苏科版九年级上册数学 3.1平均数 教案

3.1平均数
教学目标：1.理解算术平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数；
2.能根据平均数的意义解决简单的实际问题.
教学重点：算术平均数的意义，及计算。
教学难点：算术平均数的意义，及计算。
学习过程：
一、探求新知
1、若小丽和小明所在的A、B两个小组的同学身高如下：
A组(12人)/cm：164，168，171，166，170，168，166，164，169，170，166，168
B组（10人）/cm：166，172，170，162，164，169，170，165，167，168
（1）哪个小组的平均身高较高？你是如何判断的？
★归纳：算术平均数的定义：对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 ，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做（读做“拔” ）
（2）以上计算平均身高的计算过程还可以进一步简化吗？说一说你的想法.
【分析】
①小丽用下面的办法计算B组的平均身高：
先将各个数据同时减去165，得到的一组新数据是：1，7，5，－3，－1，4，5，0，2,3，再计算这组数据的平均数，得： =（1+7+5-3-1+4+5+0+2+3）=2.3
于是，平均身高=165+2.3=167.3 （cm ）
说说小丽这样做的理由.
★小结:当一组数据中的每个数据都较大，并且都接近于某个数时，采用这种方法，
平均数的简化计算公式:
②小明用下面的办法计算A组的平均身高:
说说小明这样做的理由.
★小结:当相同数据较多时可以采用上面的做法!
（3）不难看出＜，由此可以断定小明比小丽高吗？为什么？
2、上题中小明的计算方法，当一组数据中有些数据重复出现，我们将数据中的相同数据合并，从而简化了计算.但这组数据中一些数据重复出现的次数不一样，对于平均数来说，其大小不仅受一组数据中各个数值大小的影响，而且受这组数据中各个数值出现的频数的影响.这就是说各个数据在一组数据中的“重要程度”是不同的.
如：本学期李明的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是92分、98分和90分，请你计算李明本学期的数学总评成绩？
　　(学校将平时成绩、期中成绩、期末成绩按照30%、30%、40%计算总评成绩．)
★加权平均数：一组数据的平均数，不仅与这组数据中各个数据的值有关，而且与各个数据的“ ”有关，我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做
这样情况下计算出的平均数叫做
三、例题解析
例1.学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
(1)如果分别计算3个人的各项成绩的算术平均数，那么谁会胜出？你觉得在这个问题中，用算术平均分作为选拔的标准，合理吗？
（2）如果把采访写作、计算机和创意设计成绩按5∶2∶3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，谁将被录取？
四、巩固练习
1．八年级(5)班的同学进行了一次知识竞赛,第一组同学在此次竞赛中各项成绩如下:
45分,56分,50分,50分,49分,则第一组同学的均分为 分;
2．已知85、80、x、90的平均数为85，则x= ;
3. 一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中 环;
*4．已知数据x1，x2，…，xn，的平均数是，
则一组新数据x1＋6，x2＋6，…，xn＋6的平均数是________；
则一组新数据2x1，2x2，…，2xn的平均数是________；
则一组新数据3x1-1，3x2-1，…，3xn-1的平均数是________；
五、小结: 你这节课的收获？
编号 71 课 作20181229 班级 姓名
1．数据 -1、2、3、0、1的平均数是
2．若数据6、x、2、4的平均数为5，则x=
3.下图是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是_______．
第3题 第4题 第5题
4.九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，绘制条形统计图如下：
则这200名学生平均参加“综合与实践”活动的天数是 ．
5.学校食堂午餐工作供应价格分别为6元、8元和10元的3种盒饭，该食堂某月供应午餐盒饭的情况如图，则这个月师生购买午餐盒饭的平均价格是 ．
6．已知五个数据中的一个数是18，另外的四个数的平均数为13，那么这五个数的和为__________．
7.如果数据的平均数为4，那么数据的平均数为 .
8.小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗 （ ）
(A) 93分 (B) 95分 (C) 92.5分 (D)94分
9.某体操对10名队员的身高如下（单位：cm）：172、170、169、172、167、168、173、171、173、165.计算这些队员的平均身高.
10.小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程，见下表：
天 一 二 三 四 五 六 七
路程/km 46 39 36 50 54 91 34
请你用统计初步的知识，解答下列问题：
（1）小谢家小轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需汽油8L，汽油每升3.45元，请你求出小谢家一年（按12个月计算）的汽油费用是多少元？
11．学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：
阅读 作文 听力 口语
小明 90分 80分 80分 70分
小亮 80分 80分 80分 80分
小丽 70分 80分 90分 80分
(1) 计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？
(2) 根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？
(3) 如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？
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