苏科版七年级上册数学2.7有理数的乘方——科学记数法教学设计

七年级数学2.7《有理数的乘方》--科学记数法
教学目标：
知识与技能：理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力。
过程与方法：经历分析实际问题中大数的表示方法，观察计算器中大数的表示法，建立科学记数法的模型，进而解决问题。
情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的紧密联系，促进学生善于观察周围的现实世界，体验“数”无处不在，增强学生与他人的合作和互助的能力。
[重点、难点]
教学重点：进一步感受大数，用科学记数法表示大数。
教学难点：1.用科学记数法表示大数，提高学生归纳总结的能力。
整数位数与n的关系。
教学突破：首先让学生课前搜集一些有关数据，感受这些数据来源于生活，让学生体会数学和实际生活的联系；通过复习乘方的意义，用乘方表示100,1000,1000,10000等有关的大数，探求它们之间互化的规律，得到知识的生成点，通过观察、计算、演练，一步步培养学生的数感。
[设计理念]
通过数学与现实世界中的数据引入，让学生体会到大数存在的普遍性，让学生经历合作交流，学会用科学记数法表示大数，通过巩固练习与实际应用，再次掌握用科学记数法来表示大数并归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。
[设计思路]
本节以问题解决为主的情境教学法，并辅以多媒体教学。本课通过古代故事,现代文明介绍，涉及宇宙、航空、昆虫、人类等各方面的数据，让学生感受到生活处处有数学，激发学生兴趣,经历数学问题情境，掌握知识，学会技能。通过一组数值的整体观察，发现规律，通过“情境激趣—合作探究—尝试运用——感悟提升—实践生活”的一个学习过程，让学生在愤悱中学习，在学习中合作，在合作中交流，在交流中学会。
[教学过程]
一、创设情境、激发兴趣（多媒体展示）
1、在百米赛跑中我们总是看冒烟计时，而不是听声音计时，那是因为光的传播速度大约为300000000m/s，而在常温下，声音在空气中的传播速度大约为340m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度。
2、多媒体显示宇宙星空图片，给出3个数据，让学生读出其中地球的质量
(1)银河系中大约有恒星：1600000000000
(2)太阳与地球的平均距离大约为：150000000米
(3)地球的质量大约为：5980000000000000000000吨
设计意图：激发求知欲，为学习新知识做好心理准备，让学生感知“天文数字”300000000等，并对于书写进行比较，感受书写的繁琐。为下面知识引入做好铺垫，大胆让学生各抒己见，留给学生思维的空间，培养学生的观察能力和有条理的表达能力。
二、引出问题、探索新知
1、探究科学记数法
师:在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？
分以下步骤完成：
（1）填一填：101=
；102=
；103=
；104=
；105=
你能说出10n表示的数中，1后面有几个零吗？
（2）利用10的乘方，我们可以表示一些较大的数。如：696000=6.96×100000=6.96×105
（3）
你能将这样的三个数用这样的方法表示吗？试试看！
①60000=1×
=1×
；
②500000000=5×
=5×
；
③6200000000=6.2×
=6.2×
；
④602000000000000000000000=6.02×
；
教师引导学生总结：这些数都能用10的整数指数幂表示。
设计意图：学生共同合作完成，初步感受科学记数法表示较大数的方便与简洁。
(4)要求学生做一做：
①人体中大约有25000000000000红细胞。将25000000000000输计算器，计算器上是如何显示的？
②用计算器计算5000000×5000000算器上是如何显示的?
(5)再由学生完成上面4个例子中的数的表示。（学生对160000000000个数可能表示为16×1010，教师要利用学生这种错误，强调a的范围），可用计算器试一试。
(6)教师给出科学记数法表示：一般地一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数。这种记数法称为科学记数法。(板书)
注意：a有怎样的条件限制？指数n与这个数的整数位数有怎样的关系？
师：大家都已学会了用科学记数法表示一个数，现在请大家观察一下原数整数的位数与指数n之间的关系，有没有什么发现？
生：原数整数的位数减去1就是n。
师板书结论：原数整数的位数减去1就是n。
设计意图：通过感受“大数”及计算器的操作、分析、归纳，探究计算器中的表示方法与原数的关系，激起学生的学习兴趣，通过感知较大的数在书写时的困难，产生用科学记数法表示较大数的必要性。
感受应用、领悟新知
练一练
判断题：
（1）240000用科学记数法表示为24×104（　　）；
（2）3.245×104＝32450000（　　）；
（3）－2.785×105＝－278500（　　）．
学生解答辨析
设计意图：通过判断题的形式让学生辨析常见错误，进一步加深对科学记数法的认识．
多媒体显示教材第53页的例3
例1：2020年7月23日我国成功发射“天问1号”火星探测器。经绕地调相轨道、地火转移轨道飞行后，“天问1号”大约需要经过
7
个月的时间飞行抵达火星，最后在火星降落只有
7
分钟的时间，也就是说2021年的2月份或者是3月份左右就可以到达火星。天问一号共飞行3260h，行程约180000000m其中在地火转移轨道飞行了43660000km。使用科学记数法表示这两个行程。
提生板演，师生共评。
解：180000000km=1.8×108km，43660000km=4.366×107km
多媒体显示：
例2：用科学记数表示下列大数：
①中国第五次人口普查的人口总数1
300
000
000人
②太阳半径
696
000
000米
③光速300
000
000米/秒
设计意图：通过例1、例2的再次练习巩固，加深对新知的理解，感受科学记数法的优点。
例3：写出下列用科学记数法记出数的原数：
（1）1.381×103；
（2）-9.23×105；
（3）0.2009×106；
设计意图：通过例3知识的逆运用，培养学生的逆向思维，同时加深感受原数与科学记数法之间的联系。
三、巩固应用
(一)预习答疑
在课前预习中，让学生例举生活中的大数,让学生感受大数书写的不方便；通过上节课已有的经验，尝试解决如何表示大数(前置作业第3题)
讲评:类比题目提供的形式可解，关键看各式能否改写成a×10n的形式(其中1≤a<10，n是正整数)的形式。
(二)教材习题(教材第53页练习第1、2题)
第1题：先让学生独立写出式子，再全班交流，交流时，关注学生对所学的科学记数法的掌握和利用。
第2题：先让学生独立完成解题过程教师巡视这里要重点关注学生对数位的处理，关注学生能不能正确“改回”原数。
(三)课堂作业
课堂练习：
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）地球的半径大约为6
400km；
（2）地球与月球的平均距离大约为384
000km；
（3）地球与太阳的平均距离大约为150
000
000km．
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）1.3×109；（2）9.597×106；
（3）2.0×108；（4）－5.2×104．
★3．比较大小：。
4．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）
5．为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约90万人，每天早晨起来漱嘴，如果大家都有一个坏习惯，漱嘴时都不关水龙头，那么我们每个人漱嘴时可浪费75毫升的水。
（1）按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示；
（2）如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？
评讲：
第三部分课堂作业第1题：指定一生对每一项进行分析，师生共同评价。
第三部分课堂作业第2题：教师巡视，关注学生能不能正确“改回”原数进行比较或直接比较10n的大小。
第三部分课堂作业第3题：考查新知的同时，关注学生对知识的迁移，学生讲思路，教师适当总结。
第三部分课堂作业第4/5题：联系生活实际，感受科学记数法在日常生活中的应用。
四、总结提升
师：这节课我们学习了什么新知识？
生：什么叫科学记数法，科学记数法的表示形式及注意事项，原数整数的位数与指数n之间的关系。
五、反思悟学
我的收获
我的疑惑
有待提高