西师大版数学六年级上册4.1比的意义和性质 教案

《比的基本性质》的教学设计

教学内容：
　　教科书第69页例2，第70页例3及相关练习。
教学目标：
　　1．让学生在具体的问题情境去探究比的基本性质。
　　2．能够运用比的基本性质把比化成最简的整数比。
教学重、难点：
理解比的基本性质，
运用比的基本性质把比化成最简的整数比。
教学过程：
复习引入
做一做
200÷240=20÷（ ）=10÷（ ）=5÷（ ）
= = =
2．说一说：你是怎么填的？你的根据是什么？
让学生回答商不变的性质和分数的基本性质的内容。
3．回忆上节课学习的比跟除法和分数有什么联系？
4. 猜一猜：比有没有跟除法和分数类似的性质呢？（猜测有，我们一起来验证）
二、探究新知
1. 学习比的基本性质
教师：根据除法与比的关系，你能把上面的分数写成比的形式吗？
引导学生写出： = = =
↓ ↓ ↓ ↓
200：240=20：24=10：12=5：6
观察：这组比从左往右、又从右往左是怎么变化的？
先独立思考，然后小组交流自己的发现。
全班汇报。
可能的发现：
从左往右，比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变：
从右往左，比的前项、后项同时乘相同的数，比值不变。
讨论：能同时乘或除以0吗？
小组交流，抽生说出你们的观点，并说明为什么？
小结：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
现在一起来总结我们刚才的猜测。
练习1：观察下列几组比是否相等？
①72：20（ ）36：10（ ）18：5
② 3：5（ ）6：10（ ）15：25
2.化简比
学习最简整数比
观察200：240=20：24=10：12=5：6中的几个比，你认为哪个比最简洁？为什么？
引导学生分析比的前项和后项这两个数之间的关系，其中只有5：6中前后相是互质数，所以最简洁。
介绍：在分数 中，分子和分母是互质数， 是最简分数；
在比5：6中，前项和后项也是互质数，我们把这样的比叫做最简整数比。
尝试化简
①出示例3
②学生利用比的基本性质填空，教师巡视。
③师生共同观察是怎样化简：
☆ 18：12（引导学生发现：比的前项和后项要同时除以它们的最大公因数）
即时巩固练习： 8：20 15：10
☆ （引导学生发现：先把分数比化成整数比——把它的前项和后项同时乘它们两个分母的最小公倍数，然后按整数比的方法化简）
即时巩固练习：： 0.25： 1.8:2.7
☆ 30：60：120（引导学生发现：比中的3个数应该同时除以它们3个的最大公因数）
即时巩固练习：25：35：50 6：18：36
注意：在3个以上整数的连比中，比号不表示除号（30：60：120 ≠30÷60÷120）
小结：化简比的方法
引导学生说出：第一步把不是整数比的化成整数比。
第二步把比的每一项同时除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数、
化成最简整数比。
三、课题活动
写出相关联的量的比，并化简。
（1）由于水运量的增加，2010年三峡库区需要大型拖船50艘，小型拖船85艘。
（2）据2004年2月16日《人民日报》报道，我国春运40天，铁路共运送旅客1.4亿人次，公路共运送旅客17.2亿万次。
（3）声音在空气中每秒传播大约340m，一种喷气式飞机每秒大约飞行580m，“神舟五号”飞船每秒大约飞行约8000 m。
四、课堂小结
　　通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？
五、布置作业
练习十五 第2、5题