中小学教育资源及组卷应用平台
积的变化规律
一、观察下面两组算式，你发现了什么规律？
15×20＝300 24×3＝72
15×40＝600 12×3＝36
15×120＝1800 36×3＝108
我发现：
一个因数不变，另一个因数______________________，积也________________。
根据你发现的规律，直接写出下面各题的得数。
15×80＝ 48×3＝
15×60＝ 120×3＝
二、先算出每组中第1个算式的积，再直接写出下面算式的积。
15×5＝ 18×3＝
150×5＝ 180×30＝
150×50＝ 18×300＝
15×500＝ 180×3＝
三、我会选。
1．两个因数的积是100，一个因数乘2，要使积不变，另一个因数( )。
A．乘2 B．不变 C．乘4 D．除以2
2．一个算式中，两个因数都乘5，积( )。
A．乘5 B．乘10 C．乘25 D．不变
四、一条8米宽的人行道，占地面积930平方米。拓宽后，宽增加了16米，长不变。拓宽后的人行道面积是多少平方米？
参考答案：
一、乘(或除以)几(0除外)；乘(或除以)几；1200；144；900；360
二、75；54；750；5400；7500；5400；7500；540
三、1.D 2.C
四、拓宽后：长×(8＋16)＝2790(平方米)
答：拓宽后的人行道面积是2790平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第3课时 积的变化规律
【教学内容】
积的变化规律(教材51页例3、“做一做”、练习九1、2、4、6、10题)。
【教学目标】
1.学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2.使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【重点难点】
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
【复习导入】
创设情境，生成问题。
学生完成下列两组计算:
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看。
【新课讲授】
探索交流，解决问题:
研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。
1.研究问题，概括规律:
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化？组织小组交流。
归纳规律:两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括:两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
2.验证规律
（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
（2）自己举例说明积的变化规律。
【课堂作业】
1.完成例3下面的“做一做”、练习九的1、4、6题。
2.研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。
独立思考，发现规律。
完成下列计算，说规律。
18×24= （18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
105×45= （105÷5）×（45×5）=
（105×5）×（45÷5）=
3.完成练习九的2、10题。
做完第2题，全班集体订正，看谁做得又对又快。
做完第10题，请一位学生说一说计算方法。
【课堂小结】
提问：今天有什么收获？
小结：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时的练习。
第3课时积的变化规律
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
1.在整个教学过程中，我努力做到给学生留出充足的探索空间，让学生自主的进行探索与交流，从而掌握规律，应用规律。
2.我鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律。让他们把发现的规律说给同伴听，然后全班交流。在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
