三甲集中学2020-2021学年第一学期期中考试卷
高一数学
（考试时间120分钟，满分150分）
题号
一
二
三
总分
总分人
复核人
得分
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．下列各组对象不能组成集合的是（ ）
A．俄罗斯世界杯参数队伍
B．抗日战争中著名的民族英雄
C．我国的直辖市
D．中国文学四大名著
2．把集合用列举法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
3．下面四个关系中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知集合，，若，则等于（
）
A．或3
B．0或
C．3
D．
5．已知，，，则集合的子集个数为（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6．已知函数，
则的值为（
）
A．5
B．2
C．4
D．1
7．下列各组函数表示同一函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．函数
的定义域为（
）
A．(－∞,4)
B．[4,＋∞)
C．(－∞,4]
D．(－∞,1)∪(1,4]
10．下列各函数中，是指数函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
11．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y＝x2+2x
B．y＝x2
C．y＝-x
D．y＝x3
12．设函数，若，则实数的值为
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知，，__________.
14．函数在区间上的最小值为_____________；
15．若指数函数的图象过点，则__________.
16．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则时，
________.
三、解答题（共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）
17．已知全集，，集合或，求：
（1）；
（2）.
18．已知，则求：
（1）集合A的子集的个数，并判断与集合A的关系
（2）请写出集合A的所有非空真子集
19．计算下列各式：
①；
②．
20．已知指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，
(1)求f(0)的值；
(2)如果f(2)＝9，求实数a的值.
21．（1）已知，求
（2）已知，求的解析式．
22．已知函数，
（1）证明函数的单调性；
（2）求函数的最小值和最大值.
三甲集中学2020-2021学年第一学期试卷答题卡
高一数学
（考试时间120分钟，满分150分）
题号
一
二
三
总分
总分人
复核人
得分
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题:（本大题共4小题；每小题5分，共20分．）
13._________________．
14.
_______________．
15._______________．
16.
_______________．
三、解答题:（共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17题（10分）
18题（12分）
19题（12分）
20题（12分）
21题（12分）
22题（12分）
学校
班级
姓名
考号
密
封
线
内
不
要
答
题
学校
班级
姓名
考号
密
封
线
内
不
要
答
题
2020-2021学年度第一学期期中考试
高一数学试卷第
3
页
共4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
高一数学参考答案
一、选择题
1-5．BDDCC
6-10．ADCDD
11-12．BD
二、填空题
13．
14．
15．
16．
三、解答题
17．（1）；
（2）∵或，
∴.
18．（1）的子集有，，，，，，，共8个，
其中.
（2）集合A的所有非空真子集有，，，，，.
19.
①；
②
.
20.(1).
(2)，.
21．(1)
，所以
=
=.
（2）f（x+1）＝x2+2x+1＝（x+1）2∴f（x）＝x2.
22．（1）设，
则
，∴
∴，即，
∴在上是增函数.
（2）由（1）可知在上是增函数，
∴最小值，最大值为.
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页
