(共23张PPT)
数学人教版四年级上册
第7课时 数的产生和十进制计数法
第1单元 大数的认识
问题：你们已经学过哪些数了？
过渡：数究竟是怎样产生的呢？今天我们就来学习
数的产生。
复习导入
我们身边有很多数，找一找。
我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。
四年级
9岁
10岁
2014年
全班40人
身高142厘米
体重40千克
全校大约1000人
学号1号
……
情境导入
古人用什么方法记录打到的猎物？
情境导入
结绳记数
说明：古时候，人们虽然有了计数的需要，但是开始只知道“同样多”、
“多”或“少”，还不会用1，2，3，…这些数来数物体的个数。
说明：比如出去放羊的时候，每放一只羊，
就摆一个小石子，一共放了多少只
羊，就摆多少个小石子。放牧回来
时，再把羊和小石子一一对应起来。
如果回来的羊的只数和小石子同样
多，就说明放牧时羊没丢。
探索新知
说明：比如人们出去打猎的时候，每去
一个人，就在绳子上打一个结，
这样去了多少个人，绳子上就有
多少个结。
说明：再比如人们捕鱼归来时，捕到一条
鱼，就在石头或木头上刻一道，一
共捕了几条鱼，就刻几道。
这样太不方便了。
结绳记数
探索新知
说明：这些分别是古巴比伦、中国和罗马发明的记数符号，它们
分别代表阿拉伯数字中的1，2，3，4，5，6，7，8，9。
过渡：随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记数符号，但各个
国家或地区的记数符号是不同的。
巴比伦数字：
中国数字：
罗马数字：
探索新知
这是阿拉伯数字，你知道它们是谁发明的吗？
探索新知
探索新知
说明：在表示物体个数的时候，可以用1，2，3，4，5，…这些都是
自然数。一个物体也没有，用0表示。0出现得比较晚，它在计
数中起着占位的作用。0也是自然数。所有的自然数都是整数。
问题：这些自然数是怎么排列的？每相邻两个自然数相差几？最小的
自然数是几？有没有最大的自然数？
预设：这些自然数是按照从小到大的顺序排列的，每相邻两个自然数
相差1，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
数字可以用来记
录物体的个数。
探索新知
1、自然数没有最小的数。（ ）
2、自然数没有最大的数。（ ）
3、0是自然数。 （ ）
4、自然数的个数可以数出来。 （ ）
×
√
√
×
基础练习
1、0、1、2、3、4、5……都是自然数。 （ ）
2、最小的自然数是1。 （ ）
3、自然数的个数是无限的。 （ ）
4、两个计数单位之间的进率是十。 （ ）
√
×
√
×
基础练习
问题：至今为止，我们学过哪些数位？
相对应的计数单位又有哪些呢？
预设：
复习导入
说明：这些都是比亿大的数，第二个数读作
十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。
过渡：在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。
探索新知
十亿位
亿 位
千万位
百万位
十万位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
1339724852
1
3
3
9
7
2
4
8
5
2
探索新知
小结：个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是
计数单位。
活动：利用手中的计数器，从一亿
开始，一亿一亿地数，看看
你会发现什么。
预设：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。
问题：从一亿开始，你可以继续数下去吗？
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
探索新知
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个
位
数位顺序表
探索新知
十亿位
亿 位
千万位
百万位
十万位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
1339724852
1
3
3
9
7
2
4
8
5
2
3个一亿
9个一百万
8个一百
探索新知
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个
位
计数 单位 …… 千亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个
探索新知
小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法
叫做十进制计数法。
补充：一般来说进率是几，就叫做几进制。大家还知道哪些进制呢？
介绍：计算机一般用二进制。即进率是二，满2进1。
“零”记作0，“一”记作1；
“二”记作10，“三”记作11；
“四”记作100，……
预设：计量时间的单位之间是六十进制。1时＝60分，1分＝60秒。
问题：你们知道二进制中，“十二”该如何表示吗？
预设：二进制中，“十二”记作1100。
拓展提升
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
第7课时 数的产生和十进制计数法
【教学内容】
数的产生、十进制计数法（教材第16~18页，练习三中的习题1、2题）。
【教学目标】
1.了解数的产生。
2.初步认识自然数。
3.认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
【重点难点】
1.认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
2.能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。
【教学准备】
实物投影，数位顺序表。
【复习导入】
读一读这些数:7、29、9000、136。
我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？
课前大家了解了一下，我们一起来交流。
【新课讲授】
一、数的产生。
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
1.计数符号、计数方法的产生。（可以出示书上图）
（1）古代计数方式:
在远古时代，人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数，只知道“一样多”、“多”或“少”。那时人们只能借助一些物品来计数。
用实数计数:
出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
结绳子计数:
古时候人们出去打猎，用结绳子的方法统计猎物的个数，打到一只猎物，就在绳子上打一个小结，打几只猎物，就结几个结。
刻道计数:
出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。
（2）计数符号的产生:
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。
巴比伦数字、中国数字、罗马数字
2.介绍自然数。
（1）简介阿拉伯数字的发明。
在公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”，即我们现在所用的1、2、3、……
（2）自然数概念。
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
师问:你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是几？最大的呢？
自然数的性质、特征:
最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。
二、十进制计数法
随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。
就像我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？
1.数位顺序表。
（1）猜一猜。
师问:“亿”后面的计数单位是几？你是怎么知道的？
生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导学生说出10个亿是十亿等。
（2）教师小结:每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
师:相邻是什么意思？谁来说一说？
生:像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。
（3）学生独立补充完整课本数位顺序表。
填写数位和计数单位：
（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题:
①10个一是多少？10个十是多少？ ……10个千万是多少？
②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？
2.个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位）
直到现在我们一共学了哪些计数单位？
亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）
（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进制关系。）
写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
【课堂作业】
1.填一填
（1）一百亿有（ ）个十亿，（ ）个一百亿是一千亿。
（2）从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。
（3）和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
（4）（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是（ ）。
（5）4在十亿位，表示（ ）个（ ）。
2.写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。
【课堂小结】
提问：今天你有什么收获？
小结：知道数的产生，建立了自然数的概念，了解自然数的性质和特点。知道什么是十进制计数法。掌握相邻计数单位之间的进率是十。
【课后作业】
1.教材练习三的第1、2题。
2.完成《创优作业100分》本课时的练习。
第7课时数的产生和十进制计数法
自然数的性质、特征：最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的数是一个个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
本节课教学过程能充分利用教材提供的教学资源引导学生从直观到抽象，从具体到概括探索有关十进制计数法的有关知识，并注意利用学生已有知识让学生类推、试做，既体现了知识的形成过程，又体现了自主探索的学习方式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
数的产生和十进制计数法
1.填空。
（1）最小的自然数是（ ），没有最大的自然数，自然数的个数是（ ）的。
（2）10个一亿是（ ），10个（ ）是一百亿， （ ）个一百亿是一千亿。
与千万位相邻的数位是（ ）和（ ）。
与百亿位相邻的数位是（ ）和（ ）。
（5）35020060000是（ ）位数，它的最高位是（ ）位，3表示3个（ ），5在（ ）位上，表示5个（ ）。
2.把下面的位数顺序表补充完整。
数级 ··· 亿级 万级 个级
数位 ··· 亿位 百万位 十位
计数单位 ··· 亿
参考答案：
（1）0；无限 （2）十亿；十亿；10个 （3）百万位；亿
（4）十亿位；千亿位 （5） 十一；百亿；百亿；十亿；十亿
2. 略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
版权声明
21世纪教育网www.21cnjy.com(以下简称“本网站”)系属深圳市二一教育
股份有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依
据相关法律法规作出如下郑重声明：
一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费
运营规划，组织名校名师创作完成，著作权归属本公司所有。
二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公
司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容
的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网
站仅有义务协助司法机关了解事实情况。
三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，
不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、
广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式)，一旦发现侵权，本公司将联
合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。
四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。
举报电话：4006379991
举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律责任！
五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相
关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任！
特此声明！
深圳市二一教育股份有限公司
