广西南宁上林县中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷 Word版含答案解析

上林县中学2019-2020学年高一下学期期末考试
数学科试题
一、选择题（每题5分，共60分）
1.若集合falsefalse或false,则集合false等于( )
A. false或false B. false C. false D. false
2.已知函数false,若false,则false( )
A.1 B.2 C.3 D.-1
3.如果集合false中只有一个元素，则false的值是(????)
A. 0 B.0或1 C. 1 D.不能确定
4.已知奇函数false在false上是增函数,若false ,false,false,则false的大小关系为(???)
A. false B. false C. false D. false
5.下列命题正确的是(?? )
A.当false时,函数false,的图象是一条直线
B.幂函数的图象都经过false、false两点
C.幂函数的图象不可能出现在第三象限
D.图象不经过点false的幂函数一定不是偶函数
6.已知某几何体的三视图(单位: false)如图所示,则该几何体的体积是(? ?)
1905066675






A. false B. false C. false D. false
7.设点false,直线过点false且与线段false相交,则l的斜率k的取值范围是(?? )
A. false或false B. false C. false D.以上都不对
8.已知false到直线false的距离为1,则a的值为(? ?)
A.false B.false C.false D.false
9.圆false:false与圆false：false的位置关系是( )
A.外离??????? B.相交??????? C.外切??????? D.内切
10.设α角属于第二象限,且false ,则false 角属于(?? )
A.第一象限?????B.第二象限?????C.第三象限?????D.第四象限
11.已知false，那么角false是( )
A.第一、二象限角 B.第二、三象限角 C.第三、四象限角 D.第一、四象限角
12.函数false 的图象大致是（ ）
14287557150
A. B.2772410-209550


28486108572517145095250
C. D.
二、填空题（每题5分，共20分）
13.已知函数false的定义域为false,则函数false的定义域为__________.
14.若函数false的两个零点分别在区间false和false之内,则实数false的取值范围为__________.
15.终边落在直线false上的角的集合为__________.
16.已知角α的终边经过false,则 等于__________
三、解答题（共70分）
falsefalse17（10分）化简：
（1）
.
false
（2）
false18(12分）已知定义域为false的单调函数false是奇函数,当false时,
（1） 求false的解析式.
（2） 若对任意的false,不等式false恒成立,求实数false的取值范围.
3400425539115false19（12分）如图,在四棱锥false中,底面false是边长为a的正方形,侧面false底面false,且 ,false分别为false的中点.
（1）求证:false平面false;
（2）求证:平面false平面false;
340042533337520（12分）如图,边长为false的正方形false所在的平面与平面false垂直false与false的交点为false,且false
(1)求证: false平面false
(2)求直线false与平面false所成角正切值
21（12分）已知平面内两点false.
(1)求线段false的中垂线方程;
(2)求过点false且与直线false平行的直线l的方程;
(3)一束光线从B点射向(2)中的直线l,若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程.
22（12分）已知圆false经过false,且圆心在直线false上
(1)求圆false的方程;
(2)设false是直线false上的动点, false是圆false的两条切线, false为切点,求四边形false面积的最小值.
参考答案
1.答案：C 解析：集合falsefalse或false,
集合false=false.故选C
2.答案：A 解析：∵false,
∴false,
∴false,
∴false,∴false,故答案为A.
3.答案：B 解析：当false时, false;
当false时,由题意得,方程false只有一个实根,
则false,解得false,此时false.
综上, false或false,故选B.
4.答案：C 解析：由题意: false,
且: false,
据此: false,
结合函数的单调性有: false,
即false.本题选择C选项.
5.答案：D 解析：对于选项A,false时,函数false的图象不是一条直线(点false除外)，故A不正确；
对于选项B,如幂函数false,其图象不过false,故B不正确；
对于选项C，如幂函数false,其图象经过第三象限，故C不正确；
对于选项D,∵幂函数的图象都过false,偶函数的图象关于y轴对称，
∴图象不经过点false的幂函数一定不是偶函数，故D正确。
3838575304800false6.答案：B 解析：由三视图可知,该几何体是一个长方体截去了一个三棱锥,结合所给数据,可得其体积为
7.答案：A 解析：建立如图所示的直角坐标系.



由图可得false或false.因为false,所以false或false.
8.答案：C
9.答案：B 解析：本题考查圆的方程及其互相转化关系;圆与圆的位置关系及其判断也是考查重点.
要知道圆与圆的位置关系得知道圆心的坐标以及圆心距与两圆半径,因此先求坐标,再求距离.
false:false与圆false:false
故,圆心坐标与半径分别为false,false,false,false,
false,false,false?所以相交,选B
10.答案：C
11.答案：A 解析：有false可知false同号，从而false为第一、二象限角.故选A.
12.答案：C 解析：false，false，
所以函数false为奇函数，所以排除选项A，B，
false又因为 ，false，所以选C.
13.答案：false 解析：由false,得false ,所以函数false的定义域为false.
14.答案：false
函数false的两个零点分别在区间false和false之内,
falsefalse
∴ 即 ,解得false
15.答案：{α|α＝60°＋n?180°，n∈Z}
解析：终边落在射线false上的角的集合是false终边落在射线false上的角的集合是false于是终边落在直线false上的角的集合是false
16.答案：2/5
17(1).因为false
false
false
原式false.
(2)原式false.
18.答案：(1)定义域为false的函数false是奇函数,∴false,
当false时, false,∴false,
又∵函数false是奇函数,∴false, false
false综上所述,
(2)∵false ,且false为false上的单调函数,
∴?false在false上单调递减.
由false得false
∴false是奇函数, false.
又∵false是减函数, false
即false对任意false恒成立,
∴false,解得false
19.答案：（1）连结false,则false过点F,
∵false为正方形,
∴false为false的中点,又false为false的中点,
∴false,又false平面false,false平面falsefalse
∴false平面false.
（2）证明:在正方形false中, false,
因为侧面false底面false,
侧面false底面false,false平面false,
所以false平面false,
∴false.又false,
所以false是等腰直角三角形,且false,
即false,
因为false,且false、false平面false,
所以false面,又false平面false,
所以平面false平面false.
20.答案：(1)证明:∵平面false平面false,平面false平面false,
∴false平面false.又false平面false.
∵四边形false是正方形false.
又false平面false.
(2)取false的中点false连接false.
∵false平面false平面false,平面false平面false,
377190019050∴false平面false.
又false.
∵false平面false,
false即为直线false与平面false所成的角.
在false中falsefalse
21.答案：(1) false
∴ 线段false的中点坐标为(5,-2).
又false,
∴ 线段false的中垂线的斜率为false,
∴ 由直线方程的点斜式可得线段false的中垂线方程为false 即false.
(2)易知直线l的斜率为false
falsefalse由直线方程的点斜式得直线l的方程为false
即false.
(3)设false关于直线l的对称点为false,
由, 得,
∴ false,
∴ false.
由点斜式可得false ,整理得false,
∴ 反射光线所在的直线方程为false.
false答案：(1)设圆false的方程为false,
∴
故所求圆的方程为false
(2) false圆false的切线,∴false
false
当false与直线false垂直时, false
故四边形false的面积的最小值为false