西师大版数学六年级上册5.1图形的放大与缩小 教案

图形的放大与缩小(一)
教学内容：西师版数学六年级上册第64-65页例1，例2,课堂活动,练习十七第1、3、4题。
教学目标
1．了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。
2．通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。
3．在学习过程中激发学习兴趣和求知欲，积极参与学习活动，感受成功的喜悦。
教学重点：理解图形的放大与缩小。
教学难点：用规范的数学语言描述图形的放大和缩小。
准备：课件、相关图片、课件、方格纸、火柴等。
一、播种阶段
1、课前谈话：同学们，今天老师给你们带来一张图片，（课件展示学生照片）想看吗？我们一起来看一看。太小了，看不清，是吧？ 怎么办？（希望老师把它放大一点），太大了，希望老师怎么做？（缩小一点）现在看清楚了吗？还记得这张照片吗？那天高兴吗？老师之所以带这张照片，是希望同学们也像那天一样那么轻松，那么愉快，你们有信心学好吗？
2、孩子们，刚才这张照片经历了一个什么样的变化？（放大与缩小），观察得真仔细，其实生活中放大和缩小的现象特别多，同学们见过没有？你能举出例子吗？
预设1：修建房屋和桥梁，修建公路和铁路都需要先把物体绘制在图纸上。
预设2：同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小。
预设3：科学家在观察很小的微生物时都要用放大镜，然后按一定的比例放大把他们记录下来。
3、看来图形的放大或缩小在我们实际生活中运用非常广泛，今天我们就一起来研究“图形的放大和缩小”。(板书课题)
二、塑型阶段
1．教学例1，初步理解图形放大与缩小的意义
（1）今天老师还带来了4组图片，仔细观察，每一组图片前后有没有变化？
（课件出示例1第一组图片）预设：第一组图片是两张完全相同的图片。
能具体说说什么地方相同吗？（大小和画面和形状都相同）这是我们今天要研究的内容吗？为什么？（因为没有放大和缩小）所以我们把它移开。那剩下三组图，你们一眼就能看出什么变了？（大小），（板书：大小改变）那形状呢？（板书：形状不变）你是怎么看出来的？
师引导小结：第2组和第4组图从左往右看，图形变大了，形状没变，第3组图从左往右看，图形变小了，形状没变。所以我们在把图形放大或缩小时要注意只是大小改变，形状一定不能变。
2．动手操作，深入理解图形放大与缩小的涵义
（1）那老师就有疑问了，为什么我们把图形放大或缩小时一定要强调大小改变，形状一定不能变呢？瞧，这张照片我们要把它洗出来，如果这样变，你们要吗？（课件展示照片只变宽的图片），为什么？（课件展示照片只变长的图片）那这样呢？所以我们在把图形放大或缩小时要保证什么？（形状不变）那怎样才能保证形状不变呢？这就是我们这节课重点要研究的问题。
同学们想一想，我们以前在做图形的研究时，特别喜欢借助什么？（课件展示方格子），现在我把这张图放在方格子上，你们发现没有，方格子起到了很好的辅助作用。现在，我把这幅图放大，为了让大家更清晰地研究2幅图的关系，老师把这2幅图放在一起，请同学们思考一下，放大后的图形各条边与原来图形各条边有什么关系？小组讨论，请小组长做好分工，谁数格子，谁负责计算，谁来总结：放大后的图形各条边与原来图形各条边有什么关系？
抽生汇报：放大后的图形各条边是原来图形各条边的3倍。
师：你们是怎么得到的？除了长，还有什么？它们有3倍关系吗？
孩子们，只有这组长和宽才有3倍关系吗？另外一组有没有这样的关系?那谁来总结一下：图形放大时要注意些什么？（图形各边同时扩大到原来的3倍，），得到的结论是（图形的大小改变，形状不变）
（2）那缩小有什么规律？请看（课件出示）原图在下面，缩小的在上面，你们能不能根据刚才的这种思路得出后面的结论。（同桌说一说）图形各边同时缩小到原来的三分之二，图形的形状不变，大小改变。
（3）刚才我们通过一次放大一次缩小就得出了这样的结论，说明同学们非常善于总结，那是不是我们在把图形放大或缩小时，只能是这样的数据？这是你们的猜想，究竟你们的猜想对不对呢？（板书:猜想）请同学们拿出桌上的题单，这上面的图形，可以按你们自己的想法放大或缩小，但是要求放大或缩小后的图形，一定要满足什么？（形状不变），注意尽量不要用黑板上的数据，否则就起不到验证的作用了哟！画完后想一想，你用了哪一条规律？你在放大或缩小时，怎样完成这个图形的？
抽生汇报：
师：我们先汇报把小图形放大的，你先做了什么？（数），然后做了什么？（算）算出了大图形的边长，最后再画，（画）。(教师根据学生的回答板书：数 算 画)孩子们，这个同学在把图形放大时，大小变没有？形状呢？他是把图形的各边同时放大到原来的4倍，也得到了这个结论，还有没有跟他不一样的？你是把图形的各边同时放大几倍，得到这个结论没有？也就是说，在把图形放大时，只要把它的各边同时放大相同的倍数，那就可以得到大小不同，形状相同的图形，那就可以把这个图形放大，那你们觉得这里写3倍，合适吗？应该怎样改？（图形各边同时扩大到原来的几倍，图形的形状不变，大小改变）这是把小图形放大得到的一个普遍的规律，那缩小呢？是不是也一定是三分之二呢？（不是）谁来展示一下缩小的图形？你的图形各边同时缩小了到原来图形的几分之几？同学们，他的形状变没有？只是大小变了，那我们在把图形缩小时，是不是只能缩小到原来的三分之二呢？该怎样改成一个普遍规律？（图形各边同时缩小到原来的几分之几，图形的形状不变，大小改变）
3．总结学习方法：
师：瞧，我们刚才通过画图验证，就得到了这个结论，请同学们把这个结论齐读一遍。（板书：猜想，验证，结论）
三、养护阶段
1、自主完成。师：同学们刚才是把我们比较熟悉的长方形，正方形来放大或缩小的，那其他图形，你们会做吗？请同学们翻开书第65页第2题，把“L”形的各边缩小为原来的二分之一，一定要用直尺。
汇报：谁来说一说，你是怎么画的？
2、课堂活动
师：孩子们，刚才我们在画放大或缩小的图形时，都是在方格子里进行的，如果没有方格子，有没有信心把它画好呢？请看“课堂活动”，用火柴棍摆一个三角形，使它的边长为下图边长的四分之一，谁愿意上来摆，其他同学在下面摆，摆好的同学用坐姿告诉老师。
师：你为什么每条边只摆1根火柴棍呢？同学们，我们这里没有方格子呀，为什么你们都认为这个图形的各边是原来图形的四分之一呢？（因为每根火柴棍的长度相同），他们取了一个同样长的单位长度，也就是说，我们没有方格子时，只要我们取了一个相同的单位长度，就可以把这个图形放大或缩小。
3、孩子们，敢不敢挑战更高的难度呢？老师准备了一道挑战题：画一画，学校长方形音乐教室长9米，宽6米，请把教室地面的平面图形缩小后，画在纸上，并说明是怎样缩小的？
四、结果阶段
孩子们，这节课你有什么收获？最后，希望同学们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。你们在一起就会过得很快乐！
板书设计：
图形的放大或缩小
猜想 验证 结论
同时放大为原来的几倍
图形的各边 图形的大小改变，形状不变
同时缩小为原来的几分之几
数 算 画
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