苏科版九年级上册数学 2.10对称图形 圆 小结与思考 教案

课题 圆-小结与思考（分类讨论在圆中的应用） 课型 复习 时间
教学目标 复习分类讨论数学思想
复习圆中相关基础知识，重点是点与圆，直线与圆的位置关系
重 难 点 分类讨论思想在圆中的应用
学习过程 二次备课
课前热身： 1. ⊙O的半径为5，点A在直线l上，已知OA=5，则直线l与⊙O的位置关系是 ▲ 。
2.设AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O的半径为5，AB=8,CD=6,则AB与CD之间的距离是 ▲ 。
例题讲解
【例1】已知点P到⊙O的最近距离为3cm，最远距离为13cm，求⊙O的半径.
【变式】A、B是⊙O上的两点，且∠AOB＝136°，C是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠ACB的度数是 ▲ ．
点与圆的位置关系不确定要分类讨论
【例2】⊙O的直径AB＝2，过点A有两条弦AC＝ ，AD＝ ，求∠CAD的度数
【变式】△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，若⊙O的半径为5，圆心到BC的距离为3，则AB的长度为 ▲
弦与圆心位置关系的不确定要分类讨论
【例3】（1）如图，在平面直角坐标系中，⊙C的直径AB＝12，圆心C点的坐标为(－8，0)，⊙C以每秒2个单位长度的速度从C沿x轴正半轴方向运动．当t为何值时，⊙C与y轴相切？
（2）如图，在平面直角坐标系中，圆C的直径AB＝12，C点坐标为(－8，0)，直线DE经过点D（12，0），E（0，4 ），圆C以每秒2个单位长度的速度从C沿x轴正半轴方向运动．当t为何值时，圆C与直线DE相切？
（3）如图，形如量角器的半圆O的直径DE＝12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t (s)，当t＝0s时，半圆O在△ ABC的左侧，OC＝8cm．当t为何值时， △ ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
直线与圆相切的位置不确定要分类讨论
课堂小结
分类讨论的一般原则： 统一标准，不重不漏
分类讨论的一般步骤 ：
1、正确选择分类的标准; （即从哪个角度分，怎么分）
2、画出符合条件的所有图形;
3、逐类讨论解决；
4、归纳并作出结论.

引入分类讨论思想
考察学生点与圆的位置关系
当题目没有图的时候要有分类讨论意识
小组讨论
总结结论
圆中弦对应的圆周角有两类
小组讨论
总结结论
直线与圆的关系要转化成点与线直接的关系
问题（1）（2）理解清楚了，问题（3）可以轻松解决
小组讨论
总结结论
板
书
设
计 课题：圆-小结与思考（分类讨论在圆中的应用）
知识点：
例题：1.2.3
变式：
总结：
教 学
反
思 通过本节课学习，由于点与圆，直线与圆有三种关系，学生意识到圆中存在分类讨论思想，在同圆中，一条弦把圆弧分成2段，优弧和劣弧。