三年级上册数学教案-6.7 整理与提高（数学广场-周期问题）沪教版

周期问题

教学内容
九年义务教育课本数学三年级第一学期P82页
教学目标
1、通过对简单的周期性问题的探究，理解周期性问题的结构特点。
2、结合具体情境，探索并发现周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
3、通过对周期问题的探究，知道使用除法解决这类问题的简洁、便利，并在发现周期规律中培养学生的数学意识和实践能力。
4、主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、推算、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。
教学重点
发现周期，认识周期现象
教学难点
正确计算周期问题中物体或图形的个数
教学准备
课件 练习纸
教学过程：
一、 创设情境 揭示课题
师： 小朋友们，我们即将进入12月份了，马上就要迎来圣诞节了，
我们可以先在教室周围挂一些彩环来装扮一下，看，这是老师设计的，请大家仔细观察一下，这些彩环的摆放有什么样的规律呢？ （按红蓝摆放）
如果继续摆下去，还会出现什么现象？ （出现红蓝）
师：我们把重复出现的一组称为一组周期。
这里有红蓝2个彩环重复出现，那么这一组周期就是2。
我们可以说：有2个彩环重复出现，周期就是2。（课件展示）
追问：假如有3个彩环重复出现，周期就是几？4个彩环呢？
师：那谁能介绍一些生活中有规律、重复出现的现象？
生（预设）：跑步121 121 121 ？星期一到星期日？太阳东升西落？一年有四季？
师启发：1天24小时重复出现；一年12个月份重复出现；1星期7天重复出现；1年4季度重复出现；
师：像这样“有规律、重复出现”的现象在数学上就称为周期现象，研究周期现象的问题我们称为“周期问题”。（揭示课题、板书）
自主探究 内化感知
1、出示3组图片，理解周期、找周期
师：接下来，我们来看看小朋友们装扮的怎么样了？
这里有几个好朋友们的设计方案，有彩环、盆花和气球，它们的摆放有规律吗？那他们的周期是几呢？我们来请几个同学分别说一说。
A:彩环：红绿蓝
B:盆花：红红黄黄
C：气球：黑黑绿蓝蓝
生1（预设）：有3个彩环重复出现，周期就是3。（哪3个重复出现？）
那它的一组周期就是红绿蓝。
师：谁来按照上面这句话介绍一下小巧的设计方案。
生2（预设）：有4盆花重复出现，周期就是4。 （哪4个重复出现？）
那它的一组周期就是红红黄黄。
师：谁来介绍小亚的设计方案。
生3（预设）：有5个气球重复出现，周期就是5。 （哪5个重复出现？）
那它的一组周期就是黑黑绿蓝蓝。
师：谁来介绍小丁丁的设计方案。
师：同学们都学会了找周期，周期就是有规律、重复出现的。（板书）
2、自主探索，归纳方法
师：找到了周期，也就找到解决问题的关键。
师，接下来，我们来观察一下老师布置的气球。
仔细观察上面的气球，你能发现什么规律？周期是几？
生：有5个气球重复出现，周期就是5。（哪5个重复出现？）
师：想一想：照上面这样将气球从左往右挂下去，第23个气球是什么颜色？你能用什么方法来解决这个问题吗？（讨论）
生（预设）
交流做法、分析思路
23÷5=4(组)……3（个）（板书）
师：看这个算式，商4告诉我们什么？ 商4是4组周期
余数3告诉我们什么？余数是3看周期的第3个
师：所以说，余数是几就看周期的第几个。 （板书）
师：如果求第26个气球是什么颜色的话，那怎样用除法来列式？
3、运用方法，解决问题
师：那照这样从左往右挂下去，第26个气球是什么颜色？为什么？
直接板书26 ÷ 5 = 5（组）……1（个）
师：余数1又告诉我们什么？余数1看周期的第1个
师：敢不敢自我挑战？这23个气球里有几个绿色的？ （讨论）
生模仿：每组周期里有一个绿色的，有4组，表示4个1，余数3里表示还有一个绿色的，所以4 × 1 + 1 = 5 （个）。
师：继续挑战：这23个气球中有几个黄色的？该怎么算？ （讨论）
生模仿：每组周期里有2个黄色的，有4组，表示4个2，余数里没有黄色的，所以4×2=8（个）
师：今天我们学的周期问题，在解决周期问题的时候。首先要找到周期，然后列算式，注意：在列算式时，要看它总数、周期、几组周期以及余数，那余数是几就看周期的第几个。
师：接下来我们就用所学的本领解决下面的数学问题。
巩固练习 拓展延伸
练一练
书P82
（二）选一选
1、万事如意万事如意万事如……第40个字是（ ）
① 万 ② 事 ③ 如 ④ 意
2、ABBABBABBABB……共61个字母，得到 61÷3=20(组) ……1（个）那字母A共（ ）个 ，字母B共（ ）个。
① 61 ②20 ③ 40 ④ 21
四、体验收获 感受生活
师：同学们，在我们的大自然中蕴含着许多这样的规律。春夏秋冬、日出日落，聪明的人类早已发现自然界中有规律的周期现象，并创造了很多有规律的美和错落有致的美。接下来请欣赏（霓虹灯，地板，红绿灯，花布），只要我们平时善于观察、积极思考，就会找到生活中的数学。
师：今天我们学了周期问题，你的收获是什么？
今天是星期五，再过15天是星期几？请你们带到课后完成。
五、板书设计：
周期问题
找周期 有规律、重复出现

总数 周期 几组周期 余数
列算式


看余数
有余数，余数是几看周期的第几个；
没有余数，看周期的最后一个。