六年级上册数学教案 -第5单元 2 圆的周长人教版

《圆的周长》
一、教材分析
圆的周长是在学生初步认识了圆，掌握长方形、正方形周长计算方法的基础上学习的，它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始。教材通过一系列的操作活动，让学生在观察、分析、比较、归纳中理解“圆的周长”的含义，推导圆周长的计算方法。为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下坚实的基础。
二、学情分析
学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径和直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。为此我设计了以下教学目标：
三、教学目标：
1、知识目标：使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义和掌握圆周率∏的近似值。理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。
2、能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。
3、情感目标：向学生介绍我国古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，了解圆周率的发展史，向学生进行爱国主义教育，激发学生的民族自豪感和探索精神。
四、教学重难点
重点是让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用，
难点是理解圆周率的意义。
五、教法和学法
根据教学内容我采取直观演示法使学生认识圆的周长；利用动手实验法引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周长计算公式，培养学生动手操作的技能，提高学生分析、比较、推理、概括的能力，运用自学辅导法，提高学生的自学水平，培养“说”的能力。我还利用“启发诱导法”层层设疑，引导学生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。
六、教学准备
根据教学任务和教学需要，我准备了多媒体课件和每个小组三个大小不同的圆形纸板、直尺、软尺、绳子、数据统计表、计算器等。
七、教学过程
一）、创设情境，引入新课。
引入新课时，我利用“课件”演示唐老鸭和米老鼠在公园赛跑的情景。
唐老鸭沿着正方形的路线跑，米老鼠沿着圆形的路线跑，结果米老鼠获胜。唐老鸭很不服气，它说这样的比赛不公平，同学们，你们认为这样的比赛公平吗？同学们一定会争先恐后地说出自己的发现，接着引导学生观察并思考：唐老鸭所跑的路程，实际上就是求正方形的什么？怎样求？那米老鼠所跑的路程，实际就是求圆的什么呢？从而引入课题：圆的周长（板书）
这样的设计是学生在圆的周长现在还没有学，无法算出米老鼠跑的路程，我利用这个问题设下了认知障碍，激发了学生的求知欲望。
二）、动手操作，探索新知
1、首先让每个学生拿出准备好的圆来，摸一摸，指一指圆的周长并用自己的话说说什么叫圆的周长。通过动画演示让学生再次感知“圆的周长”，揭示圆的周长概念（并完善板书）。通过这一环节培养了学生把思维过程转化为外部语言，更增强了学生对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。
2、在揭示了“圆周长”的概念后，我以一个实物圆，问学生可以怎样测量圆的周长，引导学生用线绕圆一周可以测量出圆的周长，并演示 “线绕法”让学生观察。接着又问：“你还有其他方法测量吗？”引导学生用 “滚动法”可以测量出圆的周长，并演示 “滚动法”让学生观察，学生知道“线绕法” 和“滚动法”可以测量圆的周长后。
3、我再出示“摩天轮”图片让学生思考还能用 “线绕法”、“滚动法”来测量它的周长吗？从而使学生产生了去探讨求圆周长的另一方法的欲望，为后面的教学埋下了伏笔。
4、操作实验（这是本课的重点）。
我首先（出示三个大小不同的圆）让学生猜一猜，圆的周长与它的什么有关系呢？有怎样的关系？引导学生初步得出：圆的直径越长，它的周长就越长。
其次验证猜想。
我让学生同桌合作，先测量手中的圆，再填表：
圆的周长（cm） 圆的直径
（cm） 圆的周长除以它的直径的商（cm）
? ? ?
? ? ?
? ? ?
通过测量，指名学生汇报，并板书一组数据让学生观察，说一说你发现了什么？
对于学生的发现，我并不急于表态，而是再次演示用“滚动法”测量圆的周长的动画过程。进一步突出“3倍多一点。”让学生明白：“任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一点”，从而突出了重点，突破了难点。
（通过以上3个层次的教学可培养学生动手操作的技能、技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力和小组合作精神。）
5、介绍圆周率
①首先介绍“这个3倍多一些的数”，是一个固定不变的无限不循环小数，我们称它为圆周率。用字母（π）表示，并介绍π的读写法和π的常用取值3.14。
②其次介绍“周髀算经”这本书和数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育。
6、圆周长公式的推导
根据圆周长与它的直径关系，通过学生独立思考推导出圆周长的计算公式，圆的周长÷直径=圆周率，所以圆的周长=直径×圆周率，用字母表示为C=πd或C=2πr（板书）。（这样通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了推导的方法。）
三）、实践运用：
学生知道了圆周长公式的推导后，我安排了两个问题让学生解决。
①第1个问题：你现在能求“摩天轮”的周长了吗？
②第2个问题：你能解决米老鼠和唐老鸭的争议问题吗？
（学生利用周长公式很快就解决了课前所无法解决的2个问题，进一步激发了学生的思维，并让学生体验成功解决问题所带来的快乐。）
在学生初步感受成功的快乐时，我又从基础练习、综合练习、开放练习及解决课始问题安排了三道习题，进一步巩固新知，熟练所学知识和技能，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
四）、课堂总结，拓展延伸
1、提问：今天这节课我们学到了很多关于圆的周长的知识，你们有哪些收获？学生会说出各自的收获，进一步巩固了重点知识。
2、给学生设置一道课后思考题，要求同学们课后去思考讨论：内容是“过了一个星期，米老鼠和唐老鸭又在公园里见面了，这一次米老鼠沿着红色的大圈跑，唐老鸭沿着蓝色的两个小圈跑，这一次到底是谁跑的路线长呢？
（围绕米老鼠和唐老鸭再次跑步问题，进行课后讨论，给学生留有一定的思考空间，首尾照应，并使整堂课在温馨的故事中开始，在故事中结束。）
附：板书设计
圆 的 周 长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
线绕、滚动、拉直　 化曲为直
圆的周长÷直径＝圆周率
C=πd 或C=2πr
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