人教版六上数学 8数学广角 数与形 课件（22张ppt）

曾营小学 蔡岑
直线可以向两端无限延伸
射线可以向一端无限延伸
自然数的个数是无限的
0，1，2，3，…
无限不循环小数
例如圆周率π=3.1415926…
无限循环小数
例如：0.999……
0.999…=1 ？
证明1：0.999…= 0.666…+ 0.333…


1
3
= +
2
3
= 1
证明2： 1÷3 = 0.333…


证明…


根据被除数×3，除数不变，商也×3


所以3÷3 = 0.999…=1


希尔伯特的无限旅馆
数与形 2
=？
…
=1
当无限多个加数相加时：
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
……
＝1
1
2
＋
1
4
＝
3
4
3
4
＋
1
8
＝
7
8
＋
1
16
7
8
＝
15
16
1
32
＋
＝
15
16
…
31
32
2
1
4
1
16
1
8
1
…
32
1
8
7
4
3
16
15
32
31
64
63
128
127
比一比
1
2
1
4
3
4
7
8
1
8
16
1
32
1
16
15
32
31
64
63
128
127
…
ab+ac=a ( b+c )
你能用图形来表示下面的式子吗？
b+c
ab
ac
b
c
a
a
ac
c
a
你能借助图形证明这个式子吗？
(a+b) 2=a2+2ab+b2
b
b
a
a
ab
ab
a2
b2
完全平方公式
a?-b2=(a+b)(a-b)
你能证明：
平方差公式
b
a
a2
b2
a?-b2
(a+b)
(a-b)
S圆环=π(R?-r?)=π(R+r)(R-r)
提示1：
提示2：
提示3：
笛卡尔
主要贡献：
将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起，创立了平面直角坐标系，创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础，而微积分又是现代数学的重要基石。
这是数学对你的告白~
这节课你有什么收获？