你能算算这个小朋友的体温相当于多少摄氏度？
3、用你喜欢的方法计算？
师：以前我们解决问题是用算术方法，今天我们学会了用方程解题，下面这题就用你喜欢的方法来列式计算。
世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我们国家太湖面积的4倍多1400平方千米。太湖面积是多少平方千米？
总结：
这节课你有什么收获？
师：我们在解决问题时，碰到逆向思考的问题，可以用X帮忙，列方程来解决，使逆向思考转化为顺向思考，这样解决问题更简便。《找等量关系列方程，解应用题》
教学目标：
（一）知识与技能：
1、能根据应用题的已知条件和问题，列出正确的等量关系式，用列方程的方法求一倍数的应用题。
2、通过分析比较，体会在解答某些应用题时，用列方程方法的优势。
（二）过程和方法：
1、通过复习，会运用所学知识采用列方程的方法解答应用题。
2、培养学生分析问题、综合解决问题的能力，能够从不同角度解决同一个问题。
3、通过对比分析，体会算术解法和列方程解法在解题思路上的区别。
（三）情感、态度、价值观：
1、养成认真审题的好习惯。
2、渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。
教学重点及难点
从不同角度探究解题的思路，体会利用等量关系解决问题的优越性。
教学过程：
1、
复习准备：
1、说一说等量关系式：
师：前几节课我们学习了列方程解应用题，知道列出正确的等量关系是解题的关键，下面，我们来复习一下，根据条件请说出你马上能想到的等量关系。
（1）小丁丁比他妈妈的年龄小24岁。
小丁丁的年龄+24=小丁丁妈妈的年龄
（2）小巧爷爷的年龄是她的5倍。
小巧的年龄×5=小巧爷爷的年龄
（3）
小亚爸爸的年龄比小亚年龄的3倍大5岁。
小亚的年龄×3+5=小亚爸爸的年龄
师：刚才的找等量关系，同学们掌握得不错，今天我们继续来学习“找等量关系列方程，解应用题”（课题出示）
二、探究新知
1、教学书第52页例题：
师：改革开放之前上海最高的大楼是国际饭店，现在上海高楼林立，（停顿）其中上海浦东中银大厦就是其中的一幢（停顿），那么浦东中银大厦和国际饭店的高度分别是多少呢？请大家默读例题。（出示中银大厦和国际饭店的图片）。
板书：上海浦东中银大厦的总高度为258米，比上海国际饭店的3倍还高24米，上海国际饭店高多少米？
(1)尝试练习：
师：你能找到等量关系来解答吗？可以借助数状算图、线段图，用你喜欢的方法在学习单上尝试解答。
完成后在组内说一说你的方法。
(2)学生汇报交流，教师板演
师：线段图、树状算图是根据题目中哪句话来画出来的？（划出）
这个算式是根据哪个等量关系列出来的？（指算数方法的算式）
这个方程你是根据哪个等量关系列出来的？这个等量关系又是根据题目中哪句话列出来的？
强调根据题目中的哪句话找等量关系。
注:列方程的方法要求学生检验。把得出的解放入实际的题目中，看看得出的解是否符合应用题的条件。
板书：
上海国际饭店的高度×3＋24=浦东中银大厦的总高度
（浦东中银大厦的总高度－24）÷3=上海国际饭店的高度
3x＋24=258
（258－24）÷3
3x=258－24
=234÷3
3x=234
=78（米）
x=234÷3
x=78
答：上海国际饭店高78米。
答：上海国际饭店高78米。
2、出示例题改编题：
师：刚才我们大部分同学根据题目中的关键句，找到了比较顺的等量关系用列方程的方法解应用题，现在，我们一起来默读这一题（电脑出示）
上海国际饭店高78米，上海浦东中银大厦的高度是上海国际饭店的3倍还高24米，上海浦东中银大厦的总高度是多少米？
师：你能找到这题的关键句，并能根据关键句找到比较顺的等量关系吗？
生口答
师：根据这句等量关系请你在学习单2上列式吗？（学生独立列式）
板书：上海国际饭店的高度×3＋24=浦东中银大厦的总高度
78×3＋24
=234＋24
=258（米）
答：上海浦东中银大厦的总高度是多少米。
师问：这题和例题有什么相同的地方和不同的地方？
（小组讨论一下）（等量关系都是一样的，只是问法和解法不同）
师总结：这两题的关键句都是一样的，根据关键句找到的比较顺的等量关系都是——（师指），前一题要求的数参与运算，我们只要设它为未知数X，用列方程的方法解，后一题要求的数根据等量关系可以直接算出，所以用算术方法解。
（根据学生回答指题目）
师：
通过这两题的比较，我们再看看例题的两种解法，你觉得哪一种方法在解答时比较顺一些？为什么？（列方程解答的等量关系是顺着题意引出的，所以在思考的时是顺向思维。）
3、总结：无论用什么方法来解应用题，最重要的是根据关键句或者顺着题意找到比较顺的等量关系，然后根据等量关系列出方程或算式进行解答。
三、分层练习：
1、模仿练习：看图先说出等量关系再列方程
师：现在每周一下午是我们的快乐活动日，学校开设了许多兴趣组，请看。请你根据老师提供的线段图，先说说两个队人数的关系？根据这个关键句说出等量关系列出方程（同桌互说）
X人
（1）
舞蹈队:
3X+6=60
合唱队:
60-3X=6
60人
6人
3X=60-6
师：（
第2、3式根据怎样的等量关系？）
（
你觉得用哪个方程来解答更顺一些？为什么？
）
X人
（2）
乒乓队：
2X
-
10
=
46
田径队：
…
2X
=
46
＋10
46人
10人
2X
–
46
=
10
2、刚才的练习同学们完成得不错，能找到等量关系列出最顺的方程。下面我们把书打开，今天我们学的知识在书上52页，独立完成试一试第二题。
生交流，核对。
3、选择题：
（1）学校饲养小组养兔25只，比养鸡只数的3倍少8只，学校饲养小组养鸡多少只？
解：设学校饲养组养鸡ⅹ只。
正确的方程是（
）
A、3ⅹ-8=25
B、3ⅹ=25-8
（3X=25+8,鸡的只数×3=
兔的只数+8）
C、25-3X=8
（3X-25=8，
D、3X+8=25
鸡的只数×3-
兔的只数=8)
(
A
)
师：B、C、D错在哪里？
师：A是根据题意找到了比较顺的等量关系列出的方程，其实符合题意的等量关系还有，指（如B和C改正的等量关系），但是我们在解答的时候一般都是用比较顺的等量关系来列方程解答的。
（2）动物园里，大象一天吃350千克食物，比大熊猫一天吃的食物的19倍还多8千克，熊猫一天吃多少千克食物？
错误的方程是（
）
解：熊猫一天吃ⅹ千克食物。
A、
350-19X=8
B、
19X=350-8
C、
19X+8=350
D、
19X-8=350
（D）
讨论：这3个方程都是正确的，哪个方程所根据的等量关系式最顺？
五、总结
今天我们学习了什么知识？
PAGE
2列方程解应用题
一、教学目标?
在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题的方法。
2.从不同角度探究解题的思路，让学生学会合理设未知数，使所列的方程较简单。?
3.在探究交流的过程中，养成仔细观察、认真思考的学习习惯。
教学重点及难点?
1.合理设未知数，使所列的方程较简单。?
2.让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。?
三、教学用具准备?课件
四、教学过程
（一）复习引入?
1.用含有字母的式子表示：?
（1）小胖的邮票是小巧的3倍，如果设小巧的邮票为x张，则小胖的邮票为（
???）张。
（2）小丁丁的邮票是小亚的1.5倍多8张，如果设小亚的邮票为x张，则小丁丁的邮票为（???
）张。?
（3）小巧的邮票有x张，小胖的邮票有176张，他们共有邮票（
）张。
（4）小丁丁有邮票x张，小亚比他少105张，则小亚有邮票（?
??
）张。
（5）小巧的邮票有x张，小胖比她多116张，则小胖有邮票（??
?）张。
2.揭示课题：列方程解应用题
（二）探究新知?
1.出示例题2：
小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？?
（1）怎样画线段图？（组内交流）??
（2）生反馈，师出示线段图。
（3）探讨设句及等量关系。
（4）生尝试练习。
（5）反馈、交流。
（6）小结。
试一试1：口答设句和方程
：
①妈妈给小巧买一套衣服一共用去135元，上衣的价格是裤子的2倍。上衣和裤子各是多少元？
②花坛里有小红花、小黄花共120朵，小黄花的朵数是小红花的3倍。花坛里有小红花和小黄花各多少朵？
2.出示例题3：
小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？??
（1）比较两道例题的异同。??????
（2）尝试找出等量关系。
（3）学生练习并交流。?
试一试2：
足球比篮球少84只，其中篮球的数量是足球数量的3倍，篮球和足球各有多少只？
3.小结。
（三）巩固练习
选择：
①一个自然保护区里天鹅比丹顶鹤多360只，天鹅是丹顶鹤只数的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？
解：设丹顶鹤有X只，那么天鹅有2.2X只。选择正确的方程是（
）
A、2.2X+X=360
B、2.2X-X=360
②∠1和∠2合起来是一个平角，∠1的大小是∠2的3倍。∠1和∠2分别是多少度?
解：设∠2的大小是x度，那么∠1的大小为3x度。错误的方程是（
）
A、
X＋180=3x
B、X＋3X=180
2
1
判断：?
商店里出售精装、平装两种集邮册。精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元，是平装集邮册售价的1.8倍，这两种集邮册的售价分别是多少元？?解：设平装集邮册售价x元，那么精装集邮册售价1.8x元。
X＋1.8x=9.6
（
）
②小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍多12本，小胖、小巧各有多少张邮票？
解：设小巧邮票为x张，那么小胖邮票为
3x
张。
x＋3x=232
（
）
（学生练习并交流。）
（四）课堂总结?
通过这堂课的学习，你有什么收获？
?板书：
列方程解应用题
解：设小巧有邮票x张，那么小胖有邮票3x张。
小巧邮票＋小胖邮票=两人共有邮票
小胖邮票－小巧邮票=相差116张(随动)
X＋3x=232
3x－x=116
4x=232
2x=116
X=58
x=58
3x=3×58=174
3x=3×58=174
答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。
PAGE
2
